最小费用路算法的改进及其应用

针对最小费用路算法计算量大的不足,提出了一种改进的最小费用路算法.新算法能快速地找到最小费用流.仿真结果表明了新算法的有效性.另外,针对新算法给出了一个具体应用实例.     

高中算法教学的思考与探索

算法是高中课程新增加的内容,是数学与信息技术的内容之一.高中数学教师或信息技术教师对于“算法教学的价值、如何理解和把握算法”的思考与探索是高中算法教学水平的如实写照.算法是计算科学的基础,也是开发人脑潜能的工具.从培养“种子”教师、学科协作教学、解剖实例体验算法特点和“简化”的教学策略等方面着手探索提高算法教学的效率.     

"溯源解惑"方能"念念不忘" ——"小数乘法"单元教学与思考

学生经历新授课探究,练习课巩固仍需反复提示:小数加减法数位对齐再计算,小数乘法末尾对齐再计算.后续口算、估算、计算器计算、巧算能强化计算的准确率,但反哺小数乘法算法的疑惑不足.回到课标找准定位,回到教材汲取不同版本所长,回到课堂在教材留白处深耕,尝试从源头解决长期干扰,让教师和学生从频因律中解放.     

最短路径若干算法的程序实现及分析比较

分别对计算最短路径的Dijkstra算法、Floyd算法、Kruskal算法进行了程序实现并且分析比较,结合实际问题说明在实际生活中应有的放矢的应用他们.     

一种求矩阵之逆的新迭代算法

逆矩阵在工程和科学计算中有非常重要的作用.本文给出了一种新算法来计算任意一个非奇异方阵的逆矩阵,并证明该算法是快速收敛的,而且其收敛的阶数是3阶.最后的数值实验结果表明该算法是一种有效的算法.     

关于求解常微分方程初值问题自适应算法的研制

本文在综合 C.W.Gear,W.H.Enrigh,T.E.Hull,B.M.Fellin 和 A.E.Sedgewich 等人提出一系列求解常微分方程初值问题的方法,得到收敛速度快、精度高、计算稳定和结构优化的自适应算法.计算实践表明本算法具有效果良好.     

作业车间调度问题解的不可行性检测算法和快速修复算法

为了判别作业车间调度问题的解的可行性,提出了一种基于图论的启发式判别算法,并通过实例验证了方法的正确性.提出了普适于作业车间调度问题的快速修补新算法,可以对于作业车间调度问题的不可行解进行修正使之变成可行解.判别算法和修补算法在最不利情形下的计算复杂性均为O(n),判别算法在最有利情形下的计算复杂性为O(2 |J|+|...     

线性规划非单调一阶段算法

为了获取计算的高效率，有必要修正单纯形算法的原则．本提出了一个新的单纯形一阶段算法．与传统单纯形算法不同的是，新算法不仅不要求目标函数值单调变化，且在一阶段的迭代过程中也不必保持变量的可行性，而是采用纯组合的方法去达到可行．这样摆脱了迭代时的比值检验，减少了每次迭代的计算工组量．理论分析及数值计算结果表明新算法的前景令人鼓舞．     

基于距离度量的差分进化算法

针对差分进化算法求解函数优化问题存在过早收敛和不稳定等缺陷,提出一种基于距离度量的差分进化算法.该算法考虑各粒子的差异,利用欧式距离计算粒子与已知最优粒子的距离,然后根据差异自适应调整自身的交叉概率因子,同时增加柯西变异算子对部分个体进行变异操作,以提高种群多样性,增强算法跳出局部最优解的能力.用三种经典函数检验说明,新算法在收敛精度、速度上优于基本差分进化算法.     

基于改进网格模拟器的DBC优化调度算法研究

网格资源调度策略是网格计算领域中的关键研究方向之一.网格模拟器是资源调度策略优化和改进研究的重要平台.本文阐述了GridSim模拟器的整个框架结构和运行机制.分析了其不足,并加以改进形成新的模拟器DSSim.还对基于市场经济模型的DBC:优化调度算法进行了改进,并通过新模拟器DSSim进行了相应的模拟.模拟结果表明,改进后的算法无论在任务平均完成时间还是任务的完成率上都优于以前的优化调度算法.     

