对比复习等差数列和等比数列

等差数列和等比数列是两类比较典型的数列．高考考查的数列问题中，要么题中的数列是等差数列或等比数列，要么该数列问题可转化为关于等差数列或等比数列的问题．不论是从定义、通项公式来看，还是从一些简单的性质来看，都可以对比复习等差数列和等比数列．     

四种策略判断等差数例

判断或证明一个数列是等差数列,是等差数列中的常见题型,也是同学们感到棘手的一类问题．本文给出判断等差数列的四种常用方法．     

等差数列的若干重要性质及应用

根据等差数列的定义,可以推出等差数列若干重要性质．运用等差数列的重要性质,可以给我们解决有关数列问题带来极大的方便．下面就等差数列的若干重要性质及应用略作归纳．[第一段]     

等差数列教学的起点和目标

当前,有些教师在等差数列教学时,往往并不是十分明确等差数列教学的起点（其实有些教材编写也存在着类似问题）,也不是很清楚等差数列教学的目标,结果导致等差数列教学设计“走形”“变样”“跑偏”．以下主要分析等差数列教学的起点和目标,希望能引起教师对这两个问题的讨论和反思．     

等差数列前n项和公式的实质是什么？

在学习了等差数列以后,有一类关于等差数列前rt项和的问题,一般是先求出首项a1和公差d,利用公式Sn=na1＋1,2n（n-1）d进行运算,但运算的过程往往复杂,出错的可能性大．为有效地解决这类问题,我们只要抓住等差数列前n项和公式的实质．例如：     

基于数学史的等差数列前n项和教学设计

关于等差数列前n项的和，现行人教版教材是以“高斯求和”问题作为引例，而苏教版则以“求钢管垛堆总数”问题作为引例．两者在推导“等差数列前n项和”的公式时，都采用了等差数列首尾项结合的办法．由于学生对“高斯求和”问题较为熟悉，“钢管垛堆”问题借助图形比较直观，因此，这两个引例的安排是比较适当的．     

等差数列在数字求和中的应用

本文证明等差数列的一个有趣性质,并将其运用到解决一类数字求和问题． 定义1两个数列的公共项按递增或递减的次序组成的新数列叫做这两个等差数列的交集．     

探究等差数列的等比子数列的公比范围

从等差数列中抽取部分项构成等比数列（或寻找等差数列与等比数列的公共项）是数列中的常见问题之一．为了揭示这类问题的规律，本文约定：如果从无穷等差数列{an]．中抽取部分项，按原来的顺序能构成一个无穷等比数列{akn}，那么我们把数列{akn}称为等差数列{an}的一个等比子数列．本文试图通过研究等比子数列的公比范围，力求形成具有一定解题指导意义的结论．     

3．用数列恒等式解高考题（高二、高三）

求数列的通项公式．是数列的主要问题之一．对于等差数列，等比数列，可用公式求通项，而对于非等差、等比数列。就没有公式可用了．这时我们不妨参照研究等差数列、等比数列的方法。     

等差等比数列的一个性质及应用

等差数列有一个性质：如果一个等差数列共有3n项,那么它的前n项和,中间n项和与最后n项和也成等差数列．下面来证明这一性质．     

等差等比数列的一个性质及应用

等差数列有一个性质：如果一个等差数列共有3n项,那么它的前n项和,中间n项和与最后n项和也成等差数列．下面来证明这一性质．     

等差数列与等比数列的五类交错问题

在数列解题中，经常会遇到等差数列与等比数列的交错问题，由于它既能考查等差数列有关知识，同时也能考查等比数列相关知识，故倍受命题者的青睐．下面例析2005年高考题中四种典型交错问题，供参考．     

高考数列题与教材原题的对比分析

对比总结该高考题是利用列方程纽求通项公式的问题,同学们只要牢记等差数列、等比数列的通项公式与求和公式,就可以顺利求解．实际上．等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式是数列中的基础知识,同学们必须牢固掌握．而这些公式也可视作方程．利用方程思想解决问题．     

高考中数列的常见题型与处理方法

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础．高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏．高考中经常把数列和函数、不等式的知识综合起来,也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起．探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现．     

用一道题目贯穿整个等差数列

数列知识是中学的重要内容,而等差数列又是数列中最基本、最重要的一类数列．等差数列有许多重要性质,本文拟用一个题目贯穿整个等差数列相关知识．     

类等差（比）数列的性质及应用

1．类等差数列性质及其应用 若{an}从第二项起,每一项与它的前一项的差小于（或大于）同一个常数d,则{an}叫做类等差数列,d叫类等差数列的公差．设Sn=a1＋a2＋…＋an,则类等差数列{an}具有性质：     

等差数列题错解分类辨析

数列是中学数学的重要内容之一,等差数列又是数列的重要组成部分．等差数列问题因综合性强、难度较大、且解题有一定的技巧,学生在解题时,经常因概念不清、考虑不周、应用能力差等原因而错解题目．下面就学生在解题中经常出现的问题分类辨析如下,供大家参考．一、未弄清公式的特征     

课例:等差数列的前n项和的公式

教学目的：１．掌握等差数列的前ｎ项和的公式及其推导过程、推导方法．２．能灵活运用等差数列前ｎ项和的公式．教学重点：等差数列的前ｎ项和的公式．教学难点：等差数列的前ｎ项和的公式的灵活运用．教学过程：一、引入（创设情境）师：德国数学家高斯（１７７７～１８...     

有关数列的综合应用问题

小结等差数列和等比数列是两种最基本、最常见的数列,灵活运用其通项公式与前n项和公式是高考考查的重点．等差数列和等比数列的研究方法有两种：①基本量法．在等差数列中,     

利用函数图象，一目了然

在许多参考书上都有这样一个命题：在等差数列｜ａｎ｜中,已知 首项ａｌ＞０,公差ｄ＞０;等比数列｜ｂｎ｜中,公比ｑ＞０,且ａｌ＝ｂ１,ａ_（２ｎ＋１）＝ｂ_(２ｎ＋１）,（ｎ∈Ｎ）,试比较。ａ_（ｎ＋１）与ｂ_（ｎ＋ｌ）的大小。 关于这个问题的解法,各书都是利用等差数列和等比数列性质,化为不等式证明．比较繁琐。其实,如果从函数观点出发．利用线性函数和指数函数图象,问题的结论简直是一目了然。 设线性函数ｙ＝ｆ（ｘ）＝ａｌ＋ｄｘ． 指数函数 ｙ＝ｇ（ｘ）＝ｂｌｑ～ｘ（ｑ＞０）, 则有ａｎ＝ｆ（ｎ—１）,ｂｎ＝ｇ…