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“不可能完成的任务”:找寻质数周期表早在公元前500年到300年,希腊毕达哥拉斯学院的数学家们就对质数着迷了。伟大的数学家欧几里得的贡献更为突出。他在《几何原本》中利用反证法证明“质数有无穷多个”。《几何原本》中有“算术基本定理”:每一个大于1的自然数,或者是质数,或者可表示为若干质数的乘积,这种表示若不计质数排列的次序则是唯一的。算术基本定理告诉我们,质数是构成自然数的基本的“建材”,很像化学元素或者物理的基本粒子。掌握了任何一个数的质因子分解,数学家就获得了有关这个数的几乎全部信息。因此,质数性质的研究就成… 相似文献
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欧几里得的《几何原本》是一部划时代的著作,其伟大的历史意义在于它是用公理法建立起演绎体系的最早典范.通过对《几何原本》(1857)第七卷与比林斯利的英译本(1570)比较发现:这两个版本在定义、命题和证明上基本相似,但也有很多不同之处,主要表现在翻译过程中对一部分内容的省略. 相似文献
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非略策反则难正与何几欧晨光中小学数学中的几何学知识,主要内容来源于古希腊数学家欧几里得的传世名著《几何原本》,（因此又简称“欧氏几何”）。在《几何原本》中,欧几里得系统地整理了前人积累的几何知识,用逻辑演绎的方法,从精心选择的为数很少的公理出发,建立... 相似文献
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七年级北师大版数学课本的主体内容框架包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”四个部分，其中“空间与图形”部分就是常说的几何内容，是学生在整个初中阶段学习的重点与难点。在七年级《数学》（上册）中，“空间与图形”仅仅涉及了简单的立体图形与平面图形的认识问题。而在七年级《数学》（下册）中，才接触到了真正平面几何的内容，为了帮助同学们更好地进行学习和复习，本着重就七年级《数学》（下册）中的三部分几何内容，从概念、重点、难点、考点、典型题目和问题的分析与学习方法等方面进行概括总结，希望对同学们有所帮助。 相似文献
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一、欧几里得《几何原本》及其第五公设所谓欧氏几何就是欧几里得几何.欧几里得(Eu-clid,公元前约325年～270年)是古希腊亚历山大学派的三大数学家之一.我们知道,古希腊人以其特有的惟理主义氛围形成了独特的数学认识,即任何数学命题都要根据明白无误的基本假设,按照形式逻辑演绎推理出来.这样,古希腊数学就逐步形成了具有初步逻辑结构的论证数学体系,欧几里得的著作《几何原本》就是这个体系形成的标志《.几何原本》全书共分13卷,包括5个公理、5个公设、119个定义、465条命题(定理),构成了历史上第一个数学公理体系.465个命题(定理)都是依据基本定义和5大公理、5大公设用形式逻辑推理得到的.为了说明问题,我们列出这5大公理和5大公设. 相似文献
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肖燕鹏 《语数外学习(高中版)》2008,(2):38-39
作为现代数学的重要标志之一的平面向量引入中学数学后,给中学数学带来无限生机。由于向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,因此向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,平面向量基本定理是平面向量中的重要定理,是解决平面向量计算问题的重要工具．下面谈谈平面向量基本定理在几个方面的应用： 相似文献
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学生在小学、初中及至高中数学学习的内容中,学习了很多定理,但是其中被命名为基本定理的只有三个,分别是“平面向量基本定理”、“空间向量基本定理”以及“微积分基本定理”,其中在必修内容之中只有平面向量基本定理,而后两者也只是理科学生需要学习.那么为什么要称其为基本定理,它在学生的数学学习中有什么作用,对学生进入高等院校学习后续内容时又有什么作用,这些作用又对我们的数学教学有什么指导意义呢?这是我们在教学平面向量基本定理时需要考虑的问题. 相似文献
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金属切削理论与实践中运用的数学知识非常多，如在《金属切削原理与刀具》课程中涉及许多初等和高等数学内容，诸如平面与空间（解析）几何、三角函数、正交设计与回归分析、微积分与函数极值、矢量法与行列式运算、概率等，现摘要分述如下： 一、平面（解析）几何 平面（解析）几何在切削理论与实践中的应用主要体现在两个方面： 一是在切削理论的研究上，针对切削过程的研究对象建立起数学几何模型，并进行分析运算。例如，在研究切削变形时，针对剪切滑移的变形特点，建立剪切变形模型（图一所示）．定义相对滑移概念ε＝△Ｓ／△ Ｙ，并… 相似文献
