运用累加方法解答物理竞赛问题

高中物理竞赛题常涉及到有关变量和非线性问题(物理量分布不均匀，曲线连续体等)，解答这类问题常规的方法是要运用高等数学中微积分知识。然而，对于某些变量和非线性问题可以通过微元和物理量累加的方法求解，在高中物理竞赛教学中渗透累加思想，运用初等方法处理变量和非线性问题，既可以降低数学要求使问题得到顺利解答，同进也能培养学生微积分思想方法。本试通过结合具体教学实例就运用累加方     

微积分思想在中学物理教学中的应用

对于高中物理中的变量问题,运用微积分思想把整个过程分成无限多个无限小的部分,在每一无限小部分内使变化的物理量变为不变的物理量,再与高中所学知识相联系,最后用积分把各小部分进行累加起来得出结果,从而回避了“微积分公式”,只采用其思想,简捷地解决了变化物理量问题。     

猎犬追狼问题的微积分解法

导数已经被编入了普通高中课程标准实验教科书《数学》教材当中,微积分思想也已经渗透到高中物理教学中．部分程度较好的学生为了在高中物理竞赛中获得好的成绩,甚至自学了微积分知识,因为利用微积分这个数学工具分析和解决许多物理问题很方便快捷．猎犬追狼的问题是一道很经典的物理竞赛题,解法有多种．笔者在本文尝试用微积分的方法对猎犬追狼问题进行了解答,愿与同仁共同探析．     

利用图线相交解答物理竞赛中非线性问题

运用图线相交进行数学推理常能解答如下问题:(1)对于某些非线性问题,例如饱和蒸气压与温度的关系、二极管上通过的电流强度与两端电压关系等,其变化规律常不能运用已有数学函数模型加以定量描述,或者不能通过解方程的方法来求解某些物理量,但通过内部特性曲线与外部规律曲线相交就可直观形象地使问题得到顺利解答;(2)某些问题中两个研究对象的运动同时遵循两个不同的规律.求解两个被研究物体相碰(位置相同)时有关物理量需解方程,但运用初等数学较难解这两个方程.如果作出上述两个方程所对应的图线,运用图线相交则可直观形象地解答这类运动问题.本文结合具体实例就利用图象的相交功能解答高中物理竞赛中非线性问题作些例析.     

可以用牛顿-莱布尼兹公式解竞赛题

“微元法”是高中物理竞赛常用的方法．由于课程标准实验教材高中数学中已介绍了微积分的导数和定积分，因此，在物理竞赛中可以应用微积分基本定理：牛顿一莱布尼兹公式，使解答简洁、快捷．下面以第22届物理竞赛预、复赛两道试题为例，供大家参考．     

多变量最值问题的求解策略

多变量最值问题是一种常见的题型,也是高考以及竞赛考试的热点.本文给出了解决多变量最值问题的十二种求解策略,从例题的解答和分析中可以看出,解答这类问题的关键是能运用数学基础知识、数学思想方法,灵活解决问题.     

谈大学物理微积分思想和方法

大学物理是高等学校面向广大理工科生开设的一门公共基础课程,区别于高中物理,它要求学生更多地运用微积分思想和方法处理物理问题,从而体会物理思想以提高解决物理问题的能力.对于中学阶段主要应用代数运算的大一学生而言,微积分思想和方法是他们在大学物理学习中面对的最困难的问题.纵观整个教学内容,微积分思想和方法在力学、电磁学和热学部分都有应用,但是总结起来可以分为两类,一类是速度为代表的微分思想,另一类是功为代表的积分思想.力学部分是学生接触微积分思想和方法的第一站,也是最具有代表性的部分.本文通过描述速度、加速度、功和万有引力势场的定义以及计算中微观量的物理意义,给出大学物理中微积分思想和方法应用的特点.     

巧用数学知识 妙解物理极值问题

极值问题是高中物理中一个常见问题。处理极值问题的方法叫做极值法。高中物理中的极值问题可以分为两类：一类是直接指明变化的某物理量,要求得出最值;另一类是通过求出某量的极值,进而以此为依据解出与之相关的问题。 解答极值问题可以从物理过程的分析着手,也可以从数学方法的角度思考,还可以综合运用物理、数学相关知识和方法分析得出。     

综合运用物理思维化解一道竞赛题中的连续积累问题

连续变化的累积问题可以通过微积分知识求解,但是初中学生尚未接触微积分.本文以一道初中物理经典竞赛题为例,综合运用类比、无限分割、等效、数形结合等思想方法,巧妙化解积分问题,发展学生思维能力,避免直接使用超前于学段的数学知识.     

物理竞赛中“轨迹”问题的处理方法

“轨迹”问题是高中物理竞赛中一类很重要的热点问题，由于缺乏正确的解题思路，这类问题常成为学生在物理竞赛学习中较难解答的问题。本文通过结合具体教学实例，就物理竞赛中运动物体轨迹问题的处理方法作一教学小结。