于法理融通中感悟运算的一致性——“分数乘整数”教学实录与思考

<正>在教学“分数乘整数”之前,笔者进行了前测,了解到大多数学生会计算“3/10×3”,甚至有1/3的学生会用“分母不变,整数乘分子做分子”这种算法进行计算,但对于“为什么这样算”解释不清。由此可见,学生知其然而不知其所以然。基于此,笔者认为本节课的教学重点除了关注算法,更应该聚焦对算理与算法的相互融通,以及对运算一致性的感悟。     

提高计算教学有效性的实践与思考

计算教学是小学数学教学内容的一个重要领域。计算课应与应用相结合,关注学生理解重点;借助原有知识,关注学习方法的探究;突出算理,关注学生算法的形成;由学生自主优化算法,关注学生思维发展;巧设练习,关注学生计算技能发展。     

寻求“理”“法”和谐促进运算教学高效

理解算理和掌握算法是计算教学的两个重点,算法主要解决“怎样计算”,算理主要回答“为什么要这样算”。在计算课的教学中,怎样根据学生的认知规律,处理好“算理”与“算法”的关系,帮助学生有效地建立数学模型,逐步形成技能,让计算教学向高效迈进呢？一是情境中巧妙孕伏,寓“理”于“法”,二是过程中借助直观,以“理”促“法”,三是训练中再次理解,“理”“法”相融。     

浅谈操作学具帮助学生理解竖式算理的策略

“不仅要掌握算法，还要理解算理”已成为教师计算课教学的共识，但学具操作帮助学生理解算理的实践有效性还有待增强，教学中教师可以从“厘清算法算理是什么”“设计合适的导学问题”“聚焦关键动作”几个方面入手，凸显直观操作与抽象算理之间的联结，从而帮助学生掌握算法、理解算理。     

巧设情境 让算理不再难究——记＂一个数除以分数＂的磨课过程

在市教研中心组织的小学数学课例大教研活动中,五年级的研讨课题定为“一个数除以分数”。这是一节枯燥乏味、算理难究的计算课,在以往的公开课、优质课中很少被触及。实际教学中许多教师只是简单地告诉学生计算方法,很少引导学生探究算理．因而学生只是“知其然而不知其所以然”。“如何让学生既理解算理。又掌握算法”便成为本节课的难点。     

“两位数乘一位数”教学例谈

思考一：强化算理有必要吗？ 这是一节计算课,一般我们认为计算课的教学应达成两个基本目标：一是掌握算法,二是理解算理。于是,第一次执教时,在学生交流了各种算法以后,我引导学生结合“先算2×3=6,再在6的后面添一个0,结果就是60”这种算法深入思考：这样算的道理是什么呢？学生无语。     

例谈小学数学计算教学微课选题的方法

在建构数学核心素养中,运算能力属于基础层级的内容之一。而承载着培养学生运算能力的计算教学显得尤为重要。微课可以提高学生对计算教学的兴趣,帮助学生理解算理、掌握算法,从而提高计算教学的有效性,但并不是所有的知识点都适合设计成微课。文中从教材、学生、微课的优点三个方面探究了微课选题的方法。认为要宏观梳理小学阶段某知识板块的内容,要分析单元知识内容与前、后内容的联系,要微观分析该知识点,从而把握教材。认为要关注学生个体差异,调查学生普遍感到困难的知识点,分析学生常错的知识点,从而了解学生。认为要发扬微课“短”、“小”、“精”、“悍”和可暂停、回放等优点,从而让微课更好地辅助传统教学。     

借助直观表征优化计算算理教学

计算教学是小学数学教学的重要组成部分.理解算理和建构算法是计算教学的核心.教学中,教师可以引导学生借助“操作表征”“图像表征”和“符号表征”,优化算理教学,促进学生理解算理、掌握算法,让学生抵达理法融通的计算之境.     

基于前测的结构化教学设计——以“两、三位数乘一位数笔算”的教学为例

本文以苏教版数学三年级上册“两、三位数乘一位数”一课为例，通过计算水平和计算算理的前测，有针对性地设计教学：抛出问题，经历算法多样；展开讨论，讲清算理意义；拓展提升，实现算法迁移；拓展延伸，巩固算理算法。基于前测的结构化的教学注重竖式建模，促进整体认知；注重单元整体教学，重构学习课时。     

“整数除以分数”教学片断与反思

<正>“数的运算”的教学，离不开算理与算法，处理好“理”与“法”的关系，一直是计算教学中的重要问题。“理”是道理，是思维方式，“法”是方法，是计算法则。算理解决为什么这样算的问题，算法解决怎样算的问题。在实际教学过程中，只追求方法，学生往往也能正确进行计算，但这种正确计算是依样画葫芦的简单模仿，当问题综合呈现的时候，就完全乱套了。     

