高斯光束象散和场曲的计算(Ⅰ)

本文导出单折射球面对轴外高斯光束变换成像时,其子午和弧氏两正交平面内的物像变换方程,并给出相应的象散和场曲的定义式。最后,经分析和计算表明,物空间一束入射的园高斯光束,经过单折射球面变换后,由于光束的对称性被破坏,其结果在象空间一般形成一束出射的象散高斯光束。     

n维欧氏空间中反射的若干性质

球面反射与平面反射是n维欧氏空间中两个最基本也是最重要的变换,研究它们的重点在于对其所具特性的分析,包括对平面反射、球面反射各自特性的分析,平面反射、球面反射相互之间关系的分析以及平面反射与欧氏等距映射之间关系的分析。     

屋脊棱镜双象差的测量

He—Ni激光器1射出的激光束经聚光镜2会聚后,犹如发自一个点光源的球面光波。在聚光镜2的后焦面处放置一个中心带针孔0的观察屏3,并使针孔0与聚光镜的后焦点重合,针孔0作为激光束的低频带空间滤波器。发自点光源0的球面光波经被测屋脊棱镜4的等效平行平面玻璃板(或平行平面玻璃板)前后两表面反射后,分为两个位相相关的球面光波,在反射光波所扩展的空间内处处相干涉,在观察屏3上呈现出同心环等厚不定域干涉图     

旋转圆锥曲面上的成象理论

作者为物理系傅景礼,全文发表于中国自然科学核心期刊《大学物理》1998年第2期,系国家教委下达世界银行贷款资助项目的子课题．以往的专著和文献,以曲面的曲率中心和曲率半径为参数,研究了光在平面和球面上的反射与折射问题．此文应用焦点和焦点参数,研究光在旋转圆锥曲面上反射与折射的成象问题,建立了其成象理论．研究了光在旋转圆锥曲面上反射与折射的单心性,建立了近轴条件下成象的一般公式,并讨论得到了旋转抛物面、旋转椭球面、旋转双曲面、球面、及平面上的反射与折射的成象公式．发展了几何光学的成象理论．旋转圆锥曲面上…     

费马原理在几何光学中的实际应用

传统的几何光学是以相似三角形的近似关系导出球面反射、折射成像的物像公式。而对费马原理,只给出原理,并没有加以应用,本文尝试用费马原理直接导出球面反射、折射的物像公式,从而加深学习者对费马原理的理解。     

剖析交通标志的反光现象

1 反光现象 通常情况下,光束照射到物体的表面会发生反射,入射光线与反射光线分居法线两侧,入射角等于反射角,入射光线与反射光线与法线同在一个平面内.而且只有在入射角等于0°的特殊情况下,反射光才会逆向返回.     

几个成象光学系统的相互转化

几何光学是一门研究光在透明介质中传播的客观规律及通过各种成象光学系统成象规律的科学,研究方法有几何光学法、矩阵光学法、变换光学法、统计光学法等,对师专物理专业,按大纲要求主要介绍的是几何光学法.几何光学法的基本内容是费马原理、折反定律及平面反射光学系统、平面折射光学系统、球面反射光学系统、球面折射光学系统、共轴球面光学系统及复合光具组等光学系统的成象规律.这些各不相同的光学系统都有它们自己的成象规律,形式上看各不相同,但只要我们利用分析矛盾和矛盾转化的思想方法,注意知识本身的结构性和逻辑性,对其各有的成象规律进行研究,就不难发现它们之间的内在联系.从而使得看上去庞杂孤立的内容变成有条理、有内在结构的系统知识.本着这种思想,我们对几何光学涉及的主要内容进行总结、研究,力图从知识的结构和逻辑性上发现它们之间的内在联系,列成一个较系统的图表(见下页表),目的是使几何光学中的主要内容及它们之间的关系变得一目了然.     

最大射电望远镜

目前,中国正在建造的世界最大口径球面射电望远镜,在贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县顺利合龙。中国的500米口径球面射电望远镜(简称FAST工程)占地约30个足球场大小,球面由4400多面主动反射单元构成,这一个个小的反射单元可以进行对焦,其灵敏度是美国同类望远镜的2     

球面俯视原理在月相观测中的应用

在对球面俯视原理的探讨中,我们可以得到以下两个重要的结论。结论1：过球心且垂直于俯视点与球心连线的平面将球面分为可视半球和不可视半球。（如下左图所示）结论2：球面俯视图中,与俯视方向（即视线）在同一平面上的球面弧线呈直线状。（如下右图所示）     

谈球面介质对光线的折射规律——由一道竞赛题的解答想到的

1 原竞赛题及其解答 2008年9月举行的第25届全国中学生物理竞赛预赛卷的第19题是:例1 如图1所示,一细长的圆柱形均匀玻璃棒,其一个端面是平面(垂直于轴线),另一个端面是球面,球心位于轴线上.现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射.当光从平端面射入棒内时,光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a;当光线从球形端面射入棒内时,光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b,试近似地求出玻璃的折射率n.     

