高考“递推数列”通项问题分类解析

递推公式是给出数列的一种重要方式，已知数列所满足的递推关系求其通项公式是数列问题中的一个基本题型，其中蕴含着猜想——归纳——证明、化归、递推等重要数学思想以及叠加法、叠乘法、裂项法、数学归纳法等诸多方法，同时也是数学高考命题的一个热点，各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解．特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈．研究递推数列的通项公式的求解方法是高考数学复习备考的一个重要任务．本文以近几年部分高考试题为例归纳出几种求解数列通项公式的方法．     

递推数列求通项大观

数列是高中数学中的重要内容，它在高等数学中也有着较为广泛的应用，因而其在高考中占有非同一般的地位．求数列的通项公式就是其中最为常见的题型之一，根据递推数列求出数列通项既可考查等价转化与化归这一数学思想，又能反映考生对等差与等比数列理解的深度，具有一定的技巧性，因此探求递推数列的通项问题近年来经常渗透在各年的高考试题和竞赛中，成为名副其实的“宠儿”．本试着对高考与竞赛中几类常见的递推数列求通项问题作一些具体的探求．     

求数列通项公式的基本方法

求数列通项公式是数列中的基本问题，这类问题在高考中频频出现．本文结合近几年有关的高考试题，给出求数列通项的基本方法，供师生参考．[第一段]     

求数列通项公式的常见类型及方法

数列是高中数学的重要内容之一,也是历年高考的重点和热点内容,而数列推理题是新出现的命题热点,它主要是以等差数列和等比数列为载体,以数列的通项为主线的试题出现．因此在高考复习中掌握一些简单常见的数列求通项的策略很有必要．现将求数列通项公式的常见类型及其方法归纳如下．     

从历年高考题谈求数列通项的教学

数列是高中数学的重点内容之一，是初等数学与高等数学的一个重要衔接点．而数列的通项公式则是研究数列性质的最佳载体，反映数列中每一项的共性特征．在解题过程中，一旦数列的通项公式知道了，就能顺利地解决其单调性、不等量和最值等问题．因此，数列问题特别是数列的通项公式是历年高考的重点，也是学生在学习该内容的难点．笔者结合多年的教学经验，     

高考中常见的几类递推数列通项的求法

数列是中学数学的一项主要内容,是对学生进行计算、推理等基本训练,综合训练的主要题材,也是进一步学习高等数学的基础知识．数列的通项公式是数列的一种主要的表示方法,由通项公式不仅可以求数列的任意一项的值,还可以对数列的性质进行一般性的研究,因此研究数列的通项就显得相当重要,求数列的通项特别是递推数列的通项是其中的一个难点,也是近年来高考中常考的内容,下面介绍几类高考中常见的递推数列通项的求法．     

数列通项的几种常见求法

数列是中学学习的重点内容之一．也是高考数学必考内容．数列通项是数列中基本知识点，现就数列通项的几种常见求法予以总结．     

从高考数列试题看“构造法”求通项公式

求数列通项公式是高中数学教学中的重要内容。也是高考中的热点考题．构造新数列法又是求通项的重要且常考的方法．下面我将通过分析近几年一些省市高考数列试题来谈一下此种方法所对应试题的特点及解题思路．     

数列通项求法大盘点

数列通项的求法是数列的重要题型,也是每年高考题的热点问题．下面以2009年高考题为例介绍求数列通项的常用方法．     

数列通项公式的几种换元方法

数列通项公式的推导在数列章节和高考中均占有重要地位,也是数列教学中的重要方法．在对一阶线性递推公式求其通项公式时,本文从倒数换元法、三角换元法、对数换元法、乘积换元法四个方面对数列通项公式的求法进行了补充．     

求数列通项的若干类型及方法

数列是近年高考的热点内容之一．数列的通项是数列的“心脏”，数列问题大多要借助数列的通项去解决．为此，本文就求数列通项的若干类型及方法归纳总结如下．     

由递推公式求数列通项公式的几种方法

求数列的通项公式是近几年高考常考的题型,尽管考试大纲中明确指出“了解递推公式是给出数列的一种方法．并能根据递推公式写出数列的前几项”,但从近几年的高考来看．数列的递推已经超过了“考纲”的要求,而且由于数列重在测试学生的逻辑推理能力和理性思维水平,考查学生的创新意识和创造能力．所以历届高考中占有很重要的地位．下面结合自己的教学实践,浅谈由递推公式求数列通项的几种方法．     

浅析求数列通项的几种方法

数列是高中代数的重要内容之一，是高考的热点和重点．其中求数列的通项往往是解题的突破口，关键点．本文就非等差、等比数列的通项的求法作一总结，以求对读者有所帮助．     

构造辅助数列求通项

通项公式和递推公式均可用来描述数列．从近年的高考试题看，更侧重于考查数列的递推公式，然而通项公式常常是解题的最终目标．构造辅助数列，可以实现由递推公式向通项公式的转化．     

递推数列通项求法综述

数列在历年高考中都占有十分重要的地位,一般情况下都是一至二道客观题和一道解答题,分值占整个试卷的15％左右,在高考中,给出的数列一般有两种形式,一种是给出数列的通项公式,另一种是给出数列的递推关系及初始值．求递推数列通项公式问题在高考中是经常出现,常考不衰的．解决此类问题的通法是通过待定系数法将数列化归成等差数列或等比数列,然后用等差数列或等比数列的知识解决．     

形变而神不变——对一道高考题的探讨

求数列的通项公式是每年高考的必考题型,学生较难找到解题的切入点和突破口．无论题目怎么出,它都会转化为教材中介绍的等差数列和等比数列或易求通项的数列来求通项公式．下面以2012年高考全国卷理科第22题为例来探讨用不动点法求数列的通项公式．     

数列通项八对策

求数列通项,是数列问题的一个重要题型。也是高考的常考题型．其方法灵活多变,我们必须做到具体问题具体分析．欲知数列通项求法如何求？我们一起来探究．     

递推数列的特征方程法探究———兼谈数列求通项公式

数列问题在高考中有着非常重要的地位,其中数列求通项公式,通常作为各省市的高考压轴题出现。而递推数列的通项公式求解,往往令师生最为头疼。那么,什么是递推数列,包含哪些类型．一般而言,数列求通项公式,都有哪些方法策略？下面,我对这几方面做些研究、探索不足之处,敬请同行批评指正。     

由递推关系给出的数列通项公式的求法

数列是函数概念的继续和延伸．数列通项公式可以看做关于项数n的函数．是函数思想在数列中的应用。数列以通项公式为纲。数列问题最终归结为对数列通项的研究．在现行中学数学教材中只研究了等差数列和等比数列两种基本模型．但在近年的高考中．给出递推式求通项问题几乎每年都出．     

数列通项的常见求法

历年高考中数学的6道解答题中必有一道数列题,而且其中有一半多还是压轴题．这些数列题中有些题要求数列的通项,有些题间接求数列通项进而才能求解其他问题,很少有数列解答题与求通项无关的．因此掌握数列通项的常见求法是考生必备的能力之一．