关于函数级数的一致收敛与绝对收敛

本文通过三个例子,对函数级数的一致收敛与绝对收敛这两个重要概念之间的关系进行了讨论.     

关于复Fuzzy值函数级数一致收敛的几点注记

在给出复Fuzzy值函数级数及其一致收敛的概念的基础上，讨论了复Fuzzy值函数级数的一致收敛的一些补充判别法则．     

函数级数一致收敛的判别法

柯西一致收敛准则是我们判别函数项级数一致收敛的一个最基本准则。下面应用这个准则,仿照教材中正项级数判别法,对相应的一致收敛的判别方法加以研究。 命题1:设函数级数sum from n=1 to ∝|b_n(x)|在[a,b]上一致收敛,对x∈[a,b],有且U(x)在[a,b]上连续,则sum from n=1 to ∝ a_n(x)在[a,b]上也一致收敛。 证明:∵sum from n=1 to ∝|b_n(x)|在[a,b]上一致收敛。     

简谈函数级数一致收敛概念的建立

笔者就概念同化的一个侧面,简述其做法要点。对数字教育活动中的教育方法进行了一个视角的探讨。     

函数项级数不一致收敛的判别

利用一致收敛函数列的一个性质,给出判别函数项级数(包括函数列)不一致收敛的一种方法,这种方法为教科书所忽视,然而它对于一类函数与函数项级数来说,却十分有用,特别对于一类函数项级数,判别的方法和技巧都有它们的特点,有一定启发性。     

函数项级数一致收敛判别方法初探

函数项级数的一致收敛性是函数级数概念当中最基本最重要的问题。函数级数和函数的分析性质一致收敛有关。讨论了函数级数一致收敛的魏尔斯特拉斯判别法(M判别法)。在魏尔斯特拉斯判别法的基础上给出两个有用的推论。     

证明函数项级数不一致收敛的方法

证明函数项基数不一致收敛是数学分析中的难点.本文给出了5个相关命题的逆否命题及利用逆否命题证明函数项基数不一致收敛的5种方法.     

关于函数级数一致收敛性的两个判别法

利用柯西收敛准则,证明了函数级数一致收敛的两个判别法。     

关于函数级数一致收敛性的两个判别法

利用柯西收敛准则，证明了函数级数一致收敛的两个判别法。     

函数项级数一致收敛定义的推广及其应用

利用数列对用定义判别函数项级数一致收敛的方法进行推广，找到函数项级数一致收敛的充分条件和充要条件，提供了证明函数项级数一致收敛的一般方法。     

判别交错函数级数一致收敛的一种方法

将数值级数的莱布尼兹判别法推广到函数级数上,并给出有关交错函数级数的一个不等式,通过该不等式利用柯西一致收敛准则去判别交错函数级数的一致收敛性。     

正项函数级数一致收敛Raabe判别法的推广

以根式判别法为基础,将正项函数项级数一致收敛的Raabe判别法、Gauss判别法推广成根式形式,得到的新判别法优于原有判别法.丰富了函数项级数一致收敛的审敛法.最后辅以例证说明新判别法的优越性.     

判别交错函数级数一致收敛的一种方法

将数值级数的莱布尼兹判别法推广到函数级数上,并给出有关交错函数级数的一个不等式,通过该不等式利用柯西一致收敛准则去判别交错函数级数的一致收敛性.     

一致收敛函数列及函数项级数的反常积分性质

在一致收敛函数列极限函数的可积性基础上,获得一致收敛函数列极限函数的无穷积分性质与瑕积分收敛的充分条件,并进一步研究了一致收敛的函数项级数和函数的无穷积分与瑕积分收敛的充分条件。     

函数级数一致收敛比较判别法定理之研究

如同正项组数收敛性比较判别法定理一样，类似地，本文推广性地建立起函数组数在区间Ⅰ一致收敛性比较判别法定理，给出其证明，尔后引出一系列有关推论，从而得到比较极限判别法──一种既实际又简易可行的判别法。[比较判别法定理一]若有两个函数级数，若对于，当及有（其中C为正常数）且函数级数在区间Ⅰ绝对一致收敛，则函数组数在区间Ⅰ绝对一致收敛。[证明]：已知级数在区间Ⅰ绝对一致收敛，即（C为正常数）由组数一致收敛性柯西准则知，函数组数在区间Ⅰ一致收敛，从而级数在区间Ⅰ绝对一致收敛定理一‘中的函数级以乙””（x）与已…     

矩阵级数一致收敛的判定

借助矩阵范数和矩阵谱半径的概念,结合极限理论和数项级数的有关结论,给出了矩阵级数一致收敛的判定方法。     

关于函数列一致收敛的注记

本文讨论了闭区间上连续函数族等度连续与逐点等度连续的关系,并举例说明了在判断函数列一致收敛中的应用。     

函数列一致收敛的一个充分条件和正项级数收敛的一个充要条件

给出了有别于现行的数学分析教材中的函数列一致收敛的一个充分条件及其证明。由此得到相关的结论．