解分式方程的特殊方法与技巧

对于一些特殊结构的分式方程,若用一般的去分母方法求解,则解题过程常常比较繁琐;若采用特殊的解题方法和技巧,则可以达到简化解题过程的目的.     

解分式方程的特殊方法与技巧

解分式方程的基本思想方法是把分式方程转化为整式方程,转化的基本方法是去分母.对于一些特殊结构的分式方程,若用一般方法求解,则解题过程常常比较繁琐,若采用特殊的解题方法和技巧,则以达到简化解题过程的目的.下面举例向大家介绍解分式方程的方法与技巧,希望能够对大家学好这部分知识     

解分式方程的技巧

解分式方程的方法灵活、多样 ,作为一种基本技巧 ,“去分母变形为整式方程”在解题中常用到。但有些特殊分式方程单用这一方法 ,往往会出现高次方程 ,不易解出。这些分式方程在形式结构和数值特点上往往有特异之处 ,善于抓住其间特别显著的特征去分析、联想 ,常能化繁为简、变难为易。例 1.解方程 x- 1x 1- x- 2x 2 =x- 3x 3- x- 4x 4 。分析 :方程两边各有两个分式 ,每个分式的分子是两数之差形式 ,分母是与分子相同两数之和 ,因而采取各个分式加 1就能使分子呈同一代数式 ,可提取公因式而简化方程。解 :x- 1x 1 1- (x- 2x 2 1) =…     

解分式方程的若干技巧

解分式方程的基本思路是去分母化分式方程为整式方程．然而，有些特殊分式方程单用这一方法，往往会出现高次方程，使求解陷入困境．如果善于抓住分式方程的结构形式和数值特点去分析、联想，那就可以得到巧妙的解法．兹介绍几种常用的解分式方程的技能技巧并结合实例加以说明．一、根据分式性质“”拆项例１解方程：分析若直接去分母，运算较复杂．根据分式性质拆项可简化运算过程．解原方程可化为以下验根均略去．二、利用分式相等的条件例２解方程：解原方程左边通分，方程可化为时分母为Ｏ，故原方程无解．２．若干一Ｍ，则Ｍ──０ａｔ…     

分式方程的特殊解法与技巧

分式方程是最基本的代数方程之一，它的常规解法是去分母将分式方程转化为整式方程，而竞赛题中出现的分式方程大多是以“新、巧、变”的形式出现，即题型特殊，用常规方法难以见效，解法有一定的技巧，本结合近几年的竞赛题介绍一些分式方程的特殊解法，供同学们参考。     

解分式方程的六种技巧

<正>解分式方程的一般步骤是:一化分式方程为整式方程,二解整式方程,三验根．而其中化分式方程为整式方程是最重要的一步, 通常采用的方法是根据等式的性质,在方程的两边都乘以各分母的最简公分母,这种方法是解分式方程的常规方法．但是,对于特殊形式的分式方程,应该根据具体方程的特点,     

解分式方程的八种技巧

解分式方程是初二代数的重点之一，教材中只介绍了一种最基本的解法，把分式方程的两边同乘以各分式的最简公分母，通过约分把分式方程转化为整式方程求解。对某些较复杂的分式方程     

解分式方程的方法与技巧

内容概述 分式方程也是方程,本文讲的分式方程是指可化为一元一次方程的分式方程,包括特殊结构的分式方程(组). 解分式方程的基本思想是“转化”,即通过去分母(在分式方程两边都乘以各分式的最简公分母)方法将原分式方程转化为整式方程.由此,去分母的关键是确定最简公分母.即(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都     

解分式方程的八种技巧

解分式方程是初二代数的重点之一,教材中只介绍了一种最基本的解法,把分式方程的两边同乘以各分式的最简公分母,通过约分把分式方程转化为整式方程求解,对某些较复杂的分式方程     

解分式方程的换元技巧

分式方程有多种特殊解法,换元是常用的一种.一些分式方程去分母后得到高次方程,不易求解,可试令方程中某个未知数的代数式(通常是二次式或分式)为新未知数.现举例说明如下:     

解分式方程的一些常见技巧

和解整式方程一样．解分式方程同样要讲究方法、技巧．否则．轻则多走弯路．重则出现错误．为了方便同学们快速、准确地求解分式方程．现就常见的技巧举例介绍如下．     

解分式方程的方法与技巧

解分式方程,一般是在方程的两边都乘以最简公分母,化为整式方程求解.但分母较为复杂时,按此方法往往繁琐,而且易错.如能根据分式自身的特点和已学过的知识,采用恰当的方法,灵活处理,就能使解法变得简捷明快.下面举例说明.     

解分式方程的几种技巧

众所周知，解分式方程的一般思想方法是通过去分母，把分式方程转化为整式方程来求解．但对于一部分较特殊的分式方程，若用一般方法求解，则解题过程比较繁杂．因此，应根据分式方程的结构特点，采用特殊的方法和技巧．     

解分式方程的方法与技巧

解分式方程,一般是在方程的两边都乘以最简公分母,化为整式方程求解.但分母较为复杂时,按此方法往往繁琐,而且易错.如能根据分式自身的特点和已学过的知识,采用恰当的方法,灵活处理,就能使解法变得简捷明快.下面举例说明.     

几种特殊分式方程的巧解

思维是解题的重要环节 ,技巧是选择解题方式的捷径 ,现介绍几种特殊分式方程的解法 ,供同学们参考。一、利用分母之差相等巧解例 1　解分式方程 1ｘ - 2 + 1ｘ - 6 =1ｘ - 7+ 1ｘ - 1 .分析 :本题若按原方程两边同时通分 ,将出现高次方程 ,这样运算量大 ,解起来比较麻烦。通过观察 ,我们不难发现 ,方程有一个特点(ｘ - 2 )与 (ｘ - 1 )、(ｘ - 7)与 (ｘ - 6 )相差“1” ,因此 ,适当调整一下各项顺序 ,移加变减 ,这样解起来较简便 ,具体解题过程如下 :解 :原方程变为1ｘ - 2 - 1ｘ - 1 =1ｘ - 7- 1ｘ - 6通分得 :ｘ - 1 -ｘ + 2(ｘ - 1 ) (ｘ…     

几种特殊分式方程的巧解

思维是解题过程的重要环节,技巧是选择解题方式的捷径,以下几种特殊分式方程的解法,供同学们参考。一、利用分母之差相等巧解例1 解方程1/(x-2)+1/(x-6)=1/(x-7)+1/(x-1). 分析:本题若按原方程两边同时通分,将出现高次方程,这样运算量大,解起来比较麻烦。通过观察,我们不难发现,方程有一个特点(x     

解某些特殊分式方程的几种方法

学习初中代数,学生会遇到一些特殊的分式方程,若按照一般方法去解,往往演算过程繁杂,而且有的容易产生遗根。因此,对这些特殊的分式方程,必须教会学生抓住它的结构特征,采用特殊的方法去解决,以培养学生灵活运用所学知识的能力。一般较常采用的方法有如下几种: 一、使分子消元