初中数学几何教学浅探

新课程改革以后,初中数学教材中代数与几何内容并存,几何教学是初中数学教学的重要组成部分。在初中数学教学中,几何知识具有特殊性,对几何的教学和学习方法都不同于代数数学知识,要求学生有一定的空间想象力和立体思维,使学生更好地掌握初中数学几何知识,要求教师在平时教学实践中多思考问题、总结经验。作者根据实践教学中不断总结的经验,对几何教学进行深入探讨。     

在初中数学教学中引入构造法解题

“构造法”解题是中学数学教学中的一条重要思路方法.运用它可以对原命题进行等价转换,从而使代数(几何)问题几何(代数)化,以达到迅速解题的目的.笔者在数学教学实践中将这种方法运用于初中数学教学中,收到了良好的结果.     

谈师专高等代数的教学目的

笔者从高等代数的教学实践中认识到,弄清楚高等代数的教学目的是提高这门课的教学质量的重要一环,我认为一门课的教学目的是由所采取的教材与培养目标而决定的。今就北大数学力学系几何代数教研组编的《高等代数》教材,结合师专的培养目标来谈谈个人的看法。     

数学教学中应重视培养数形结合的思想方法

初中数学是一门学习简易数的数学运算和图形关系知识及其初步应用技能的课程。初中课本编写也是代数与几何合一,数形结合融为一体。数学教学过程中,不仅要学生掌握代数与几何紧密结合的知识体系,而且还要着重培养学生数形结合的思想方法。这种思想方法的培养,也正是数学学科中素质教育的重要体现。笔者结合自己多年初中数学教学实践,谈一谈如何培养学生数形结合的思想。     

立足向量运算探究向量在数学解题中的价值

<正>数学解题是数学教学的重要组成部分,也是数学学习的一个重要环节.正如波利亚所说:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练".这是告诉我们,培养学生利用所学知识分析问题、解决问题的能力,在很大程度上是培养学生的解题能力.向量引入到高中数学中,开辟了中学数学中代数与几何之间的另一种通道,有效地实现了几何与代数的相互转化,为解决数学问题提供一种工具.本文是笔者结合自己教学实践,主要从方法、思路和技巧上探究如何利用向量知识解     

猜想在数学教学中的应用

我们知道,数学教学教给学生的不仅仅是知识,更重要的是使学生受到数学思维与数学思想方法的训练,从而会数学地提出问题、分析问题、解决问题,而猜想作为初中数学中常见的一种数学思想方法,从其本身来说,就是一种引导学生发现新知识、解决新问蹈的方法。它不但可以充分调动学生的主动性和积极性,培养和提高学生的创造能力和探索能力,而且在学生人格品质的形成上有不可替代的作用。根据不完全统计,猜想这种数学方法在现行初中数学教材中出现60多次,从初一到初四,从代数到几何,贯穿教材始终。     

巧用几何画板优化高中数学教学

高中数学新课程标准指出:高中数学课程应该提倡用信息技术来呈现在以往教学中很难呈现的课程内容,尽可能使用各种数学教育技术平台,从而把信息技术与数学教学结合起来。教学实践证明,几何画板能在数学教学中发挥积极作用,促进教学质量的提高。为此,笔者结合教学实践,就利用几何画板优化高中数学教学提出自己的一孔之见,仅供参考。一、几何画板在平面解析几何中的应用平面解析几何是用代数方法研究几何问题的一     

椭圆及其标准方程的教学设计

<正>本文是"椭圆及其标准方程"第一课时的教学过程及授课意图,笔者上的一节公开课,供大家参考.一、教材分析圆锥曲线这一章分为椭圆、双曲线和抛物线三个部分.三部分在圆锥曲线中的地位相同,但三部分教材中首先介绍椭圆.教材利用三种圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法研究几何问题.由于教材以椭圆为重点交代求方程、利用方程讨论几何性质的一般方法,并且在双曲线和抛物线的教学中又有应     

略谈在《高等代数》教学中如何实行启发式教学

略谈在《高等代数》教学中如何实行启发式教学赵贵启发式教学是提高教学质量的有效方法，是培养学生的数学思维能力的重要措施．以《高等代数》为例可以：１利用几何直观来设计教学从数学史上看，《高等代数》的产生、发展与《解析几何》、《射影几何》等学科关系密切．因...     

从数学教材的角度“看”化归思想方法

<正>通过分析初中数学教材,发现教材中许多内容都渗透了化归思想方法.归纳总结后,教材中体现的化归思想方法可按照教材内容主题分为,代数内容的化归思想方法、几何内容的化归思想方法、函数内容的化归思想方法.以下笔者从初中数学教材的角度归纳出一些化归思想方法,供大家教学参考.一、代数中的化归思想方法初中数学教材中的代数部分主要有整式的加减乘除,分式的加减乘除,解一元一次方程,解二元一次方程组,解三元一次方程组,解一元一次不等式,解一元二次方程     

《平面向量》教学体会

平面向量作为高中新增加的内容,它的引入既丰富了高中数学的内容,又体现了向量作为数学工具的重要性。将平面向量引入高中教材,改变传统繁、难、偏、旧现状,体现了现代数学教育发展的特点。平面向量这一部分内容,它自成体系,结构优美,具有几何和代数双重性质的概念,是几何与代数沟通的桥梁。因此,有必要加强对向量这一章节的进一步研     

