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相似文献
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1.
体积问题是立体几何的基本问题,也是高考考点.由于几何体的形状多种多样,所以求体积的方法也是千变万化,但是在这众多的方法中,我们可以摸索出一般的规律和基本的思路.本文将通过几例来说明解决和体积有关问题的六种策略.  相似文献   

2.
立体几何中经常碰到一类求最值问题 ,对于这类问题的求解不少学生感到困难重重 ,其主要原因是难以将立体几何问题转化为平面几何问题或代数问题来达到求解的目的。本文通过具体的例子来说明对这类问题的求解方法 .一、体积的最值问题对于这类问题求解的常用方法是 :根据题意列出几何体体积的“目标函数” ,再求此“目标函数”的最值 .1 用基本不等式求解若根据题意列出体积的目标函数 ,是关于某个变量的一元三次函数式 ,则求其体积的最值只能用基本不等式求解 .例 1 已知圆锥的高为H ,底面半径为R ,求内接于这个圆锥体 ,并且体积最大的…  相似文献   

3.
研究立体几何离不开空间几何体体积的计算.体积问题是立体几何的基本问题,也是高考考点之一.由于几何体的形状多种多样,求体积的方法也千变万化,但是在众多的方法中,我们可以摸索出一般的规律和基本的思路.本文通过以下例题说明体积问题的7种求解方法,供参考.  相似文献   

4.
求解空间几何体的体积是高考中比较常见的一个考点,有时以选择题或填空题的形式出现,有时以解答题的形式出现,还有时作为一种基本方法(等体积法)在立体几何问题中出现.特别地,空间几何体的体积有时会结合生活实际,从生活背景中去展开,需要利用体积公式来处理简单几何体或组合图形中的相关体积问题,以达到解决一些实际问题的目的.  相似文献   

5.
在立体几何的学习中,我们经常会遇到求体积的问题,由于几何体的形状多种多样,所以求体积的方法也是千变万化,但是在这众多的方法中,我们可以摸索出一些一般的规律和基本的思路.本文将通过几个有代表性的例题来  相似文献   

6.
有关几何体的体积计算和证明问题在国内外数学竞赛中经常出现 ,善于转化 ,能割善补是解决体积问题的重要思想方法 .  一、基础知识1 .多面体和旋转体的体积公式的推导的基础是祖日恒原理 ,其中也运用了求体积的重要思想方法 :割补法 .2 .同底等高的两个锥体的体积相等 .3.简单几何体的体积公式 :略 .例 1 长为 2、宽为 1的矩形 ,以它的一条对角线所在直线为轴旋转一周 ,求得到的旋转体的体积 .( 1 988年全国联赛题 )导析 :如图 1 ,设△ABC、△ADC、△AHC旋转所成几何体的体积分别为V1、V2 、V3,则所求几何体积的体积V =V1 …  相似文献   

7.
体积法是处理立体几何问题的重要方法.在高中数学竞赛中,利用体积法解题形式简洁、构思容易,内涵深刻,应用广泛,备受青睐.几何体的体积包括基本几何体的体积计算、等积变换等方法,同时有以下常用方法和技巧:  相似文献   

8.
(本讲适合高中 )体积是立体几何研究的一个重要对象 .体积问题 (包括体积的计算和证明 )是立体几何中的一类重要问题 ,而体积法作为平面几何中面积法的推广在立体几何中也有着广泛的应用 .1 几何体体积的计算常见的几何体体积的求法有三种 :( 1 )直接法根据相关的体积公式进行  相似文献   

9.
在立体几何中,空间几何体的表面积与体积是一个基本问题,与此相关的问题在每年的高考小题中均会出现,这应该引起我们的重视.本文结合2010年高考若干真题,将此问题的三种题型进行归纳,以飨读者.题型一求体积与表面积:这类问题一般很简单,只需要求出相关元素再直接套用公式就可以了.  相似文献   

10.
高中物理热学板块中有一类问题,是玻璃管内利用水银柱封闭一部分或几部分气体,改变外部环境,判断气体体积变大还是变小,或者判断水银柱的液面升高还是降低.解决这类问题,如果方法不对,那会相当麻烦.本文将总结归纳解决这类问题的基本方法,并通过变式,寻找解决这类问题的共性.  相似文献   

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旋转体的体积计算是考研数学中的一个重要知识点,文献[1]给出了计算旋转体体积计算的基本公式,而学生不能完全理解这些公式并熟练对其进行拓广,为此,有必要继续探讨旋转体体积的计算方法.  相似文献   

