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基于迹占优矩阵给出了一类广义迹占优矩阵,得到了这一类广义迹占优矩阵的一些性质,并且给出它的特征值估计和分布。 相似文献
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在已有文献的基础上,讨论了矩阵迹的若干性质,简洁的证明了矩阵迹的某些等式和不等式性质,给出了矩阵迹的应用实例.对矩阵理论的应用大有裨益. 相似文献
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设A、B均为Hermite矩阵或均为反Hermite矩阵，本用简洁方法证明了(AB)^2的迹不大于A2B2的迹。 相似文献
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反Hermite矩阵的若干性质 总被引：1，自引：0，他引：1
主要研究线性代数中一类重要的矩阵——反Hermite矩阵的性质．根据Hermite矩阵、反对称矩阵的性质和特征理论,通过计算与推理,对反Hermite矩阵性质进行系统研究．得到了反Hermite矩阵的若干性质和迹不等式．这些结果是经典结果的推广,利用这些结果可对相关矩阵作进一步研究． 相似文献
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R.Bell man提出了“类似于算术-几何平均不等式的矩阵迹不等式”是否成立的问题,文证得了这个结论。本文对于任意多个复矩阵,证得了类似于Cauchy不等式、Jensen不等式的矩阵迹不等式。主要结论是:(1)∑mi=1tr∏2j=1Aij2≤∏2j=1∑mi=1tr(AijAi*j)212(2)∑mi=1tr∏2j=1Aij2≤∏2j=1∑mi=1tr(AijAi*j)(3)∑mi=1tr(Asi)1s≤∑mi=1tr(AiAi*)21r1r(4)∑mi=1tr(Asi)1s≤∑mi=1tr(AiAi*)2r1r其中Aij,Ai∈Cn×n,0相似文献
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指出了两给定集合之间所有二元关系集合在通常集合的并和交运算下构成一个布尔代数 .给出了有限集合上二元关系的关系矩阵行列式和秩的定义 ,讨论了它们的一些性质 .并给出了关系矩阵加法和乘法的定义 ,证明了有限集合上所有二元关系的关系矩阵集合在上述加法和乘法下构成一个半环 . 相似文献
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胡茂林 《宁夏师范学院学报》2002,23(6):3-5
依据集族的相异代表系的个数与集族的关联矩阵的积和式的等值性；利用矩阵的积和式的一些性质，证明了集族存在唯一的相异代表系的一个充要条件。 相似文献
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王金仲 《蒙自师范高等专科学校学报》1992,(Z1)
本文论述了al+bJ形矩阵可逆以及正定的充分必要条件,给出了求al+bJ形矩阵的幂以及当al+bJ可逆时求其逆矩阵的幂以及当可逆时求其逆矩阵的计算公式。特别是,给出了一个正交矩阵U,使U'(al+bJ)U为对角形。这些内容都是基本的,但又是很有意义的。 相似文献
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2004年漳州师范学院硕士研究生入学考试中有一道高等代数试题,是关于实对称阵的所有正特征根之和与其迹所确定的不等式。证明了这个不等式可推广到实矩阵上去,即实矩阵的所有实部为正的特征根之和与其迹也有类似不等式,同时给出了其等号成立的充要条件。 相似文献
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利用矩阵迹给出n×n阶矩阵的内积、范数和度量,利用度量给出矩阵上的点、矩阵空间之间的一些距离关系;讨论了点到上三角矩阵及上三角可逆阵的距离公式. 相似文献
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利用矩阵迹的基本性质,矩阵迹与矩阵特征值的关系,以及欧氏空间中的柯西-许瓦兹不等式,得到了实矩阵迹的若干个不等式。 相似文献
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