课堂意外生成如何应对

【案例】《梯形的面积》教学片段 师：前面几节课我们学习了三角形和平行四边形的面积,谁能说说三角形和平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？生：我们是把三角形和平行四边形转化成其他已学过的图形来研究的……     

利用“放大法”求解

【分析与解】阴影部分面积和三角形ADG的面积都加上梯形DGCB的面积，其差不变。阴影部分面积加上梯形DGCB面积为平行四边形     

对一种教法的思考

在小学数学教材中,三角形和梯形的面积公式都是由平行四边形的面积公式推导出来的,即用实验的方法,把两个完全一样的三角形(梯形)拼成一个平行四边形,并引导学生比较三角形(梯形)的底和高与所拼成的平行四边形的底和高之间的对应相等关系,根据平行四边形的面积公式推导出三角形(梯形)的面积公式。如下图所示:     

走向思维通透的深度阅读——“梯形面积公式联想”教学实践与思考

梯形面积公式除了用于计算梯形面积,也可以看成是计算三角形、平行四边形面积的通用公式,还与等差数列有关。引导学生深度阅读,构建不同知识之间的关联,最终达到对梯形面积公式的深度理解。     

用尝试操作教学法推导梯形面积公式

采用尝试操作的教学方法进行几何知识的教学,能提高学生的学习兴趣,有利于培养学生良好的探究知识的习惯和激发他们的创新精神。我讲梯形面积公式的推导时,先让学生回忆：平行四边形的面积公式是由长方形面积公式推导出来的;三角形的面积公式又由平行四边形面积公式推导而来。由此启发学生倩想：梯形的面积公式可能由哪种图形的面积公式推导出来？接着让学生自己动手进行拼割。大多数学生能用两个形状相同、大小一样的梯形拼出一个平行四边形,并通过观察清楚看到：拼合成的平行四边形的底是一个梯形的匕底与下底的和,高是原梯形的高,…     

梯形面积的计算(第九册)

【课例简析】本课例是学生已学习了平行四边形、三角形面积计算的基础上进行教学的。由于梯形面积计算方法的推导与三角形面积计算方法的推导完全一样,因此教学中可引导学生通过自主的探索,把梯形转化为已学过的图形,并概括出梯形面积的计算方法。本课例的导学设计,宜采用“引探”式导学。【导学设计】     

《平行四边形面积的计算》教学思路

《平行四边形面积的计算》是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形以及梯形的特征,并且掌握了长方形和正方形面积计算公式的基础上进行教学的。平行四边形的面积公式不仅在日常生活中有着广泛的应用,而且是学习三角形、梯形面积计算的基础。推导平行四边形面...     

抓住学生认知原点 促进概念本质理解——《平行四边形面积的计算》教学与思考

【课前碎思】"平行四边形面积的计算"一课,在图形公式中占据承上启下的重要地位。承上——认识面积和面积单位、长方形和正方形面积的计算;启下——探索三角形、梯形和圆面积公式计算,具有很强的引领价值。本节课第一次用到"转化"的方法探索面积的计算公式,因此转化方法的习得和转化思想的渗透无疑成了本节课教学的重     

给学生以“思想” 附课堂以“灵魂”——“多边形面积”单元教学的深度思考

正人教版教材五年级上册"多边形的面积"单元,是在学生认识三角形、平行四边形和梯形,理解了面积的概念,会计算长方形、正方形面积的基础上,进一步学习平行四边形、三角形和梯形的面积,形成有关多边形面积的系统知识。在以往的教学中,这些教学内容的编排往往侧重于理解和掌握图形     

梯形面积公式推导十法

梯形面积公式的推导,通常采用割补或拼凑法将梯形转化成平行四边形、长方形或三角形来进行。有些推导过程还渗透了唯物辩证法的观点。学生在教师的指导下,通过自已的分析、推理,能灵活地掌握所学知识,进一步培养学生的逻辑思维能力和发散思维能力。现将梯形面积公式的推导方法介绍于后,供大家参考。     

梯形面积计算的教学探索

梯形面积计算这一节内容是九年义务教育六年制小学数学第九册第三单元第 3小节的教学内容。它编排在平行四边形面积计算和三角形面积计算两节内容之后。教材中计算梯形面积是利用两个完全一样的梯形通过重叠→旋转→平移 ,拼成一个平行四边形 ,再利用已学过的平行四边形面积公式来推导出梯形面积计算公式。除此之外 ,梯形面积计算还可以运用数方格的方法来计算。下面 ,笔者向大家介绍几种课本之外的其他推导方法。大家可以在数学活动课中向学生讲解 ,拓宽学生的知识视野。推导 1 .将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。(如图 1 )推导 2 .…     

