“奇数与偶数活动课”教学片段与评析

学完“偶数与奇数”后,我安排了一节数学活动课,目的是让学生进一步探讨奇数与偶数的一些特性,巩固对奇数和偶数的认识,提高探究能力。第一次试教:师:我们已经学习了偶数与奇数,谁能举出一些这样的例子。生(1):偶数有2、4、6、8、10、12……奇数有1、3、5、7、9、11……生(2):偶数还有20、56,128……奇数还有15、21、397……”师:下面请小朋友任意选择一些偶数与奇数,通过加、减、乘的计算,看看你们能从中发现什么。(3分钟后)生(1):我发现在加法中,两个偶数或两个奇数相加都是等于偶数,一奇一偶相加等于奇数。生(2):我发现在减法中,两个偶数…     

数的奇偶性

活动内容:数的奇偶性。活动目的:扩大学生的知识面,让学生理解和初步运用数的奇偶性解决比较简单的数学问题;培养学生观察、归纳总结,迁移的数学能力和探索数学奥秘的精神和意识。活动过程:一、提出内容前面我们学习了奇数和偶数,这节活动课我们大家一起来寻找奇数和偶数之间的一些性质,并运用这些性质去解决数学问题。二、寻找性质１让学生计算下面几组计算题,并观察每组中加数与和的奇偶性,再归纳出数的奇偶数。①１１ ９＝２０②２２ ８＝３０２３ １＝２４３４ ２＝３６７０９ ５＝７１４６８ ４＝７２↓↓↓↓↓↓奇数 奇数＝偶数偶数 …     

两个故事

在美国乡村的一所小学里,一位年轻老师正带领孩子研究奇数与奇数之和有什么规律。经过多方论述、反复验证,许多孩子都得出:奇数与奇数之和是偶数。老师也微笑着点头认可。这时,一直沉默不语的汤姆站起来说:“我认为奇数与奇数相加,它们的和还是奇数。”全班同学诧异,不明白。汤姆不慌不忙地解释:“爸爸1个人,是奇数;妈妈1个人,也是奇数;爸爸妈妈结婚后生下了我,我们一家3个人,不还是奇数吗?”老师先是一愣,随后带头鼓起掌来。课后,老师把这一情况汇报给校长,校长很是高兴,在升旗活动时,把汤姆请到了前面,大大地表扬了他,还把这一天定为“汤…     

“奇数与偶数活动课”的教学改进与感受

学完“奇数与偶数”后,笔者安排了一节数学活动课,目的是让学生进一步巩固对奇数和偶数的认识,在研究中探讨奇数与偶数的一些特性,培养学生的探究能力和灵活思维能力。     

用奇偶数法配平化学方程式

奇偶数法配平化学方程式的数学依据是:1.加法:奇数 奇数=偶数,偶数 偶数=偶数,奇数 偶数=奇数;2.乘法:奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数。     

奇偶性分析、数字化方法和不变量——存在性问题的解法之一

论证某种对象的存在或不存在,称为存在性问题。简单的奇偶性分析(即分析有关整数的奇偶性),常是解决存在性问题的有力手段之一。作奇偶性分析时,用到的是一些熟知的奇数和偶数的性质,如: 奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;奇数±偶数=奇数;奇数个奇数之和=奇数; 奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数。 -1的奇数方为-1;-1的偶次方为1等等。例1 求证:不存在这样的勾股三角形(即三边长都是整数的直角三角形),它的两条直角边长是两个相差为2的质数。     

浅述藏族的吉祥奇数现象

各民族对数字有着不同的认识,有的崇尚偶数,视偶数为吉利;有的崇尚奇数,视奇数为吉利。藏族在人际交往活动中,凡涉及到数字,有崇奇忌偶的习惯。凡是集会、祭祀、出行等重大活动,都必须选在上半月的单日;送礼少则一件,多则九件或十三件,决不送偶数。由此可见,藏族是个崇尚奇数的民族。本文对藏族日常生产、生活、宗教生活、以及文学作品等中出现的奇数事象进行了梳理。     

试析多面体的定义

有这样一道竞赛题:“证明不能有这样的多面体存在,它有奇数个面,而它的每一个面都有奇数条边。(1956年北京市数学竞赛题)”其证明如下:“设有一多面体,它的面数F为奇数,各面的边数e_1、e_2、……e_F都是奇数。将各面的边数加在一起,就得到棱数E的2倍:e_1 e_2 … e_F=2E,这是由于每一条棱曾作为两个相邻面的边数两次。但左端是奇数个奇数的和,因而是奇数;而右端是偶数;所以得到矛盾     

有趣的“镜子数”

正今天我和往常一样,做完家庭作业读课外书,偶然地看到"镜子数",非常好奇。因为我们只学过整数、奇数、偶数、小数、分数等,从来没有见过镜子数,于是我认真研究起来。镜子数就是顺序和倒序都一样的数字,如131或5335或1547451。这种数很奇怪,不管顺着写还是逆着写,写出来的都是同一个数,而且得到这种数的方法也很奇特:1.任意写     

奇偶分析及简单的两色问题

整数可以分为奇数和偶数两大类,凡能被2整除的整数叫做偶数,被2除余1的整数叫奇数.通常用2k 表示偶数,用2k 1(或2k-1)表示奇数,这里 k 为整数.奇数与偶数有下面一些常用性质:(1)奇数≠偶数;两个连续整数中必有一个奇数一     

