反证法在平面几何教学中的应用

反证法是中学数学中一种极其重要的证明方法。在论述反证法逻辑依据的基础上,阐述了在平面几何教学中的反证法及其几种矛盾形式和应用反证法证明命题的思维策略。     

反证法及其正确使用举例

反证法是数学命题证明最常用的数学方法之一,它从否定命题的结论出发,进行正确推理,得出明显的矛盾。从而间接地证明了原命题,解决了正面证明不易解决的问题。文中通过较典型的例子来阐述反证法的逻辑关系与证明方法。     

反证法的几种逻辑形式

反证法是间接证法的一种。如果我们把欲证的命题写成“若 A则 B( A→ B)”的形式 ,则反证法就是从需证命题结论 B的相反结论 B出发 ,通过正确的逻辑推理导出矛盾 ,推翻 B,从而断定待证结论 B成立。反证法有下面几种逻辑形式 :1.A→ B B→ A.证明 :A→ B A∨ B B∨ A B∨ A B→ A.例 1.已知 p3 +q3 =2　求证 p +q 2 .证明 :假设 p +q >2则 p3 >( 2 -q) 3 =8-12 q +6q2 -q3　 p3 +q3 >2 ( 4 -6q +3 q2 )所以 p3 +q3 ≠ 2如若不然 ,有 2 ( 4 -6q +3 q2 ) <2　 3 ( q2 -2 q +1) <0 .　 ( q -1) 2 <0 .矛盾故 p +q 2 .2 .A…     

在教学中加强逆反认识训练 激发学生创造力

本文通过逆反认识,从事物的相反方向引出问题,展开思路,利用反寻取得新结论。教学中应加强逆反认识训练,培养学生的创造力。     

考试形式与高校教学质量的提高

教学、学习、考试是高等教育质量提高的三个有机环节。当前高校考试实践,往往把考试仅作为教学效果和学习效果的评价手段,采用终结性考试。高校考试应将终结性考试和形成性考试有机结合,这有利于与高中教学习惯衔接,有利于高校教风、学风和考风的改善,实现高校教学质量提高的目的。     

量子力学基本表象与Dirac函数间的关系

利用Dirac符号法和有序算符内的积分技术,建立初等量子力学教科书中一些常见表象(坐标表象,动量表象,粒子数表象和相干态表象)的外积可以表示成Dirac函数的形式。发现量子力学表象不仅其内积(即:正交性)与Dirac函数有密切关系,而且其完备性也密切联系着Dirac函数。     

偏振光干涉的光强公式的一般形式

指出了现行光学教材中偏振光干涉光强公式的错误以及研究方法的缺陷,用Jones矩阵的方法推导出了一个新的光强分布公式,适用于各种情形。     

非线性控制系统的一般形式及其稳定性(英文)

给出了SISO非线控制系统的点相对阶的概念,以此得出一般Brrnes-Isidori标准形式.并对于具有最小相位非线性系统,给出了渐近稳定的充分条件;对于具有非最小相位系统,通过设计控制器来构建中心流形的方法,给出了其渐近稳定性的证明.     

余数问题中的“孙子定理”算法与穷举算法分析

本文通过分析已知一个正整数被不同的几个正整数除后的余数,求该数的传统余数问题,分 别采用简单直观的穷举算法和“中国剩余定理(孙子定理)”的数学算法进行计算机编程求解,并分析比较 两种算法的差异和优劣.     

对运动技术力学佯谬问题的探讨

结合运动技术实例,分析了一些运动技术中存在的力学佯谬现象,这是我们片面地使用经典力学原理分析运动技术给我们造成的错觉。要正确地认识这些力学佯谬现象,应当从多个学科角度出发,结合人体这个复杂巨系统的特点,综合分析运动技术的生物力学原理。     

一般自我效能感、网络中心性与总体幸福感的关系

本文以山西省三家企业的275名职工作为被试,采用量表法收集数据,探讨了一般自我效能感,网络中心性和总体幸福感的关系。结果表明：①总体幸福感在性别和企业类型上存在显著差异,女性普遍高于男性,国企职工普遍高于台资私企职工;②一般自我效能感和网络中心性对总体幸福感具有正向影响;③一般自我效能感通过网络中心性对总体幸福感产生影响。     

四点共圆的判定及其应用

主要讨论了四点共圆的判定问题,给出了几个判定定理,并相应地得出了证明四点共圆的几种证法,最后给出了判定四点共圆的几个应用实例。     

网络课件的开发方法与步骤

当前，计算机辅助教学(CAI)已成为教学过程中一种重要的手段，而就整个CAI系统而言，课件是其核心。     

深水初级蛙泳教学步骤与方法

通过查阅文献资料和多年深水蛙泳实践教学的经验累积，结合初学蛙泳学生的生理、心理和生长环境设计了这一套有特点的深水蛙泳教学步骤和方法。主要创新点是以呼吸为纽带的完整配合练习方法，专门进行了勾脚尖与勾脚尖外翻练习和应用跳水动作克服学生对水的心理障碍。与传统的教学相比内容有一定的变化，增加了跳水练习，删除了腿部与手臂的配合教学。     

应用化归与转化的思想培养学生创新思维

随着新课程改革的深入,中学教学中越来越强调学生创新能力的培养。应用化归与转化的思想就是培养学生创新思维的一个途径。在研究和解决数学问题时,通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择运用恰当的数学方法进行转化,将原问题化归为一个较熟悉的新问题,通过求解新问题,达到解决原问题的目的。通过化归与转化,突破原有的束缚,逐步培养学生的创新思维能力.     

化归--数学的源动力

化归是中学数学的一种重要的思想和方法,是教学中必须渗透的一种数学思想,是学生解决数学问题的能力的一个标尺,教学中要从各个方面培养学生的化归能力.     

浅谈翻译中创造性叛逆与“忠实”的关系

翻译的创造性叛逆是比较文学中一个极具研究价值的课题。创造性叛逆是由多种因素造成的,本文主要从媒介者、接受者及接受环境等方面来分析。而"忠实"这一伦理学标准一被引入翻译学,便引起了人们对其与"创造性叛逆"之间关系的争议。针对这一现象,笔者从现有的材料入手,结合自己的观点,论证了二者的关系。     

计算机化语言——新测试形式带来的思考

语言测试越来越趋向于应用计算机和网络,现有的高风险英语测试如雅思考试、托福考试等已经开始,或是准备采用计算机化测试形式。但令人担心的是语言测试的基本要素信度和效度可能会向技术妥协。本文就计算机的语言测试的设计和应用两个方面进行探讨,从结构效度、计算机熟悉程度以及实用性三个主要方面分析计算机化测试,并就此探讨计算机化测试与传统测试对等性。     

西尔维娅·普拉斯诗歌Daddy两译本比较研究——等效翻译视角

梳理翻译的语言学派对普拉斯诗歌译介的对比研究多以修辞层面的语际转换翻译为取向,而忽略了其诗歌译介在目标语文化中两种接受者的感受是否相等的问题。虽然等效译论非议众多,但按照等效论的观点,译文必须在翻译的理论和实践中都有关键意义,这无疑给诗歌的翻译研究提供了一个新的视角。