单位“1”在分数应用题中的类型

正确找出单位“1”,是解答分数(百分数)应用题的关键,也是教师教学此类应用题的重点和难点。笔者经过认真分析、总结,认为单位“1”在分数应用题中主要有以下几种类型:一、总数与部分数类型,总数一般是单位“1”在同一整体中,部分数与总数作比较关系,部分数作为比较量,总数作为标准量,那么总数一般是单位“1”。例如,我国人口约占世界人口的15,我国人口数是部分数,世界人口数是总数,那么世界人口数是单位“1”。又如,一堆煤有30吨,第一周用去15,第二周用去25,两周各用去多少吨?第一周和第二周用去煤的吨数是部分数,30吨煤为总数,因此30吨煤…     

“百分数复习课”一例

出示例题:一桶油200公斤,第一次用去50公斤,第二次用去80公斤,两次各用去这桶油的百分之几?”学生解答后,以例题条件为主线,分别列出一些不同的算式,请学生根据这些算式,进行提问题训练。 算式:学生根据算式提出问题: 第一次用去的是第二次的百分之几?第二次用去的占第一次的百分之几?两次共用去这桶油的百分之几?     

巧替换 妙解题

[题目]王师傅用三天的时间加工了一批零件,第一天加工18个,第二天加工余下的1/5,第三天加工的零件数恰好是总任务的1/2。王师傅一共加工了多少个零件? [一般解法]这道分数应用题中出现了不同的单位“1”,因此,一般的解法是先统一单位“1”。我们可以把王师傅一共加工的零件数看作     

解分数应用题思维能力的培养

一、自觉联想,培养思维的广阔性培养自觉联想的习惯有助于学生发现题中条件与条件、条件与问题之间的多种联系,促使学生思维的多向发展。例如,“一堆煤１２０吨,第一天用去了它的１３,第二天用去它的１４,第三天用了它的１５,？”引导学生进行因果联想：（１）第一天用去了多少吨？（２）第二天用去了多少吨？（３）第三天用去了多少吨？（４）还剩多少吨？（５）第一、二天共用了多少吨？（６）第三天比第二天少用了多少吨？（７）第一天比第二天多用了多少吨？这种联想能够使学生深入理解题目中的数量关系,沟通条件与条件、条件与…     

单位“1”的确定

有些同学说:分数、百分数应用题并不难,找出单位“1”就好办。那么,怎样确定分数、百分数应用题中单位“1”的量呢?通常有下面几种方法: 一、直接确定有些分数、百分数应用题中单位“1”的量比较明显,就可以直接确定。确定时,一般只要看题中的几分之几或百分之几是对谁来说的,这个“谁”就是单位“1”的量。例如:一袋面粉重50千克,用去4/5(80%),用去多少千克?这题     

先统一单位“1”再解答

有些较复杂的分数应用题中含有几个分率,且这些分率所对应的单位“1”又不统一。对于这类题目,我们常常是先统一单位“1”再解答。[题目]建筑工地运来一批水泥,第一天用了总数的1/4,第二天比第一天多用了1/3,第三天比第一天少用了1/3,这时还剩下15吨水泥没用。这批水泥共有多少吨?     

一堂改编练习课

我引导学生复习简单应用题和复合应用题的联系时,采用改编练习方法。首先,我用小黑板出示一个简单应用题:“渡头桥学校运来3000公斤煤,用去1200公斤,还剩多少公斤?”学生读完题后,马上列出了算式,口算出了得数。接着我宣布本课内容是改编练习,并作改编示范:“渡头桥学校运来3000公斤煤。每天烧20公斤,烧了60天,还剩多少公斤?”针对改编示范题,我要求学生对比原题,找出它和原题的差异,使学生明确改编要求是只改条件,不改问题,将原题改为含二步或二步以上计算的复合应用题,然后放手让学生做改编练习。     

灵活运用单位“1”

