一道高考不等式证明题的几种证法

在普通高中课程标准试验教科书《数学》(不等式选讲)专题介绍了一些重要的不等式(基本不等式、柯西不等式、排序不等式)及其应用。通过一道高考数学中出现的不等式证明试题,从不同角度借助这些不等式对该题进行证明以加深对这些重要不等式数学本质的理解,可提高学生的逻辑思维能力和分析问题能力、解决问题能力。     

探讨构造函数法证明不等式的若干方法

近年来,高中数学的教材新增了导数相关的内容.相应的,数学不等式的证明也有了新途径和新方法.充分利用导数的相关概念,从而完成不等式的证明,是近年来高中数学教学中的一个重要内容,也是一个难点和热点.利用导数证明不等式的基本思路是,巧妙利用构造函数的基本形式,通过导数来分析原来函数的单调性,找出其最值,分析其值域,从而证明不等式.因此,在证明不等式的过程中,合理、有效地构造函数,是证明不等式的核心步骤.介绍了作差构造函数法、换元构造函数法、从条件特征入手构造函数法的基本思路,并结合实例进行分析.     

高考试题背景下的数学不等式教学探讨

不等式作为高中数学基础理论的重要组成,是对现实世界、日常生活中不等关系进行刻画的数学模型.在高中数学教学中,不等式与函数、方程、数等教学内容相互联系,并且随着新课改的改革,不等式在高考中占据的比例越来越大.因此,本文在分析高中数学不等式教学基本策略和高考中对不等式的要求,通过具体的案例分析,阐述了高考试题背景下的数学不等式教学.     

高中数学不等式教学中的数学思维分析

不等式是高中数学教学的重要内容之一,其教学质量对学生的全面发展有十分重要的作用,因此,在进行高中数学不等式教学时,教师要积极地运用先进的教学理念和教师模式,引导学生构建数学知识体系,培养学生的数学思维能力.文章重点分析了高中数学不等式教学的数学思维方法,并介绍了数学思维在高中数学不等式教学中的渗透.     

浅谈在高中数学教学中关于不等式教学的几点思考

数学是高中时期应用性比较强的一门学科,对学生们的计算能力归纳整理逻辑能力要求比较高。高中数学不等式在数学学科中具有重要的意义,有利于培养学生们的归纳整理、计算和逻辑能力。不仅是在课堂中,也在学生们的实际生活当中具有不可忽视的作用,方便了人们的生活。高中数学不等式作为数学理论的重要组成部分,被许多专业人士研究,不等式系统不断完善起来。本文通过对专业人士对不等式的分析,探讨不等式在学生们学习和生活中的应用和帮助。     

略谈不等式证明的特殊方法

在中学数学的教学中 ,不等式的证明始终是一个难点 ,而不等式的证明在数学中占有重要的地位。本文通过对若干例题的讲解 ,初步概括一些证明不等式的特殊方法。     

试论高中数学不等式高考试题的教学策略

在高中数学中,不等式是其中的基础内容,也是实际生活中应用比较广泛的数学知识,是解决生活中有关数学问题的重要工具。因此,不等式在高中数学教学中占有非常重要的地位,在高考试题中是不可缺少的内容。所以,教师必须加大对不等式教学的重视程度,寻找科学的方法进行教学,从而提高高考试题不等式的教学效率。本文对高中数学不等式的作用进行分析,阐述了如何提高高中数学不等式的教学效率。     

解一道不等式证明题的多种方法

不等式是研究数学的重要工具,是数学思想的载体,多在知识网络交汇处命题,能较全面地考查学生综合应用数学知识和方法解决问题的能力,是历届高考的一个热点问题．而不等式的证明因其方法灵活多变,综合性强成为高中数学教学的一个难点,它突出体现了函数与方程,分类讨论,类比转化,数形结合等数学思想．下面以一道不等式的证明为例,浅议不等式证明中常用到的数学思想方法．     

关于不等式的教学方法探讨

基于不等式教学对于高中阶段数学教学的重要性,本文从实际案例出发进行研究,得出不等式教学的几点方法建议,如调整充实不等式内容、对教材编写体例进行重新安排、使不等式与函数学习有效联系等.     

