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郭炜 《中学生数理化(高中版)》2011,(9):43-44
题型一 函数与方程思想在不等式、函数方程中的应用
函数与方程、不等式密切相关,利用函数概念、性质、图像,把方程、不等式问题转化为函数问题求解,特别在不等式的证明、含参数的范围问题中有着广泛的应用. 相似文献
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【考点分析】函数思想,是指用函数的概念和性质去分析和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。 相似文献
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含参数的不等式恒成立问题,是高考中的热点题型.这类问题沟通了不等式与函数、方程之间的密切关系.这类问题的求解过程,就是不断用函数与方程,数形结合,分类讨论,化归转化等数学思想指导解题的过程.[第一段] 相似文献
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1考点回顾
不等式恒成立问题常以函数、方程、不等式和数列等知识点为载体,考查等价转化、分类讨论、数形结合、函数和方程等数学思想方法.此类问题既体现了考题的综合性,又考查了学生的综合分析能力,因此它已成为各地高考的一大热点.2007年和2008年考题中的不等式恒成立问题,除个别省市以外,绝大多数都以解答题的形式出现, 相似文献
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刘坤 《中学数学教学参考》1999,(7)
在上文①中,已谈到变形定向的原则之四———“变换角度”.本文将结合中学数学教学的实例,进一步概括它在运用中的多种方法.1.函数方程、不等式问题的互化函数、方程、不等式是高中数学中最重要且联系最密切的内容之一.解题中,由于观察、处理问题角度的不同,往往... 相似文献
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“不等式恒成立”问题是指:对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立,求另一变量的取值范围的数学问题.这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处,综合性强,自然倍受高考命题专家青睐,在近年的高考试题中多次出现,是高考的热点题型.在解这种类型问题时,往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想,有一定的难度.本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法,以飨读者. 相似文献
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“求字母取值范围”的题目在高考数学试卷中频频出现,甚至一份试卷有二三题之多,在解答题中往往还放在最后几题,这不能不引起我们关注.求字母取值范围这类题型,在内容上往往与函数、方程、不等式等紧密联系,而函数、方程、不等式均为中学数学的重点内容. 相似文献
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一、利用函数分析和解决简单的实际问题
理解正比例函数和一次函数的概念.会画它们的图像.能结合图像讨论这些函数的基本性质.能利用这些函数分析和解决简单实际问题:通过讨论一次函数与方程(组)及不等式的关系,从运动变化的角度.用函数的观点加深对已经学习过的方程(组)及不等式等内容的认识.构建和发展相互联系的知识体系。 相似文献
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一、教材分析
(1)教材的地位和作用。函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程(组)与不等式,使学生不仅能加深对方程(组)、不等式的理解.提高认识问题的水平,而且能从函数的角度将三者统一起来,感受数学的统一美。 相似文献
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函数涉及的知识面相当宽,牵涉到数、式、方程和不等式等许多概念与运算,也是初中数学竞赛中的热点问题.下面我们一起研究用函数的性质解决某些竞赛题. 相似文献
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不等式是研究数学问题的重要工具,是培养学生推理论证能力的重要内容,它渗透到高中数学的各个方面,尤其是与函数、方程、数列、解析几何、三角等有着密切的联系.不等式中还蕴涵了丰富的数学思想方法,突出体现了等价转化、函数与方程、分类讨论、 相似文献
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杨新兰 《中学生数理化(高中版)》2006,(11):46-47
不等式是中学数学的重要内容,它可以渗透到中学数学的很多章节,是解决其他数学问题的有力工具,再加上它在实际问题中的广泛应用,决定了它将是常考不衰的热点问题.不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想.与函数、数列综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题,在近几年的高考中常以解答题的形式出现. 相似文献
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函数与不等式相关联的参数范围问题在近几年高考以及各种考试中经常出现.它综合考查函数、方程和不等式,并且与函数的最值、方程的解和参数的取值范围密切相关.由于这类问题中既含有参数,又有变量,涉及的字母较多,学生往往感到难以下手.下面.笔者举例说明几种常见的求解策略,以抛砖引玉. 相似文献
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函数思想是高中数学的一条主线,函数与方程思想也是数学最本质的思想之一.高中数学中的初等函数、数列、不等式、解析几何等问题都可以转化为函数问题求解. 相似文献
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因为函数、方程、不等式之间有密切联系,所以函数、方程、不等式综合问题历来是高考命题的重点,在高中数学新课程之前的高考题中二次方程、二次函数、二次不等式综合题屡见不鲜.随着对导数这一研究函数性质的重要工具考查的日渐深入及高中新课改教材中函数零点、零点存在定理、二分法、三次函数等知识的引入,在高考中悄然出现了三次函数、三次方程、三次不等式的综合性题目,而这些题目大都与三次方程实数根有关.因此研究、总结、归纳三次方程实数根有关问题的常见类型及相应解题策略,对把握今后高考命题的方向,指导学生求解相关问题就显得很有必要. 相似文献
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1高考展望
新课程的代数知识结构的新特点是体现在以函数思想为主线的代数体系,淡化了代数运算与变形技巧,注重函数思想方法的渗透及函数方法的应用意识的培养.二次函数、二次方程与二次不等式这3者之间有着不可分割的天然关系,它们不但是沟通低次与高次函数、方程、不等式的纽带与桥梁,更重要的是解决函数零点分布、不等式恒成立、函数不等式等问题必不可少的工具.可想而知,虽然高考中直接考查“3个二次”内容的题目不多, 相似文献