三视图与几何体的体积与面积交汇题型解析与训练

题型一由几何体的三视图确定几何体的体积与面积例1一个空间几何体的三视图及其相关数据如图1所示,求这个空间几何体的表面积.     

有关简单几何体的表面积与体积问题

空间几何体的体积 例1若某空间几何体的三视图如图1所示．则该几何体的体积是     

2014年高考数学必做客观题——立体几何

第1点空间几何体的直观图与三视图()必做1如图1是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积是___________.正视图侧视图俯视图图1牛刀小试精妙解法由几何体的三视图可得,该几何体是一个横放的直棱柱.棱柱的底面是等腰梯形,梯形的两底长分别为2和8,高为4,棱柱的高为10,故该几何体的体积V=1/2×(2+8)×4×10=200.极速突击此类试题的突破点     

背景新颖，适度综合，考查能力

1解法探究解法 1：根据题目所给的条件，直接构造几何体．由于题目给出的条件为一条直线的三个视图，因此该几何体最简单的情形是底面为矩形的四棱锥（图1），在该几何体中，     

投影与视图中常见的错误

一、判断几何体的视图特征时,审题不慎致错 例1(2012年随州卷)下列四个几何体中,主视图与左视图相同的几何体有().     

巧割妙补求体积

我们学习了规则几何体的体积公式V柱体=S底h,V锥体=1/3S底h,V球=4/3πR^3,当我们遇到求非规则的几何体的体积问题时,就要把所求问题转化为求规则几何体的体积．这种转化常用到以下两种方法：一是把非规则的几何体分割成若干个规则的几何体,即分割的方法;二是把这个非规则的几何体添补若干个规则的几何体成为一个新的规则几何体,即补形的方法．二者统称为割补法．     

几何体三视图试题新走向

1．由物思图 例1用两块完全相同的长方体摆放成如图1所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）     

三视图题型赏析

正三视图是空间几何体的重要表现形式,是观察者从不同位置观察同一个几何体画出的图形,它从细节上刻画了空间几何体的结构。从近几年的高考试题来看,主要考查几何体的三视图,以及由三视图构成的几何体,考查三视图所对应几何体的表面积与体积,考查学生的空间想象能力及运算与推理能力。下面从几个方面认识空间几何体的三视图。一、由空间几何体的直观图(三视图)画三视图例1(2013新课标Ⅱ文)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),     

《投影与视图》考点面面观

一、根据三视图猜想其对应的几何体 例1 （1）（2008年四川达州）某几何体的三视图如图所示，则它是（ ）．     

新颖别致的立体几何创新题

一、图形截取上创新例1（福建理科卷）如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，     

“丰富的图形世界”2006年中考试题精选

一、由所给的几何体判断三视图的形状例1 (2006年云南省)如图,这个几何体的俯视图(从上面看到的平面图形)是()例2(2006浙江省宁波市)如下图,水平放置的圆柱形物体,中间有一细棒,则此几何体的左视图是( )答案例1(B),例2(B)二、由几何体的三视图,想象出几何体的形状,说出组成几何体的基本图形个数例3 (2006年山西省临汾市)某展厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台,则此展台共需这样的正方体块为()(答案B)     

视图与投影

1.根据主视图、俯视图确定小立方体的个数例1一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其俯视图与主视图如图1所示,则组成这个几何体的小正方体最多有()     

新颖别致的立体几何创新题

一、图形截取上创新例1(福建理科卷)如图,若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体,其中E为线段     

图形类难点问题例析

例1如图1,是由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数,请画出相应几何体的主视图和左视图．     

多姿多彩的图形世界专题训练

1．在生活中只要你注意观察,就会发现类似几何体的物体无处不在．通过观察,请你把下面实物以及与其对应的几何体用线段连接起来．     

如何求解三视图问题

<正>三视图中的许多题目求解的思路不难,但由于不少同学对三视图理解不深,或未能掌握三视图画法的要领,常常出现各种各样的错误.因此,这里借助中考题,给学生提个醒儿——解三视图问题要且解且谨慎.一、注意组合几何体的摆放位置例1(2014年河南)将两个长方体如图1放置,所构成的几何体的左视图可能是()分析对于组合几何体这类较综合的问题,除熟悉各常见几何体从不同方向看得到的平面图形外,还需考虑各个几何体的放置位置.     

补形巧解立体几何题

<正>巧妙补形是求解立体几何问题较为常用的一种解题方法,是把一个几何体补成另一个几何体,从而在新形成的几何体中研究原几何体的有关问题,这样可以使要求解的问题变得简单,解题过程简捷,思维空间广阔,解题方法新颖,问题获解顺利.1把正四面体补成正方体例1一个四面体的棱长都为槡2,四个顶点都在同一球面上,则球的表面积为().A.3πB.4πC.3槡3πD.6π解析如图1,把四面体补成一个棱长为1的     

“展开与折叠”的教学设计及几点认识

<正>一、教学设计1、教学内容苏科版《数学》七年级上册第五章第二节"展开与折叠"(第一课时).2、教学目标(1)学生通过动手实验,运用讨论等方法,认识多面体与它们展开图的关系.(2)能正确判断展开图是哪个几何体的展开图.(3)经历和体验图形的变化过程,发展空间概念,养成研究性学习的良好习惯.3、教学重点、难点重点:将几何体展开成展开图,利用模型将展开图折叠成几何体.难点:不用模型,展开想象,由展开图怎样叠成几何体.展开图中,各个面在几何体中的对应位置的判断.     

“先填足，再减数，单位单层先定住”——由三视图确定小立方体个数的有效方法

下面是根据北师大版九年级实验教科书P．21习题1．7的第2题改编的一道题： 若干个小立方体所搭几何体的三视图分别如图1所示，你能说出搭这个几何体用了多少个小正方体吗？     

对圆柱侧面的截痕曲线问题的探讨

1 问题与解析 题目 设圆柱的高是2,底面半径是1,用一个平面将它截成形状相同的两个几何体,如右图所示. 将其中的一个几何体的侧面展开,则侧面展开图是( )