在解小学应用题时有很多问题与选用单位“1”有关。正确地运用单位“1”是解题的关键。把谁看作单位“1”是根据题而定的。有时是把整体看作单位“1” ;有时是把部分看作单位“1” ;也有时把非问题类别看作单位“1”。下面分别举例说明。一、把整体看作单位“1”例1 ,学校义务修整一段路 ,第一天修整了全部的40 % ,第二天比第一天多修整了2.5米 ,第三天修整了25米。这段路长是多少米?解 :把这段路看作单位“1” ,那么第一天修的是40 % ,(1 -40% -40 %)是第三天修整的与第二天比第一天多修整的和。所以 ,算式为 :(25 +2.5)÷(1-40% -40 %)=27…     

以形助数巧解题

题目:一根铁丝,第一次用去了它的2/3,第二次用去了余下的40%,第三次用完。已知第三次比第二次多用了8米,这根铁丝长多少米。[通常解法]把这根铁丝的总长看作“1”,第二次用去总数     

用“审·定·对·解”方法解分数应用题

审定分数应用题是小学高年级教学教学的重点和难点内容。在教学中,我们让学生学会用“审·定·对·解”四步走的方法去解答,收到了良好效果。“审”就是审题。遇到一道题目,我们要求学生认真审题,搞清题目的事件、情节、已知条件和所求的问题。审题可按“读”(读题)、“画”(画记重点)、“抽”(去掉枝叶,抽取主干)、“讲”(讲题目实质,讲已知什么条件,要我们求的是什么问题)的步骤进行。“定”就是确定单位[1]。一个含分率的应用题,都含有一个单位[1]的量。用分析的办法,寻找、确定题目数据里的单位[1],是解答分数应用题的关键。我们让学生定单位[1]的办法,是根据与分率有关的关键词语去分析、确定。例如: “第一中学买了40000块砖,盖房用去3/5,用去了多少块砖?”题中“盖房用去3/5”是什么意思?用去了谁的3/5呢?抓住与分率3/5有关的这一关键词语去分析,很快就可以确定出砖的总数“40000块”,是单位[1]     

先统一单位“1”再解答

有些较复杂的分数应用题,含有几个分率,而且单位“1”又不统一。解答这类题目时,我们常常是先统一单位“1”再解答。 [题目]利民粮店有一批大米,第一天卖出总数的1/4,第二天比第一天多卖出1/3,第三天比第一天少卖出1/3,这时还剩下150千克没有卖。原来有大米多少千克?     

单位“1”的妙用

小学阶段所学的分数应用题,题型复杂多样,加之有些题中的单位“1”不固定,不统一,常常给解题带来不便。如果抓住单位“1”的使用方法,进行合理转化,解答起来便很容易。下面结合教学实践与感悟,谈谈单位“1”的妙用。一、固定的单位“1”这类题目,单位“1”在题中的出现有多处,这几处的单位“1”是一致的。例1有一根绳子长32米,第一次用去全长的14,第二次用去全长的20%,还剩下多少米?分析与解:根据两次用去的分别占全长的“14”和“20%”可知,把这根绳子的总长“32米”看作单位“1”。先求出还剩下全长的(1-14-20%=)2110,继而就可求出还剩下(…     

解答分数应用题的常用方法

分数应用题是小学数学应用题的重要组成部分,分数应用题的数量关系比较复杂,学生分析起来比较困难。下面介绍几种解答分数应用题的常用方法:一、对应法通过审题正确判断单位“1”的量后,把具体数量与分率对应起来,这是解答分数应用题的关键。如“某筑路队筑一段路,第一天筑了全长的15多10米,第二天筑了全长的27,还剩62米未筑,这段路全长多少米?”题目中总长度是单位“1”的量,(62+10)米与(1-15-27)相对应,因此,总长度为:(62+10)÷(1-15-27)=140(米)。二、变率法题目中几个分率的单位“1”不相同,可先统一单位“1”的量,然后变换分率,寻找已…     

应用题解题思路教学

追根复合应用题都是在基本问题上发展起来的。基本问题好比是复合应用题的“根”。因此,在分析复合应用题的时候,用追根求源的办法,先找出题目中的基本问题,然后再找附加条件,这样顺藤摸瓜,最后找到解题的线索。[例题] 运输队运水泥,第一天运80吨,第二天比第一天多运1/4,第一天比第三天多运1/4。     

同中有异,仔细分析

在学习了分数乘法应用题后,龙老师出了以下三道题:1.一根1米长的钢管,第一次用去它的3/10,第二次用去3/10米。哪一次用去的多一些?     

