与反比例函数图象有关的三角形面积问题

<正>反比例函数图象与三角形面积联系在一起,演绎不同风格下的三角形面积问题.下面举例说明.性质1过反比例函数图象上一点,向x轴作垂线,则以图象上这个点、垂足、原点围成的三角形面积等于反比例函数系数k的绝对值的一半.如图1,设P(a,b)是反比例函数y=     

发现之旅:反比例函数的非主流性质

反比例函数是中学数学中一个非常重要的基础函数,其中反比例函数与图形面积有关的性质研究比较多。本文研究的是反比例函数和特殊三角形之间的关系。     

反比例函数与直线形的综合题

中考题中,反比例函数常与直线形（主要是三角形和四边形）组合成综合题,以考查学生的能力,现举数例如下．     

建立反比例函数模型解题

对于反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的图象上的任意一点,过此点分别向x轴或y轴作垂线,以此点、垂足和坐标原点为顶点的三角形的面积为1/2(|k|),这就是反比例函数解析式中k值的几何意义.本文以反比例函数解析式中的k值为常数,引进新的变量建立反比例函数模型,并就所建立的反比例函数模型在解题中如     

反比例函数性质的应用

《反比例函数》一章主要讲反比例函数的概念和性质．要求会用描点法画出反比例函数的图象．并能结合图象说出有关的性质：会用待定系数法确定反比例函数的解析式．本章的重点是反比例函数的图象和性质．难点是反比例函数的图象和性质的运用．     

巧用反比例函数中的模型解题

对于我国中学教学来说,在实际的教学过程中有一个反比例函数的知识点非常重要,是数学教学的基础函数。在实际的各种大型考试中,经常会出现关于反比例函数知识点的考题,这也证明了反比例函数在中学教学中的重要性。在反比例函数公式中,y=k/x(k为常数,k≠0),此时过反比例函数的图像上任意一点对x轴或y轴作垂线,并根据三点围成的三角形面积就是1/2|k|(此三点分别是垂足、坐标原点和函数图像上一点),这也就是k在反比例函数中所存在的意义。本文重点就对反比例函数中的模型解题进行了分析。     

反比例函数中的定值及其应用

这一结论，说明反比例函数图象上一点与这点作x轴的垂线的垂足及坐标原点，所组成的三角形的面积为定值，这个定值是反比例函数中比例系数的绝对值的一半，对于反比例函数中与面积相关的问题，应用这一结论，可简洁求解 。     

你会求几何体的表面积吗

学习反比例函数之后,大家都知道了反比例函数的基本性质．其实除此之外,反比例函数还有以下两个重要的性质．     

浅谈铅垂高法在函数中的应用

在复习一次函数、反比例函数、二次函数的过程中,笔者发现有一种方法贯穿其中,它不仅在选择题或填空题中可以快速地判断是不是函数及自变量的取值范围,还可以有效地解决一次函数的行程问题,以及反比例函数和二次函数中不规则的三角形面积问题,这个方法就是铅垂高法。     

反比例函数考点透视

反比例函数是初中数学学习的“三大函数”（一次函数、二次函数和反比例函数）之一，其重点是反比例函数的概念、图象和性质．现以2005年中考题为例，透视反比例函数的主要考点．供大家参考．     

“反比例函数”一章教学建议

“反比例函数”属于新课标中“数与代数”领域里的内容，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，让学生进一步理解函数的内涵，感受现实世界存在的各种函数以及如何应用函数解决实际问题．反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础．本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质，图象是直观地描述和研究函数的重要工具．难点是对反比例函数及其图象和性质的理解和掌握．中考考点是确定反比例函数的表达式，反比例函数的性质，反比例函数的实际应用．     

《反比例函数的意义》教学设计

教学目标1．知识与技能理解反比例函数的意义;根据已知条件确定反比例函数的解析式。2．过程与方法学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际问题;发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识。     

含参数的解析法在解题中的应用——以一道中考"提前批"试卷的填空题为例

1 原题呈现 (2017 年浙江省宁波市中考提前批试题) 如图1, 直线y＝ a× + B 与反比例函数y ＝C×(C < 0) 的图像交于a,B 两点, 在反比例函数y ＝D×(D > 0) 的图像的第一象限分支上取一点C,若△aBC 是以原点O 为重心的等边三角形,则CDaB4 的值为___. 这道题从考察内容上看,涵盖了平面直角坐标系、反比例函数、一次函数、等边三角形、重心等表象知识点.实质上,还涉及相似三角形、三角函数等知识. 从题目所蕴含的思想看,涉及函数、数形结合、转化、从特殊到一般等数学思想.借此考察学生独立探究、综合分析问题以及解决问题的能力.     

第十七章 反比例函数

同步点拨 【学习目标导航】 1．经历用反比例函数表示现实情境中的两个变量关系的过程,了解反比例函数的概念,体会用反比例函数解决实际问题的模型思想．     

反比例函数考点例析

反比例函数与一次函数的联系比较紧密．中考中经常把两者结合起来考查．学习反比例函数．也是为后面进一步学习二次函数做好准备．中考中考查反比例函数的题目较多．为了帮助同学们学习．现归纳出以下主要考点．     

近几年中考与反比例函数的比例系数的几何意义相关的题型探析

反比例函数涉及比例系数的几何意义这一类型的问题是近年来中考的高频考点之一,这类问题往往将相似三角形等知识结合在一起,能有效地考查学生运用数形结合思想综合解决问题的能力,因而备受命题者的青睐.本文以出现在近几年全国中考试卷填空（选择）中的与反比例函数的比例系数的几何意义相关的试题为例,予以分类简析,探索解决此类问题的途径或方法,供读者复习备考作参考．     

关注一类特殊的三角形

在反比例函数的学习中,经常会遇到一类特殊的三角形,围绕此类三角形的问题千变万化,但是若能掌握其中的规律,则对我们的学习会大有帮助。[编者按]     

反比例函数图象间的相关性探究

反比例函数是一个重要的初等函数，人们在熟悉单个反比例函数图象性质的基础上，已开始关注两个反比例函数图象间的相关陛问题．研究发现，在同一个直角坐标系中，反比例函数图象间有着密切的联系，存在着一些有趣的性质．[第一段]     

关注反比例函数与一次函数的综合题

反比例函数是中考命题的主要考点,近几年中考试卷中出现了不少将反比例函数与其他函数、几何图形、方程(组)等综合编拟的解答题．其中,将反比例函数与其他函数综合命题是中考命题的新动向．     

近年中考反比例函数图象问题例析

对学生而言,函数图象题都有一定难度,尤其是反比例函数图象题．一方面是这些内容课本相对较少,平时老师讲解不多;另一方面,数学内容较多,安排不过来．但近年来各地中考中反比例函数图象考题越来越多,应引起广大师生的重视．这类问题的解答主要关注对反比例系数k值的分析利用,本文将结合例题对反比例函数图象问题的解答进行举例说明．