求解单摆周期的简便方法

求解单摆周期是高中物理一种重要的题型，其物理情景的多种变化，导致单摆周期的多种结果，使学生觉得无从着手，感到难度很大，本运用单摆的动力学特征求解单摆的周期，方法简便，应用广泛。     

机械振动 机械波考点分析

机械振动属复杂运动,但它的对称性在动力学解题中,有重要的应用,高考考题中,机械振动的单独考题极少,利用弹簧振子规律解弹簧问题的例题较多;单摆是竖直平面内圆周运动的一小部分,考题中常会出现单摆的动力学问题,还要注意：单摆或可等效为理想单摆的模型。如圆弧上的小球,复合场中单摆振动模型,此类问题主要考查学生的迁移能力,结合基础知识的创新能力;周期公式中的重力加速度与天体相关,单摆结合万有引力定律存天体中自勺廊用的问颢．也是高考的一个常考点。     

Matlab软件在单摆自由振动中的应用

自由振动的单摆在大角度摆动时,动力学方程是非线性的,非线性系统复杂行为的一种重要研究方法就是数值计算法。通过理论分析,得到无阻尼、有阻尼、及弹簧单摆大角度振动的动力学方程。利用Matlab软件,观察弹簧单摆的振动现象,求出弹簧单摆非线性微分方程的数值解,展现大角度自由振动单摆周期与角振幅的关系曲线、大角度自由振动和阻尼振动的单摆的相轨迹。对不同条件单摆进行数值模拟,从而直观地研究了不同条件单摆的运动。结果表明,Matlab软件在振动问题中的应用,不仅实现了数值计算高效快捷、绘制图像形象直观,而且弥补了实验的不足,为计算机辅助物理教学提供了一个较好的软件。     

单摆测重力加速度力学模型的影响和修正

用单摆测重力加速度是中学乃至大学的一个基本力学实验,也是测量重力加速度常用的方法之一。本文希望通过对单摆力学模型的讨论,给出使用单摆模型测量结果的可靠性和对结果的修正。使得我们对单摆力学模型有一个更深入更全面的理解。 理想单摆是长为l的悬线末端有一个质量为M的质点,在不计摆线质量,不计空气阻力和悬点摩擦阻力的条件下作小角度θ(3°以内)的摆动。其动力学方程是     

单摆运动研究

单摆在摆动角趋于零的极限条件下，单摆的运动是简谐振动，其特征是周期与振幅无关。在摆动角不可忽略的实际情况运动中，单摆的运动周期与振幅有关。本文通过相应的数学计算得出周期与摆动角的函数关系，并分析单摆的运动中绳的张力情况，对单摆的运动进行研究。     

单摆非线性问题的线化摄动解

物理学中的单摆问题,在摆角大于5°时候,其动力学方程是非线性的,这一非线性方程可用奇异摄动法来求得近似解,鉴于奇异摄动法求解过程比较复杂,尝试将单摆的动力学非线性方程进行线化,然后采用摄动理论中的直接展开法来求得线化后的方程的近似解,使得求解过程大大简化.与精确解比较表明:一阶近似解也具有相当高的精度.     

单摆的动力学特征

本文从动力学的角度研究了单摆的运动规律．指出了对于单摆的初始摆角θ0存在一个临界值.当θ0小于或等于临界值时，单摆所受合力，随θ角减小而单调递减；当θ0大于临界值时,合力则随着θ角的减小,先单调递减，后变为单调递增，出现了两个极值．同样，单摆运动的加速度也因初始角取值不同而呈现两种完全不同的变化规律．     

单摆实验中摆长的讨论

力学实验中有各种特征的摆,单摆是最简单的摆。通过单摆装置可以方便地研究单摆的振动周期与摆长关系和测定当地的重力加速度。在实验中就要测定单摆的摆长,然后测定此摆长时的振动周期。讨论了单摆摆长大小对实验值误差的影响,同时还考虑摆球半径的大小得出实验中摆长的最小值。     

单摆的动力学特征

本从动力学的角度研究了单摆的运动规律．指出了对于单摆的初始摆角θo存在一个临界值，当θo小于或等于临界值时，单摆所受台力．随θo角减小而单调递减。当θo大于临界值时，合力则随着θ角的减小，先单调递减。后变为单调递增．出现了两个极值．同样．单摆运动的加速度也因初始角取值不同而呈现两种完全不同的变化规律。     

往复曲线运动中自然坐标系的应用

本文分析了往复曲线运动(以单摆为例)中自然坐标系单位矢量正方向的选取,给出了弧坐标的定义,使单摆小球的切向动力学方程得到了统一的表示,并使角位移θ与弧坐标s的正负规定相一致,解决了学生学习中的困惑。     