在几何教学中提升学生数学素养

<正>教学实际中发现,几何是初中生普遍认为难学,教师认为难教的一门学科.如果教师处理得当,不仅能激发学生学习数学的浓厚兴趣,还可以培养学生解决和分析问题的能力.笔者结合自己的教学,就七年级几何教学上的一些认识和大家一起探讨,以期共同提高.一、培养兴趣,消除恐惧七年级学生的思维特点是,他们大多还比较幼稚,看问题处在直观和感性阶段,缺乏思考.为了不让学生对几何产生恐惧心理,教材在每一节内容前都安排了一些与生活联系     

刍议向量法在解三角形中的应用——“正(余)弦定理的证明”教学实录

向量是近代数学中重要且基本的概念之一,它是沟通代数和几何的一种工具,也是代数、几何等基础学科研究的基本内容.向量既有代数的运算,又有几何的特征.对于一些几何问题,可以考虑将它的几何元素和关系用向量来表示,而向量又可以像数一样参与代数运算,如此一来,这些几何问题就可以转化为向量之间的代数运算.在解三角形中,向量的代数运算功能也有很大程度的体现,而这一点恰恰被许多教师和学生所忽略.本     

初中数学综合题的的编拟与教学

<正>初中数学综合题有利于考查学生综合运用数学知识、技能解决问题的能力,有利于考查学生对数学思想方法的理解与掌握.《义务教育数学课程标准》对初中生解综合题有明确要求:综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识和方法解决问题.因此,我们要重视综合题的教学.一、综合题的编拟初中数学综合题有两种,一种是学科内的综合,另一种是跨学科的综合.初中数学中各个知识点间有交汇之处,依据他们之间的联系编拟学科内的综合题,以期加深学生对     

中日两国初中数学教学内容的比较

为了进一步改进中学数学教学内容,研究国外教材的经验,我们将我国十年制学校初中数学教学内容同日本的内容作一初步对比,供研究数学教材的同志参考。我国现行十年制学校初中数学的内容,主要由三部分组成,包括代数、几何、函数,另外还安排少量的统计初步。第一学年讲代数,第二学年几何、代数相间进行,第三学年几何、函数(包括三角函数、正反比函数、一二次函数)、统计初步相间进行。或二、三年级分为代数(包括函数、统计初步)与几何两科并进。     

高中数学新课程中的向量及其教学

向量具有丰富的物理背景,向量既是几何的研究对象,又是代数的研究对象．是沟通代数、几何的桥梁,是重要的数学模型。在高中数学中学习向量有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系,理解数学运算的意义及价值,发展运算能力,掌握处理几何问题的一种方法,体会数形结合思想。增进对数学本质的理解。向量的教学应突出物理背景,注重向量的代数性质及其几何意义,关注向量在物理、数学、现代科学技术中的应用。     

在初中数学教学中培养学生的数学思维

正纵观人类发展历史,数学扮演了一个举足轻重的角色。傅立叶曾说:"数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。""历史使人贤明,数学使人高尚。"培根如是说。然而,数学作为一门重要的学科,它又是非常抽象的。追根溯源,几何的源头是点,代数的源头是"1",而这些,都是现实世界不存在的。对于如此重要却又抽象的一门学科,死记硬背是行不通的,有意义学习显得非常重要,因此,培养学生的数学思维成了重中之重。下面笔者将从四个方面谈谈如何在初中     

在不等式解法的教学中培养学生的数形结合思维能力

正数形结合是重要的数学思想方法之一,对于培养学生的抽象思维能力和形象思维能力具有积极的促进作用。著名数学家华罗庚指出:"数缺形时少直观,形缺数时少入微。"在中学数学教学中,利用数形结合法可将代数与几何问题相互转化,也就是说,几何问题可以用代数语言表示,几何目标可以通过代数方法达到。反过来,几何又给代数问题以几何解释,特别是可以利用几何图形赋予那些抽象的代数问题以直观的"形象"。下面以不等式的代数解法、几何解法和数     

关于在数学思考题教学中启迪学生思维,培养学生能力的思考

在小学数学教材中 ,很多练习后都编有思考题。但很多教师因教材中有“编入书中的思考题和练习中带星号的题 ,只供学有余力的学生选做 ,不作共同要求 ,也不作为考试内容”的说明 ,在平时的教学中 ,往往不重视思考题教学的研究 ,甚至对思考题不予以教学 ,这实际上就是应试教育的观念的影响 ,忽视了在教学中必须因材施教。笔者认为必须加强数学思考题 (含练习中带星号的题 )的教学 ,因为数学思考题是启迪学生思维、培养学生能力的极好教学内容。它主要体现在以下几个方面 :一、数学思考题是激发学生学习数学的兴趣的好教材。兴趣是学习的前提 ,…     

解析几何中数学思想方法的教学

解析几何是高中数学中的重要部分,其基本思想是用代数的方法来研究几何对象,从而把几何问题的讨论从定性的研究层面推进到可以计算的定量的层面.纵观多年的解析几何高考题,都要求学生有较高的解题能力.一、数形结合的思想方法数形结合——一种最基本的数学思想方法,也是研究数学问题的重要方法.其基本思想就是把形转化为数或把数转化为形,更通俗点说就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合起来进行思维,从而起到启迪解题思路,简化解题方法的作用.数形结合既然是几何问题的相互转化,那么对于它的讨论我们就可以从两方面着手:一方面,把几何中的难题化为代数问题,即"以数表形";另一方面,把代数问题与几何图