一种有效的多目标混合遗传算法

设计了一种基于支配关系下的局部搜索方法，将此局部搜索方法嵌入到多目标遗传算法中，从而提出一种有效的求解多目标优化问题的混合遗传算法。为加速遗传算法在全局优化问题上的收敛性，发挥传统数值优化算法在计算速度与计算精度上的优势，在遗传算法中镶嵌一个多目标线搜索算子。线搜索算子与遗传算法中的选择算子、交叉算子和变异算子共同作用，使全局搜索和局部搜索都能够很好的实现。数值实验表明，该混合遗传算法能求得问题的数量更多、分布更广的Pareto最优解。     

超高精度数值运算系统的实现

在高级语言中,利用链式存储结构表示超长数值,进而实现超高精度的数值计算。在给出加、减、乘、除四则运算的算法后,确立了在普通计算机中建立超高精度计算系统的新方法。     

非线性矩阵方程双对称解的牛顿-MCG算法

研究一类含有三次逆幂非线性矩阵方程双对称解数值计算问题。先用牛顿算法迭代计算导出线性矩阵方程双对称解,再用修正共轭梯度算法(MCG算法)求由牛顿算法导出的线性矩阵方程双对称解或最小二乘双对称解。建立牛顿MCG算法求这类矩阵方程双对称解,数值算例表明牛顿-MCG算法是有效的。     

正定线性方程组的一种迭代解法与分解

运用行列式、分块矩阵运算、正定矩阵的性质与Sherman-Morrison公式证明了正定矩阵的相关结论,结合正定矩阵性质得到了正定线性方程组的一种新的迭代解法和分解,相关的数值实验表明其算法计算量小,至多步比最速下降法快,比共轭梯度法效率高.     

基于概率投点算法在积分近似计算中的应用

基于概率的随机试验和随机事件近似计算积分值,是一个重要的积分近似计算思路,这种思路相比逼近法计算数值积分要简单易行,而且精度也能保证.投点算法的使用需要函数最值作为前提,所以首先给出了函数最值的计算机计算,然后以投点算法为基础依次探讨了[0,1]区间和[a,b]区间上的积分的近似计算,最后把前面这两种积分的计算推广到了多维积分的情况,对于每种情况都给出了计算机模拟.     

用修正的ADI-FDTD方法研究介质谐振器天线

为了有效地计算矩形介质谐振器的主模,对变换方向隐式(ADI)时域有限差分(FDTD)算法的迭代系数进行修正,即添加各向异性参数修正相速度误差,从而减少数值色散,提高计算精度。给出了改进后的三维ADI—FDTD计算公式,并对算法的稳定性、色散关系以及各向异性参数的选取进行了研究,数值结果证明了所给方法的有效性。文中还用这种方法计算了位于电磁带隙结构上的矩形介质谐振器天线的方向图。     

人工蜂群算法在多元线性回归中的应用

提出了用人工蜂群算法解决多元线性回归问题.通过计算机仿真测试,表明人工蜂群算法在多元线性回归分析的参数估计问题中是有效的、实用的.     

Matlab符号工具箱在实时电价中的应用

介绍了基于最优潮流(OPF)的实时电价模型以及原对偶内点算法的基本原理。利用Matlab符号工具箱完成了求解原对偶内点算法修正方程过程的符号计算,能够获得系统状态变量修正量的显式符号结果,使得复杂的原对偶内点算法修正方程的形成与求解过程简化为在每次迭代中进行一次简单的代数替换。通过对一5节点系统和IEEE14节点系统的仿真分析后表明,该方法计算时间长,不利于实时电价的在线计算,但编写程序简单,可用来校验一种算法和其他程序的有效性。     

一种基于实数编码的自适应遗传算法

分析了进化遗传算法的弊端。提出了一种基于实数编码和自适应变异率的改进遗传算法,将变异率定义为自上次进化以来未进化次数的函数,同时采取最优保存策略,有效地避免了采用二进制编码时计算精度与计算量之间的矛盾,克服了基本遗传算法因变异率选择不当引起的“早熟”现象及后期收敛速度慢的问题。计算结果表明,新方法成功地解决了进化遗传算法存在的问题,且计算效率较高。     

一个新的单参数填充函数算法

研究了全局最优化问题,在新的假设条件和定义下,提出了一个新的单参数填充函数,得到了一个新的填充函数算法.数值试验表明该填充函数算法是有效的,从而推广了填充函数算法在求解全局最优化问题方面的应用.