“多边形的面积”教材分析与教学建议

一、教学内容与教学目标本单元是在学生学习了平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上进行教学的。本单元包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积,共4节内容。教学目标:1.理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,会利用公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积;2.认识简单的组合图形,并能计算出它的面积;3.发展学生的空间观念;4.使学生感受数学与现实生活的联系,体验学习数学的乐趣,增强学好数学的信心。二、各节教材分析与教学建议第一节平行四边形的面积1.教材分析教材通过主题图引出一个长方形和一…     

梯形面积公式的若干推导方法

推导梯形的面积公式,应设法把梯形的面积转化为熟悉的三角形和平行四边形的面积．本文给出几种推导方法,供参考．     

四边形的教学研究

知识要点熟悉有关多边形的概念与性质;掌握平行四边形(包括矩形、萎形、正方形)的概念,性质和判定;掌握梯形的概念,等腰梯形的性质和判定;掌握平行线等分线段定理及三角形、梯形中位线定理;理解中心对称图形的概念,了解面积的概念,掌握矩形、三角形、平行四边形和梯形的面积公式,会用割补法计算一些简单的复合图形的面积;了解三角形与四边形的等积变形。掌握勾股定理,能熟练地用勾股定理进行有关的计算和证明,会用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形。能够直接根据定义和定理作出(画出)平行四边     

理解模型 活用模型——《三角形的面积计算(复习课)》教学设计

【教学内容】苏教版五年级上册。【教学目标】1.能寻找计算三角形面积所需的条件,并正确计算三角形的面积。2.进一步理解三角形面积与平行四边形面积之间的内在联系,并解决相应的问题。3.发展学生的空间观念和初步的推理能力。【教学过程】一、寻找条件,正确计算(一)出示下图:能求出这个三角形的面积吗?     

“小数乘整数”的教学与反思

课程改革实施多年,但在平时的观摩课、评优课中很难见到计算课的踪影,其中一个主要原因是学生对计算学习缺乏激情,课堂气氛平淡,缺少高潮。那怎样才能使学生喜欢计算?怎样才能使学生在计算教学中得到充分发展?下面就结合上课的内容谈一点自己的体会。【片段1】师:你们还能记起平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法是怎样推导出来的吗?生:我们可以把平行四边形转化成学过的长方形得到面积计算方法,而三角形、梯形又可以转化成平行四边形推导出面积计算方法。根据学生回答,教师板书:新问题→旧知识师:如果把这些得到的图形面积计算方法看做…     

关于几个图形面积公式间关系的通信

来信编辑同志: 你们辛苦了! 笔者很爱阅读贵编委会编辑的刊物《小学教学研究》,从中汲取了不少的知识,给自己的教学工作带来了很大的帮助,在此表示衷心的感谢! 现有一问题使我感到困惑,想谈谈个人的见解,并望能得到你们的指导。事情是这样的,在小学数学课本第七册第五章有关三角形、平行四边形和梯形的教学中,本地有部分教师夸大了梯形面积公式的作用,告诉学生:长方形面积、正方形面积、三角形面积、平行四边形面积都可以使用梯形面积公式“S梯形=(上底+下底)×高÷     

适时把握操作时机

指导学生进行学具操作,只有把 握住恰当时机,才能充分调动学生探索未知的积极性和主动性。 1.进行图式对照时,引导学生进行学具操作。如教学梯形面积公式时,复习长方形、三角形、平行四边形面积公式后,提出:能不能像平行四边形、三角形那样将梯形剪拼成一个长方形,或一个平行四边形,或一个三角形来计算它的面积呢?此时学生欲求解而不能,处于“自我需求”的“愤”“悱”状态,教师把握这个时机,引导学生操作,用旋转,平移的方法,采取图式对照,从而推导出梯形面积的计算公式。     

平行四边形面积的计算教案设计

小学数学第七册第五单元“面积的计算”一节,包括三部分内容:平行四边形面积的计算,三角形面积的计算,梯形面积的计算。其中平行四边形面积计算的教学是重点,因为平行四边形的求积公式是推导三角形、梯形求积公式的基础。平形四边形面积计算的内容,分三课时授完,教案设计如下: 第一课时 一、复习提问:①什么叫平行四边形?(两组对边互相平行的四边形叫平行四边形。)哪两组对边?(上下、左右。)②判断正误:“对边平行的四边形叫平行四边形。”(不对。因为平行四边形的判定需两组对边互相平行,若只有一组对边平行,则不一定是平行四边形。)③口述长方形的面积公式。     

第二部分:新教材重点内容教学提示 四、三种面积公式推导过程简述

学生学习面积公式的推导方法,有利于他们对公式的深入理解和牢固掌握,也有利于发展他们的逻辑思维能力。现将平行四边形、三角形和梯形三种面积计算公式的推导过程简述如下。平行四边形平行四边形面积公式的推导,是在学生掌握了长方形面积公式的基础上来进行学习的。教学时,教师应引导学生用割补的方法,把平行四边形割补成长方形,再推导出平行四边形的面积计算公式,如图所示。