加速平动非惯性系中单摆的周期公式

本文从加速动非惯性系中质点的动力学方程出发，导出了这种参照系中单摆周期的一般计算公式。     

如何演示共振现象

在演示共振现象时 ,一般我们是在一根张紧的细绳上悬挂几个固有频率相同和不同的图 1单摆 ,如图 1所示 ,让单摆 A先摆动起来 ,对其它的单摆产生驱动力 ,其它的单摆也会振动起来 ,振幅越来越大 ,并且单摆 B、C的振幅大于单摆 D、E的振幅 ,同时单摆A的振幅逐渐减小 ,直到为零 ;当单摆 A的振幅为零时 ,单摆 B、C的振幅达到最大 ,之后又逐渐减小 ,直到为零 ;此时 ,单摆 A和单摆 D、E的振幅不为零 ,即单摆 D、E的振幅又大于单摆 B、C的振幅 .在整个过程中 ,出现单摆 B、C的振幅有时大于单摆 D、E的振幅 ,有时又小于单摆 D、E的振幅 ,那么什么时候能说明产生了共振现象呢 ?有些老师从能量的观点来分析 ,指出当单摆 B、C的振幅明显大于单摆 D、E的振幅时 ,就可以认为产生了共振 ,实验就可以结束了 .笔者认为 ,这种观点是不恰当的 .严格地讲 ,如图 1所示的这个实验装置是一种耦合振动系统 ,虽然与单摆 A固有频率相同的单摆B、C的最大振幅的确是最大的 ,但是其中每一个单摆都通过绳子受到了周期性的强迫力矩的作用 ,其运动现象是频率相近的两个同方向的简谐振动合成的“拍”,即振幅时大时小 ...     

有关非惯性系中的单摆运动问题归类解析

本文对有关单摆与一个可动物体组成的连接体在水平面或斜面上做相对简谐运动,以及做匀加速直线运动的若干动力学问题按三种情形进行了归类解析。     

谈单摆模型的迁移

一、单摆的模型单摆是对现实摆的抽象,是一种理想化的物理模型.在细线的一端拴上一个小球,另一端固定在悬点上,如果线的伸缩和质量可以忽略不计,球的直径比线长短得多,这样的装置就叫单摆.在摆角很小的情况下(一般是小于10°),忽略空气阻力,单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反,单摆做简谐运动.单摆做简谐运     

单摆知识“清单”

单摆是继弹簧振子之后又一个典型的简谐运动,在单摆摆动的过程中,具有极强的对称性和周期性,下面将从不同的侧面谈谈单摆的特点及其应用．1单摆的受力单摆的运动轨迹是一段圆弧,因此它本质上是圆周运动,而通常意义上所说的标准的单摆,     

非线性单摆运动的计算机仿真

利用Fortran语言编程,结合Oringin绘图软件,研究了大角度单摆的非线性振动,对无阻尼无驱动、有阻尼无驱动和有阻尼有驱动三种情况下单摆的运动进行了计算机数值仿真,画出了振动曲线和相图,作出了单摆周期随参数的变化曲线,并在特定参量条件下分析了振动过程的混沌特征。     

非线性单摆运动的计算机仿真

利用Fortran语言编程,结合Oringin绘图软件,研究了大角度单摆的非线性振动,对无阻尼无驱动、有阻尼无驱动和有阻尼有驱动三种情况下单摆的运动进行了计算机数值仿真,画出了振动曲线和相图,作出了单摆周期随参数的变化曲线,并在特定参量条件下分析了振动过程的混沌特征。     

永不停息的单摆

单摆演示实验仪是中学物理教学中的常用实验仪。由于摩擦等外界阻力的作用,普通单摆的小球摆动一段时间后会停下来。永不停息单摆是用间歇电磁力来周期地加速摆球的特殊单摆,是综合力学原理和电磁学原理进行创新研制而成的。     

建立单摆模型解决物理问题

单摆是中学物理中一个重要的物理模型,利用单摆模型可以解决许多富有启发性的问题,有些问题表面上与单摆无关,但是只要对问题作一适当的改造和处理,也可以借助于单摆     

T=2π

新教材在机械振动中讨论了单摆的周期,直接给出了单摆的周期公式,T=2π(√l/g)(式中:T为单摆作简谐振动的周期;l为单摆的摆长;g为重力加速度),这是因为用初等数学无法宪成单摆周期的求解,它应该是解微分方程求得的.