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平面向量基本定理是平面向量这一章最基本的内容之一．它是在学生掌握了向量的基本概念、向量的线性运算的基础上学习的,是向量坐标表示的逻辑前提,是用向量法求解几何问题的重要理论基础．很多中学教师认为平面向量基本定理是一个比较抽象的内容,不容易理解． 相似文献
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《西安文理学院学报》2018,(6)
欧几里得是古希腊最负盛名的数学家.《几何原本》是欧几里得集古希腊人的几何成就与个人创造于一体的不朽之作.欧几里得采用公理化思想,即把几何直觉与逻辑推理相结合的论证方法,创造性地建立起了欧几里得几何学,被认为是古典公理化思想的成功典范.二千多年来,《几何原本》是传播几何、数学的经典著作.介绍欧几里得公理化体系的形成过程和《几何原本》的五个公理、五个公设,对比我国初等数学的公理化体系,阐述欧几里得的公理化体系对我们的影响和贡献. 相似文献
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《几何原本》东传史最后谈一谈《几何原本》东来的历史 .《几何原本》从古罗马时就不断被翻译成各种文字传播到世界各地 .1 9世纪末 ,西方学者P·理查德统计了从 1 4 82年以来的各种版本 ,发现在短短 50 0年里就有 1 0 0 0多种 .由此可见其影响之大了 .中国最早是在元朝有明确的文字记载表明欧氏几何的传入 .据元代王士点和高企翁的《元秘书监制》第七卷“回回书籍”中记载 :“至元十年十月北司天台申本台合用文书”中有《兀忽列的四擘算法段数十五部》 .据研究这里的“兀忽列”就是“Euclid” ,这里的“四擘”就是阿拉伯文“Hisad”——… 相似文献
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周燕华 《语数外学习(高中版)》2008,(26):48-50
从2000年起,向量正式加入高考试题的行列,经过几年的锤炼,考查的方向已从最初的以“三点共线”为代表的初级阶段,过渡到以“三角形四心”为代表的提高阶段,直到现在的“以各种运算的几何意义”为代表的灵活运用阶段．本文试图在向量的几何意义、平面向量基本定理及与其他知识的巧妙结合应用上作一些探讨．使我们大大加快解题速度,提高解题效率． 相似文献
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王华 《山西教育(综合版)》1995,(2)
《四边形》教学建议王华一、教材的变动与更新“四边形”一章出现在九年义务教育三年制初中《几何》第二册中，作为初二年级学习的内容。与原教材比较位置没有变化。１．新教材内容的变化（１）第一小节由“多边形”改为“四边形”，主要介绍有关四边形的概念、内角和定理... 相似文献
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蔡丽英 《沈阳教育学院学报》2000,(Z1)
欧几里得的《几何原本》作为数学与逻辑结合的典范,包含了中学平面几何、立体几何的主要内容和论证方法,但《几何原本》在逻辑结构上,有不少缺欠和不足,由此引起对“几何基础”的深入探讨,借助“几何基础”课的学习,比较希尔伯特公理法和现行中学几何教材公理系统的异同,并阐述如何看待中学几何教材的公理化系统。一、几何学公理法和希尔伯特公理法所谓几何学公理法就是把教学中推理的原始依据归结为少数几个基本概念和几组公理,以此为依据,把数学中某一学科的知识,通过逻辑规则,整理成为一个演绎体系的方法。公元前3世纪,《几何原本》是用… 相似文献
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勾股定理又称毕达哥拉斯定理,这是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,随即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例,相传是在商代由商高发现,故又有人称之为商高定理。 相似文献
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“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应．数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔范围内的数形结合、互相转化的理论基础．因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具． 相似文献