一元二次方程的整数根

求一元二次方程的整数根是各类竞赛的常见题.由于这类问题将整数理论和一元二次方程的有关知识有机地结合在一起,解题的技巧和方法较灵活.现举例说明这类问题的解法.一、利用整数的奇偶性例1!若m、n是奇数,求证:方程x2+mx+n=0没有整数根.分析:只要证明x既不可能是奇数,也不可能是偶数就行了.证明:如果x是奇数,由于m、n也是奇数,则x2+mx+n必为奇数,它与x2+mx+n=0矛盾;如果x是偶数,由于m、n是奇数,故x2+mx+n必为奇数,它与x2+mx+n=0矛盾.因此,方程x2+mx+n=0没有整数根.二、利用判别式及辅助未知数的取值范围例2:!已知m是满足不等式1≤m≤50的正…     

奇数与偶数

整数按奇偶性分为两部分,其中能被2整除的整数称为偶数,通常表示为2k的形式,不能被2整除的整数称为奇数,通常表示成2k±1的形式,其中k为整数,注意:0是偶数。奇数与偶数有以下简单而又重要的性质: 性质1 奇数个奇数之和是奇数;偶数个奇数之和是偶数,偶数之和为偶数。性质2 如果若干个整数的乘积是奇数,那么其中每一个因     

配平化学方程式的几种方法

配平化学方程式是初三学习化学的关键,这里介绍几种常用的配平化学方程式的方法,供参考。一、奇数偶配法步骤:1、选定配平的起点:找出方程式左右两边出现次数较多的元素,且该元素的原子在两边的总数为一奇一偶。 2、在含奇数的原子的化学式前配一个偶数。如:2、4、6等,使奇数变成偶数,因为另一边偶数化学式前,无论配奇数     

学习负数以后

学习了负数以后,需要我们对小学学过的数、符号、运算、结论重新认识,以免今后出错. 一、对一些数要重新认识1.整数和分数:小学数学中的整数就是自然数(即正整数和零),分数也只是正分数,引进负数以后,整数不再是正整数和零,还有负整数;分数包括正分数和负分数. 2.奇数和偶数:奇数和偶数的范围扩大了,奇数包括     

有趣的奇偶性(二)(高年级)

我们已经利用奇偶性运用逻辑推理的方法解决了一些有趣的数学问题。本篇将探讨数及其加、减、乘、除的奇偶特性。例1.1+2+3+4+…+1999+2000+2001+2002是奇数还是偶数? [分析与解]如果把上式逐一加起来,观察它的和是奇数还     

奇数、偶数的整式表示法

课本习题:设n表示任意的一个整数,利用含n的式子表示:(1)任意一个偶数;(2)任意一个奇数.参考答案:2n;2n+1(或2n-1).注意:设n表示任意的一个整数,2n-1和2n+1都可以用来表示任意的一个奇数.但是如果要用2n-1和2n+1表示正奇数,那么n的     

利用奇偶性解题

奇数和偶数是整数知识的两个基本概念.它们有许多有趣的性质：如： 偶数±偶数 奇数±奇数 奇数×偶数 =偶数 偶数×偶数 偶数个奇数和 奇数±偶数 奇数×奇数 =奇数 奇数个奇数和这些性质看起来简单,我们灵活运用这些性质,可以解决许多实际问题.例1 有五个都不超过13的正整数的和是37,它们的积是18480,问这五个数分别是多少?分析：这五个数一定都是18480的因数.因为18480=24×3×5×7×11,所以这五个数一定是1、2、3、5、7、11中一个数或几个数的公倍数.     

对一个错题的分析

在某教学参考书上有这样一道参考习题:“奇数与偶数各占自然数的几分之几?”对于这个问题,可能有不少学生或教师会这样回答:“奇数与偶数各占自然数的二分之一”。这是因为,他们认为自然数可以分为奇数和偶数两类,而奇数与偶数的个数是相等的,因此各占自然数个数的二分之一。事实上,这个题目本身就是错的,当然,上面的答案也不可能对。     

其中最大的一个奇数是多少

问题:39个连续奇数的和是1989,其中最大的一个奇数是多少?(北京小学数学奥赛复赛试题)这是一道求等差数列中最大数的计算题。特点是已知39个连续奇数的和与隐含前后相邻二数的差都等于2(叫做公差),构成等差数列。要求其中最大的奇数是多少。关键是弄清这39个连续奇数的第1个数(首项)不一定是1,熟悉这类等差数列的特征和求某数(某项)的通项公式。特征:①连续奇数中的最大一个数=最末一个数(叫做末项)。②平均数=这列数的和÷数的个数。③等差数列的平均数=这列数的中位数(即处于中心位置的那个数)。公式:要求项=已知项+(要求项序数-已知项序…     

复杂问题简单化

有些数学题,用一般方法直接求解比较麻烦,我们可先研究它的简单情况或部分情况,从中受到启发,发现规律,进而找到解题方法。例12003个连续奇数的和与2003×2003的积相等,这2003个连续奇数中最大的一个是多少?分析与解:根据题意,连续奇数的个数与积中任何一个因数正好相同,而这2003个连续奇数太多了,我们不妨将“复杂的问题简单化”,尝试一下,从中发现规律:3个连续奇数:3×3=9=1+3+5,最大数3×2-1=5。5个连续奇数:5×5=25=1+3+5+7+9,最大数5×2-1=9。7个连续奇数:7×7=49=1+3+5+7+9+11+13,最大数7×2-1=13。……从上面三个算式的结果,我们不难…