由“什么是公式？”想到的——浅谈对小学数学计算教学的几点思考

计算课教学应做到：深入浅出,让学生感悟算理;联系生活,挖掘算理在现实生活中的根;找准新知生长点,促进算理与算法的转化;动手实践,让学生经历算的过程;引导学生沟通算法,体会不同算法的合理性。     

立足数学思考 理解计算本质——以“三位数乘两位数”的教学为例

<正>伴随着“双减”政策的落地实施,“双减”背景下的数学课堂教学更加注重教学效率。一味追求算法而忽视算理,或是以练代教的教学形式早已被淘汰,如今的计算教学更倾向于让学生在理解算理的基础上掌握算法。算理的理解是对计算本质的理解,亦是对算法运算过程的深度思考。可以说理解算理、掌握算法的过程就是学生进行数学思考的过程。因此,在计算教学中,教师应利用问题驱动学生进行深入思考,     

小学数学计算教学改革中的继承与发展——“9的乘法口诀”的教学对比研究

小学数学计算教学改革中有许多值得继承和发展的宝贵经验。“九九表”是具有中国特色的计算教学内容，通过对不同时期两位优秀小学数学教师执教乘法口诀的课例进行对比研究，从中发现：当今计算教学要重视培养学生的“四基”；在理解算理、掌握算法的同时，也要重视记忆；要关注计算内容的现实意义，丰富学生的情感体验；更要给学生更多自主学习的空间。     

由“什么是公式?”想到的——浅谈对小学数学计算教学的几点思考

计算课教学应做到:深入浅出,让学生感悟算理;联系生活,挖掘算理在现实生活中的根;找准新知生长点,促进算理与算法的转化;动手实践,让学生经历算的过程;引导学生沟通算法,体会不同算法的合理性.     

问题支架:在算理和算法之间搭桥

培养学生的计算能力是小学阶段需要完成的重要目标之一,也是小学生必须形成的一种学习素养。计算课中,算理和算法的教学是一节课的核心内容,也是培养学生计算能力的重要通道。算理是指计算过程中的道理,主要解决"为什么这样算"的问题;算法是指计算的方法,主要解决"怎么算"的问题。也就是说算理是算法赖以成立的数学原理,是算法的理论依据。     

让直观与抽象交相辉映

计算法则解决“怎样算”,算理解决“为什么这样算”。探究算理和掌握算法是小学计算教学的两大任务。算理是抽象的,算法是具体的。算理为算法提供理论依据,算法使算理具体化。如何处理好抽象与直观的关系,是提高计算教学质量的关键。     

“三算”结合教学计算课基本结构刍见

“三算”结合教学计算课基本结构刍见海伦市教师进修学校廉志臣计算教学是“三算”结合教学改革的突破口。多年来的教学实践证明：“三算”结合教学是成功的，它不但有利于提高学生的计算能力，而且还有效地开发了学生的智力，促进了学生整体素质的全面发展。作为“三算”...     

核心素养导向的大单元教学设计策略

<正>华东师范大学的崔允漷教授大力倡导大单元教学设计。2022年版课标确立了核心素养导向的课程目标。由此,我开展了核心素养导向的小学数学大单元教学设计策略研究。一、前后贯通,形成结构化体系对于“数与代数”领域的内容,设计教学时,教师容易关注显性的学习内容,关注知识的学习、算理的解释、算法的形成及计算技能的掌握,但对隐性的核心素养不太关注。比如,对于分数四则混合运算,苏教版教材的编排如图1所示。大部分教师会按教材的编排,     

低年级学生计算能力的培养

计算能力的培养是小学数学教学的重点。计算不仅对于解决日常生活问题和开展科学研究具有很强的工具作用,而且是学生继续学习数学的必备技能,计算能力的高低,直接影响学生学习数学的兴趣、态度和信心。因此,教师要针对学生自身情况制定一套完整的计算教学及训练计划,让每一堂计算课上得更高效。一、明算理,会算法,上好计算课算理是客观存在的规律,主要回答"为什么这样算"的问题;算法是人为规定的操作,主要解决"怎样     

以理说法 以理服法——以“两位数减两位数(退位减法)”教学为例

目前的计算教学已淡化计算法则的归纳,重视算理算法之间的联系。但如何无缝对接“学具操作——几何直观”和“算理直观——算法抽象”呢?笔者结合具体的教学,思考为了使两者无缝对接的关键——教学上需找准知识的生长点,抓住算理与算法的融合点。