妙技巧巧化简

对于二次根式的化简不少同学感到棘手难解,本文以课本题为例,针对题目的特征,选用恰当的化简技巧,供同学们参考。 1.变换已知,以简驭繁 例1 已知x=1/2(7~(1/2) 5~(1/2)),y=1/2(7~(1/2)-5~(1/2))求x~2-xy y~2的值(P200第7题) 解:∵x-y=5~(1/2) x·y=1/2 ∴原式=(x-y)~2 xy     

例谈约分在二次根式运算中的作用

众所周知，二次根式是初中代数中的重点和难点内容之一，也是历年中考试题中必不可少的知识点之一，因此，学好本章内容，对提高同学们的能力大有裨益，而约分在解答二次根式有关化简、计算和分母有理化等问题时可以起到化繁为简、化难为易的作用，所以，灵活运用约分对于提高二次根式运算的能力具有重要的意义。     

由一个约分引起的思考

在练习课上,一个学生化简1646时,直接约去分子、分母中的6,得到式子6146=14.很显然,这样约分是错误的,但是结果却是对的.为什么错误的过程却得到正确的结果呢?思考上面式子的一般情形abbc(a、b、c是小于10的非零自然数),用代数式表示为1100ab bc.问题就是要求a、b、c取何值时,     

适时约分 不可鲁莽

学习了分式的运算后我们知道约分对化简分式有重要作用．如果一个分式的分子、分母没有公因式,那么这样的分式叫最简分式．如果一个分式的分子、分母有公因式,     

巧变形 妙求值

<正>给出条件的二次根式求值问题 ,是二次根式中的常见题型 ,也是中考试题中的一个热点 .解决这种问题的基本策略是变形求值 .本文以近几年中考试题为例 ,谈谈变形求值的方法和技巧 ,供参考 .     

分母有理化的技巧

分母有理化是根式运算的基础,不同形式的分母有不同的化简方法．下面举例说明分母有理化的各种技巧,供大家参考．     

例说二次根式运算的常用技巧

二次根式的运算技巧性较强,如不掌握一些技巧,计算将很繁．那么究竟有哪些常用技巧呢?现结合实例进行介绍,以供参考．     

怎样掌握二次根式的化简方法

二次根式的化简是初中代数重要内容,但同学们在解题中往往易出错．二次根式化简应遵循的原则：1．被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式;2．．被开方数是带分数的要化成假分数;3．被开方数中不能含有分母;使用√ab=√a·√b(a≥0,b≥0)化简时,被开方数如果不是乘积形式必须先化成积．     

先分解 再相约——灵活分母有理化

分母有理化是化简二次根式的常用方法，课本上介绍了用分子、分母同乘以分母的有理化因式而将分母有理化的方法．不少同学由于机械套用这一思路，结果往往使运算很繁琐．其实，只要注意观察题目特点，运用先分解再约去分子、分母的公因式的方法，可大大简化运算．下面通过几个典型例子来说明：     

分数b／a的分子分母同时加几约分后为c／d

在小学数学分数训练中,有的学生对“分数 b/a 的分子分母同时加几,约分后得 c/d”类型的填空题采用试验的方法,从1,2,3…进行试验,获取正确答案,这显然费时费力,解题效率低。经过论证可得此类题的计算公式。分数 b/a 的分子分母同时加几约分后的分数为 c/d?(a>b,d>c;a,b,c,d∈N 且均不为0)解法一:设分子分母同时加 x,根据题意得     

复合二次根式化简求值的常用技巧

复合根式计算求值是初中数学竞赛试题中的常见题型，下面举例说明这种根式计算和化简的常用技巧．     

例说根式化简的技巧

对某些二次根式的化简,若按常规方法往往比较繁琐,但若能从题目本身的特点出发,巧妙地运用所学的数学知识和数学方法,则能化难为易,使复杂问题得到简捷明快的解答。现举几例加以说明,供大家参考。     

分母有理化简说

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．     

巧解二次根式化简题

二次根式的化简，技巧性较强，所以有些同学在二次根式化简时，总出现这样或那样的问题。下面谈谈乘法公式与分解因式在二次根式化简中的应用。     

快速化简二次根式的五种技巧

二次根式化简是二次根式运算的基础、下面介绍化简二次根式的五种技巧，能使你在计算中避繁就简，化难为易。     

治学的“三种境界”

古今之成大事业、大学问，必经过三种境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。”此一境也。“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，此第二境也。“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，此第三境也。     

二次根式的常用化简方法

二次根式的化简及计算,是每年中考和竞赛的必考内容,现由简到难,选出几例,介绍几种常用的化简方法.