“分数应用题”教学设计

教学内容 :苏教版六年制数学第十一册第21页例4 ,“练一练”练习四第1—4题。教学要求 :1 使学生理解、掌握连续求一个数的几分之几是多少的连乘应用题的数量关系和解题思路 ,掌握这类应用题的解题方法 ,能正确的进行解答。2 进一步培养学生分析、推理等思维能力。教学重点、难点 :准确地找出单位“1”的数量。教具准备 :小黑板(或幻灯片、课件)。教学过程 :一、复习准备阶段。(用小黑板出示下列各题)1 找出下列各句中的单位“1”的量 ,并说出其数量关系式。(1)一块布料 ,用去 34。(2)一块地的 38 种西红柿。(3)杨树的棵树是杉树的 37。(4)…     

这样练习效果好

五年制小学数学课本第九册第62页第15题,是学生学完分数应用题后一道很好的练习题。这道题如果练习得好,一定会得到事半功倍的效果。此题究竟怎样练习好呢? 口算。先让学生反复审题,在理解题意的基础上,教师提示:①第一、二天分别售出多少公斤油?②第一、二天售出的油占一桶油的几分之几?根据所求分率,前两天共售出油多少公斤?③如果先求出三天共售出的油,再怎样求题中的问题?根据提示,教师启发学生口     

两步应用题的结构训练

应用题的结构是指条件与条件之间、条件与问题之间的联系。两步应用题的结构特点是:条件与条件之间、条件与问题之间既有着直接的联系,又有间接的联系。紧扣其结构训练,有利于克服单例教学的弊端,使学生通过少量的例题,学会解决两步应用题,从而提高课堂教学的效率。一、并题训练即将两道有联系的一步应用题,合并成一道两步应用题。如:“一本故事书95页。小红第一天看了35页,第二天看了32页,剩下的第三天看完。第三天看了多少页?”可以先出示两道连续性的简单应用题:1.一本故事书,小红第一天看了35页,第二天看了32页,两天一共看了多少页?2.一…     

对比·辨误·明理

在分数应用题教学中,有相当一部分学生在解题时,由于概念混淆,造成解题错误。针对这个问题我在教学中采用了“对比”解题法,取得了良好的教学效果。 一、具体数量与抽象分率的对比 例 1 4千克汽油用去了后,又用去千克,还剩下多少千克 ? 学生常误解为： 4－－ =2(千克 )。 对比分析：题中的第一个是指 4千克的,它表示分率,即把 4千克汽油平均分成 4份,用去了其中的 3份。而第二个表示的是具体数量,因为后面带有重量单位千克。因此题中的“”和“千克”所表示的意义是不同的。学生做错的主要原因是把表示分率的也当作具体数量进…     

“求另一个加数的一步应用题”的教学分析设计

“求另一个加数的一步应题”是五年制小学数学第一册第五单元的教学内容。第一册应用题教学分为三个阶段,即图画应用题、表格应用题、文字应用题。本单元是第三个阶段──文字应用题阶段。这个阶段的教学分两步进行,第一步是“求总数”和“求剩余”的一步应用题;第二步是“求另一个用数”的应用题,也就是本堂课的教学内容。从题目的结何上来讲,它是“来总数”应用题的变化和发展;从解题方法上讲,它是“发剩余”应用题的深化,因此,“求另一个加数”的一步应用题（课本第116员例3＼例4）弓“来总数”和”本剩余”的四用题有着路切的…