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(本讲适合高中 )文 [1 ]中提出了用基本结论解平面几何竞赛题的想法 .其实 ,这一想法用在解立体几何竞赛题时同样有效 ,特别是针对最近几年国内数学竞赛中立体几何部分以小题为主 ,只要求答案正确而不要求写出过程 (尽管有时难度不小 )的特点 ,应用基本结论更可收避免繁琐演算、简化思维过程、节约考试时间、提高答案准确率之功 ,值得一试 .1 立体几何中的一些基本结论很多人在解立体几何题中使用过基本结论 ,这里仅列出下列 1 5条 .1 .1 关于体积的基本结论结论 1 棱柱的侧面积等于侧棱长与直截面周长之积 ,体积等于侧棱长与直截面面积…  相似文献   

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<正> 立体几何中的体积问题,是各类考试中的一个重点,有关体积的比也经常可见.许多人认为求体积的比和求体积是相同的,在学习中没有注意比较.其实这两类问题还是有区别的,求体积的比应该比求体积更灵活,它不一定需要求出每个几何体的体积,而可以把体积的比看成一整体来加以处理.下面我们来看一看解决和体积比有关问题的思想方法.  相似文献   

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四、注重系统方法 优化整体思维整体思维是一种应用极其广泛的重要思维模型 .该构想善于把题中的所有情节、条件和问题作为整体来思考 ,发现各种量变的依据 ,获得准确的数量关系 .这种思维构想注重知识经验的系统运用 ,省略局部变化的过程 ,使研究对象的复杂程度降低 .问题 4 石油及其分馏产物在供氧不足时燃烧 ,常常产生CO ,这也是常见的大气污染物之一 .将气态烃在 5倍体积的纯氧中燃烧 ,产物通过足量Na2 O2 并在电火花连续作用下充分反应 ,生成的气体体积缩小到燃烧后产物体积的 38(气体体积都在 1 0 0℃以上 ,1 .0 1× 1 0 5Pa…  相似文献   

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1问题的提出在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质.而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法.直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本  相似文献   

16.
15年的高考物理试题中,力学和热学的综合试题已多次出现。这类问题变化多、信息量大、综合性强,学生容易出差错。本文谈谈求解此类问题的一般思路和方法。 1 什么是力热综合题的基本方程和辅助方程一定质量的理想气体的状态方程为(pV)/T=C,我们把它叫做力热综合题的基本方程。此类问题的求解,往往需要由力学知识确定压强p——建立压强关系式,和几何关系确定体积V——建立体积关系式。我们可把上述压强关系式和体积关系式叫做力热综合题的辅助方程。  相似文献   

17.
求体积的问题中,有一部分是求三棱锥体积的.三棱锥看似简单,但在多种图形的背景中,其形状也是变化多端,求解方法也是多种多样的.在教学中既要重视总结传统方法,也应寻求新法的突破,不断演绎解法规律.  相似文献   

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在学习一元二次方程的过程中,除了在代数运算上掌握基本的解方程,熟练运用一元二次方程解一些实际问题也是中学阶段需要掌握的内容.关于一元二次方程解决实际问题的教学与考查中,常见的问题可以归纳为五种题型:平均增长(降低)率问题、面积(体积)问题、传染问题、销售利润问题和动点问题.本文针对这五种题型分别举例说明,并总结解题方法,希望能帮助学生对列一元二次方程解决实际问题有更全面的了解.  相似文献   

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质 量和密度是力学中的两个最基本的物理量 ,对密度概念的理解、利用密度公式解决实际问题以及测物质密度的实验等 ,均是各地中考及竞赛中重点检测的内容之一 ,其题型也由以往的单一性实验被现在的开放性或设计性实验所取代 .本文将与密度相关的几个特殊问题进行归类分析 ,供大家参考 .一、判定物体是否空心的三种方法例 1 一个铜制机械零件 ,其质量为2 6 7g ,体积为 6cm3,这个零件是空心的还是实心的 ?若是空心的 ,空心部分的体积是多大 ? 分析与解 方法 1 :用比较质量来判定 .查表可知 ,做成零件所用材料的密度为 ρ铜 =8.9× 1 0 3…  相似文献   

20.
义务教育六年制小学课本第十册中,比现行教材增添了不少有利于发展学生智能的思考题。现对这些思考题的解题思路作如下的探讨: 1.一个零件形状大小如右图。算一算,它的体积是多少立方厘米,表面积是多少平方厘米。(P49) [分析与解答]此题求体积的方法较多,一般用分解求两个基本形体体积的和(差)方法求解。这里只介绍几种简便、新颖的解法: 见图(1) 这1、零件的体积是:(5 2)×10×1.5=105(立方厘米)  相似文献   

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