慎用一元二次方程判别式解题两例

在解析几何中,直线与曲线,曲线与曲线的交点个数问题,可转化为它们的方程联立的方程组实数解的个数问题,最终用一元二次方程的判别式来判断方程解的情况,但稍有不慎就会得到错误结论.     

巧用根的判别式

例1如图1,已知抛物线y=ax2＋bx（a≠0）经过A（3,0）、B（4,4）两点．     

巧用判别式解题例析

构造一元二次方程判别式解题是一种重要而灵活的思维方法、它构思简明，别具一格，颇有创造性和实用性，常常在数学竞赛、中考及日常教学实践中闪亮登场，成为数学解题策略中的一道靓丽风景线，本举例剖析其应用。供参考。     

巧用判别式解题举隅

一元二次方程ax^2＋bx＋C=0（a≠0）有实数根的充要条件是△=b^2-4ac≥0；若灵活地运用它，就能化难为易，化繁为简，化生为熟，使我们身临“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的意境，若教师在教学实践中能充分地挖掘其“潜能”，那么就更能实践新的课程理念——教师不是教材，而是用教材，让不同的学生在数学上得到不同的发展．现举例如下．[第一段]     

用判别式解题要当心

<正>在中学数学中,判别式的应用比较广泛,它不仅是解一元二次方程的重要工具,而且在求直线和圆锥曲线的交点时,二次方程根的判别式也有着十分重要的作用.但判别式不是万能的,运用不合理便会造成解题失误,     

根的判别式在解题中的妙用

对于一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）,代数式b^2-4ac称为方程根的判别式,一般用字母△表示．当△〉0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时．方程有两个相等的实数根;当△〈0时,方程没有实数根．判别式应用十分广泛,本文举例说明．     

应用判别式解题常见错误浅析

一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0)的根的判别式△=b^2-4ac，在中学数学中占有重要的地位．它不仅用于一元二次方程中关于根的讨论，而且在函数、函数的定义域、函数的值域、函数的极值、不等式、因式分解、求变量的变化范围、直线与二次曲线的位置关系等方面都有广泛的应用．但是有些同学在应用判别式解     

利用一元二次方程根的判别式解题

一元二次方程根的判别式是初中数学中的一个重要内容，应用其解题是初中数学中的一种重要方法．在近年来全国各省市数学竞赛中屡见不鲜，本举例说明其广泛应用，供参考．     

初中判别式解题的策略

一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac是初中数学十分重要的基础知识,它的应用十分广泛．我们举例说明用判别式解题的途径．     

由判别式缺失引发的解题反思

初中生在经过一段时间的数学学习后,计算能力已经有了大幅度的提升,但是在涉及与计算有关的证明和推理的时候,往往会感到比较困惑.那么,在解决这类问题的时候,如何才能做到准确解答呢?本文结合实例进行剖析,供同学们学习时参考.一、问题呈现若关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+(5-m)=0 有两个实数根,一个根比2大,另一个根比3大,求实数m的取值范围是多少?     

根的判别式在解题中的应用

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,根的判别式就是Δ=b2-4ac,在中学数学中,根的判别式应用十分广泛,判别式法是我们解题时常用的方法,不仅     

用判别式解题的策略

一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的根的判别式△=b^2-4ac是初中数学十分重要的基础知识,它的应用十分广泛．我们举例说明用判别式解题的途径．     

判别式管闲事

我们知道，若一元二次方程有实数根，则△≥0，对关于某个字母的二次方程，当这个字母系数均为实数时，必须△≥0，由此可以确定其中某些字母的范围解决一些实际问题。     

利用“广义判别式”解题的一些技巧

在解或判别实系数一元二次方程(或可化为此类方程)时,根的判别式△=b2-4ac起着极大的作用.     

巧用判别式法

一元二次方程根的判别式是初中数学学习的重点,是解数学题的重要工具和方法,也是各地中考的必考知识点,因此,判别式法是初中数学应用最广泛的方法之一,一元二次方程根的判别式在方程、函数等的运用中比较广泛,同学们如果能够正确运用,必将有利于能力的培养,使思路更开阔。     

巧用抛物线的对称性解题

若点(x1,y0),(x2,y0)在抛物线上,则抛物线的对称轴为直线x=x12 x2.巧妙运用抛物线的这一性质,可简捷快速地解答一类试题.一、求点的坐标例1如图1,抛物线的对称轴是x=1,与x轴交于A、B两点,点B的坐标为(3,0),则点A的坐标是.(2005年宁厦)分析与简解显然点A、B关于直线x=1对称,设点A的坐标为(x1,0),则x12 3=1,从而x1=2-3,故点A的坐标为(2-3,0).例2抛物线y=ax2 bx c经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标是.(2005年山东)分析与简解由点A(-2,7),B(6,7)的纵坐标相同,知A、B关于抛物线的对称轴x=-2 62=2对称.故设…