高中数学不等式试题分析与教学策略

不等关系和相等关系都是反映客观世界中的量与 量之间的最基本的数学关系,把不等式作为刻画和描述现实世 界中事物不等关系的一种工具,作为描述刻画优化问题的一种 数学模型,它和方程一样,都是解决数学问题的重要工具。由 于不等式涉及的知识点比较多,在其他数学知识中也有广泛的 应用,在对学生进行考查时,会将各个知识点综合起来,考查学 生多方面的能力。     

高中数学导数思想研究不等式问题

伴随着素质教育的不断推进,高考题目的灵活性更强,其涉及的知识面更为广泛,将不同数学思想予以融合已经成为高考数学考试的趋势,其中,合理利用导数思想解答不等式问题较为关键,各地高考数学中都会出现不等式的题目,这就需要教师对具体教学流程予以分析,给予学生更加有效的教学指导。本文简要分析了不等式高考数学考点,并对具体的应用路径展开讨论,仅供参考。     

数学思维在高中数学不等式教学中的意义分析

数学是一门复杂并且神奇的学科,高中阶段是数学学习中的一个重要阶段,它不仅是将来升学考试中的一门重要学科,而且为将来的生活应用打下了坚实的基础。不等式教学是高中数学中的重点和难点之一,因此,教师在数学教学中需要引导学生找到解不等式的根本方法,才能有效解决学习中所遇到的问题。新课改后,数学思维成为数学教学中的本质所在。本文主要论述高中数学中常见的数学思维种类,数学思维在不等式教学中的运用及意义,最后得出结论。     

中学数学中不等式证明的构造法运用

运用构造法解决不等式问题,不但可以深化对相关数学知识的认识和理解,而且可以沟通数学中不同知识内容之间的内在联系,是解决许多不等式问题的一种行之有效的新方法。本文通过列举一些具体的例子来探讨怎样借助构造法证明不等式。     

探析数列型不等式证明中“放缩法”的妙用

不等式是高中数学的重要内容之一,不等式的教学主要侧重于学生对不等式的数学本质的认识和理解,以及利用不等式的性质和特点处理实际问题,让学生体会到数学不等式在实践应用中的优越性,从而提高学生的数学应用意识和能力.本文笔者凭借自身从事高中数学教学的经验,着重以“放缩法”在数列型不等式证明中的应用为平台,通过对数列型不等式证明例题的分析,探讨在利用放缩法处理高中数学的不等式证明问题时的相关技巧.     

巧用柯西不等式的变式解竞赛题

柯西不等式是证明不等式的重要工具,也是求解某些最值问题时常用的理论根据,尤其在数学竞赛中应用广泛．用柯西不等式及其变式处理问题的基本途径关键有两点：一是要抓住所求问题的结构特点;二是要掌握基本的数学思想方法,通过变形与转化,使所求问题与柯西不等式形成对接,从而达到简便快速解题的目的．     

高中数学函数性态在不等式证明中的应用

不等式证明作为高中数学常见题型,具有出题形式多样、综合性强的特点,对学生的思维品质、运算能力有较高的要求.从解题的角度而言,不等式证明的切入点有很多,其中,函数性态是最常见的切入点之一.性态指性质、状态,函数性态即函数所具备的性质、状态.函数的分类虽然多样,但函数性态则是所有函数共同具备的,换言之,函数性态为我们从本质上去理解函数提供了一个切入点.诸如单调性、奇偶性等函数性态在不等式证明中有着广泛的应用价值,不仅可以起到化繁为简,提高解题效率的作用,也能推动数学整体学习,培养和发展学生的数学思想.     

高考中不等式证明问题之巧思妙解

在高中数学教学中,不等式的证明始终是一个难点．其原因是证明不等式无固定的程序可言,方法多样．技巧性强．教材中虽然介绍了四种基本方法,但我们在做题过程中所接触到的不等式种类繁多,如数列不等式、绝对值不等式、三角不等式等．仅仅利用上述方法是很难适应解题需要的,有些即使能证出,但由于采用传统的证明方法往往途径曲折,叙述冗长．结果很难令人满意．我们不妨在大家掌握基本方法的基础之上另辟蹊径,对于不同的不等式分别运用相应的证法．可能会达到事半功倍的效果．本文略举部分证法。供读者参考!     

利用构造思想方法证明不等式

不等式的证明是高中数学的一个重点内容,也是难点内容,但若用构造思想方法证明不等式,往往会起到奇妙的效果.所谓构造思想方法,就是在解决数学问题过程中,     

数学思维在高中数学不等式教学中的重要性

高中数学不等式知识点在高中整个教学过程中占据了较大比例,因此不等式教学效果的强化对于学生数学知识储备的扩展、数学考试竞争力的增强都有着显著的作用。在现阶段的数学不等式教学过程中,由于受传统应试教育及教学观念的限制,整个习题的思考与分析部分被缩减,更多学生越来越在乎做题的结果及得分,因此高中数学不等式教学的效果难以得到有效增强。文章以实际教学经验为参考,对数学思维在高中数学不等式教学中的重要性进行探究,进而为数学不等式的深入探究及学生的有效理解提供借鉴。     

不等式证明的常用方法

不等式是数学研究最重要的工具之一,其证明在数学教学中具有重要的地位.本文着重归纳不等式证明的常见思想方法,包括比较法、综合法、分析法等.