复平面与复球面的对应关系

讨论复球面与扩充复平面之间的对应关系,依据所给出的对应表达式,得出结论:复球面与扩充复平面能建立一一对应。     

谈球面介质对光线的折射规律——由一道竞赛题的解答想到的

1原竞赛题及其解答 2008年9月举行的第25届全国中学生物理竞赛预赛卷的第19题是： 例1如图1所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上。现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射。当光从平端面射入棒内时，     

一道方程题的几何背景

罗增儒先生著《数学解题学引论》一书中有这么一道方程题：（例5—34）解方程组罗先生利用配方法巧妙地解决了这个问题,其中用到的配方技巧一般不易想到．仔细观察发现：方程组中第一个方程表示一个球面,第二个方程表示一个平面,现在我们只需要考查这个平面与球面的位置关系：如果是相离,则无解;如果是相交,则有无穷多组解;如果是相切,则只有一组解．而判断其位置关系,只需要求出球心到平面之间的距离,若距离大于球面的半径,则平面与球面相离;若距离小于半径,则平面与球面相交;若距离等于半径,则平面与球面相切．现在我们用…     

光学等时圆

例1 如图1所示,一束平行光经平面界面折射后仍为平行光,对入射光束作垂直平面AB,这是入射光的一个波面;对折射光束作垂直平面A′B′,这是折射光的一个波面．那么各光线从一个波面传播到另一个波面所经历的时间是否相等？     

反射标志膜的光学原理

司机夜晚行车,打开车头灯观察前方物体时,利用的是几乎沿出射光原路返回的反射光.例如,假定司机的眼睛在车前灯上方1.5米处,观察前方150米远处的物体时,所利用的反射光束与出射光束间的夹角只有0.57°.物体的表面一般是凹凸起伏的,平行入射光束在物体表面将形成漫反射,其中能循原路返回的光能很少;而且随着车前灯的移动,漫反射图象也不断变幻,这些都影响观察效果.有时恰好遇上某一部分平面的垂直镜面反射,所出现的眩光还会损害司     

球面与扩充平面的拓扑同胚

本文从通常所说的球面与扩充平面(平面上添加一个新元素)间的对应关系入手,得到n维球面与n维扩充空间(n维欧氏空间Rn添加一个新元素)间的同胚关系,并用拓扑学知识阐明n维球面与n维欧氏空间Rn是不可能同胚的.     

导体系统的电像

讨论了点电荷对平面和球面导体的成像规则,阐明电像法求解静电边值问题的理论依据,利用电像法分析平面与球面复合导体系统的静电场边值问题,综合运用电像法与静电平衡迭加法则剖析某些典型导体边值问题,使电像法展现的物理图景更加直观,运算简洁明晰。     

求两点间的球面距离的方法

球面是曲面,两点间的球面距离不能按线段求,也不能将球面展开成平面图形.那么两点间的球面距离如何求呢?根据两点间的球面距离的定义,计算球面上两点A、B的球面距离的一般步骤是:(1)计算线段AB的长(直线距     

用图象法讨论单球面系统成象规律

讨论了单球面系统成象问题上所采用的不同于惯用的解析法与几何作图法的图象作图法.叙述了图象法的基本作法同时给出了证明,并就其对单球面折射,反射成象及推广到单球面系统成象等方面的应用范围进行了初步介绍和讨论,且给出了几个具体的例证.     

一种空间经纬网的地表面影像填图方法

作者对球体表面进行切分处理并与平面影像建立空间坐标关联,本项测试了一种坐标转换算法,并以编程方式实现了对球面影像的模拟贴图。整个过程主要包括三个环节：(1)确定球面与影像的空间坐标关联方案;(2)分别对球面及影像采取矩形化的切分处理;(3)在适当缩放各图像块比例后,对照球面坐标位置给予相应的填充,即实现了球面贴图。