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掌握数学思想方法,有利于数学素养的形成和思维能力的提高.现对“二次根式”中蕴含的数学思想方法加以分析,以便提高运用数学思想解题的能力. 相似文献
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二次根式是初中代数中较为重要的一章.该章定义、性质的附加条件较多,迷惑性较强,解题时,如果审题不严谨,思维不慎密,隐含条件挖掘不充分,常常进入思维误区,甚至会出现错误的解答.下面就二次根式常见思维误区略举几例,以供参考. 相似文献
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二次根式是初中代数的重要内容之一,其中隐含着许多重要的数学思想方法,需要我们去挖掘和应用,现归纳起来主要有以下几种: 相似文献
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二次根式的学习中,经常遇到含条件的二次根式的求值问题.解答它们,关键在于根据已知和求式的特点进行适当的变形,逐步探寻求值途径.下面举例介绍多种变形方法. 相似文献
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王兴仁 《数学学习与研究(教研版)》2003,(4):19-20
在二次根式的运算化简中,不少题目用常规方法去解比较繁琐,若能应用逆向思维,针对题目的特征.逆向运用某些公式,法则,则能简化计算.下面举例说明。 相似文献
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刘殿平 《山西教育(综合版)》2002,(14):14-14
1.直接用商的算术平方根的性质把 ab=ab (a≥ 0 ,b>0 )反过来 ,得 ab= ab(a≥ 0 ,b>0 )。当被除式的被开方数能被除式的被开方数整除时 ,可以运用 ab=ab(a≥0 ,b>0 )进行二次根式的除法运算。例 1 .计算下列各式 :(1 ) - 1 23÷ 56;(2 ) 2 x2 y2z3 ÷ (- xy2 z)。解 :(1 ) - 1 23÷ 56=- 1 23÷ 56= - 53× 65=- 2。(2 ) 2 x2 y2z3 ÷ (- xy2 z) =- 2 x2 y2z3 × 2 zxy= - 4 xyz2 =- 2z xy。说明 :这种方法对于一般情况不完全适用。对于一般情况 ,通常采用分母有理化的方法。2 .分母有理化分母有理化 ,即把分母中的根号化去。如计算3÷ 5 ,… 相似文献
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有理化是解根式问题的基本思路.平方、配方、换元.引入有理化因式等是有理化的常用方法,下面对各种常用方法各举一例试说明. 相似文献
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基础篇课时一二次根式及其相关概念诊断练习一、填空题1.若2-x为二次根式,则x的取值范围是.2.1-x+x-1=.3.若(a-b+2)2+a+b-4=0,则ab=.4.已知m为整数,且3m+2为最简二次根式,则m=.二、选择题1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()(A)x2.(B)8.(C)x2.(D)x2+1.2.下列二次根式中,与18是同类二次根式的是()(A)2.(B)3.(C)5.(D)6.3.下列各式中,与2-3互为有理化因式的是()(A)3-2.(B)2-3.(C)-2-3.(D)6.三、解答题1.已知最简根式b-a3b和2b-a+2是同类二次根式,求a,b之值.2.已知y=2x-1+1-2x+2,求x2+y2-xy的值.答案与提示:一、1.x≤2.2.0.3.3.4.-1.… 相似文献
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基础篇课时一 根式的概念诊断练习一、填空题1.当 x时 ,| x| - 1有意义 .2 .若 x - y + 3+ ( x + y - 1) 2 =0 ,则x2 + y2 = .3.n是正整数 ,当 n =时 ,2 n- 2 是最简二次根式 .4 . 1- x + x - 1=.二、选择题1.下列各式中 ,最简二次根式是 ( )( A) ab2 . ( B) ba.( C) a2 b2 . ( D) 5x2 y.2 . x - x + 1的有理化因式是 ( )( A ) x + 1. ( B) 2 x.( C) x - x - 1. ( D) x + x + 1.3.如果最简根式 2 a - b + 6与 3 a- b 4 a + 3b是同类二次根式 ,那么 ( )( A ) a =2 ,b =1. ( B) a =1,b =1.( C) a… 相似文献
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对于一些疑难的二次根式的解法。颇有一定的难度。笔者在教学中。发现学生对一些疑难题束手无策.感到无能为力。本文就一些疑难题的技巧解法,并加以分析寻找解题思路.使问题获得解决。下面举几例,作些介绍.供参考。 相似文献