数形结合,发展数感

用图形来表示数的大小,是我们对数感培养的一种新的尝试。这种通过数形结合的方式让学生感悟数的相对大小关系,不仅在低年级能实现学生的“数学化”理解．而且也能促使学生数学化地思考。同时,这种方式有效沟通了“数与代数”和“空间与图形”领域的联系。例如：     

义务教育“数学课程标准(2011年版)”给初中教学带来的思考(二)——如何在日常教学中培养学生的数感

课程标准实验稿首次提出了培养学生的数感,明确指出"数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释".这种外延描述的方式没能就数感内涵作出解释,课程标准2011年版对此进行了明确界定:"数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟.建立数感有助于学生理解现实生活中数     

低年级数学问题教学初探

"画数学"是学生在学习数学的过程中,用简单的图形把题目的意思表示出来,或者学生把自己的思维过程用"画画"的方法表达出来的一种学习方法。这种学习方法不仅直观形象,而且在教学中使用方便,弥补了数学学具的一些缺点,非常适合低段数学教学。它能帮助学生很好地把生活经验"数学化",使学生能用数学的眼光去观察生活中的一些现象,能解决生活中一些简单的问题。     

一道力学习题与数学的碰撞

力的合成是物理教学中的一个难点,虽然大部分学生能掌握合力与分力的大小关系(分力大小不变,夹角改变的类型题),但是对于夹角不变、分力大小改变的这种题型,学生掌握得不好。此时,我们可以把物理问题数学化,利用数学中的数形结合思想或三角函数方法,往往有新的解题思路。     

数形结合在初中数学解题中的应用

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过"以形助数"或"以数解形""数形互助"使得复杂问题简单化,抽象问题具体化. 一、数形结合进行实数演算直观浅显 对于实数的计算,大小的比较很多学生会有一种感觉:"满山是石头,无处下锄头."尤其是用字母表示实数时,可谓难上加难.其实它们可以用数轴上对应的点的位置关系来处理,相反数、绝对值是通过相应数轴上的点与原点的位置关系来刻画的.这样尽管我们学习的是抽象的数,也能用直观的图形(数轴上的点)来表达.把数和形结合起来,直观又入微,易于知识掌握和寻找解题途径,从而避免繁杂的计算和推理,可起到事半功倍的效果.     

浅谈概念图在高中生物复习总结中应用

概念图是将知识通过直观简洁的图示来表现的一种方式,它通过简单的平面图形如椭圆或矩形以及平面图形内的文字来表示概念,通过图形之间的连线以及连线上的词语描绘来表示概念与概念之间的联系。这种将文字转换为图形的方式,可以使学生接受起来更容易,同时也能在绘制概念图的过程中发展知识迁移能力,统观生物知识框架。     

思想灌注于数学灵魂 方法引用于解题过程——谈初中数学教学思想与方法的渗透

一、数与形结合思想,提升理性与感性思维数字比较具体化,它展示给学生的就是比较直白和直观的数字表示,而如果结合图形的形象化,对解决问题能起到立竿见影的作用。形助数,让数字的关系表示在图形上显示出来,让空洞的数学关系显得更加生动,从图形中去分析和挖掘解题关键。一般的形助数有几个方面可以运用:第一,利用图形来记忆面积公式;第二,利用图形来比较代数式的大小关系,通过构造几何图形,来直观的分析和解决问题,去除代数运算中的不确定性。例题1:已知正实数x,求     

如何教学生认识数字0～9

有关数字的认识，现行教材多是以实物与数字对照的方式来呈现的。在教学中，我们发现这种方法虽然也能有效地让学生认识数字及其大小，但是在培养学生数感方面还存在一些欠缺。在读了意大利教育家蒙台梭利的《如何让孩子自主地学习》一书后，我对“如何认识数字”开展了较为系统的探究，并在教学中进行了尝试．现将具体操作规程方法介绍如下。     

谈"数形结合思想"的引领

在数学教学中,怎样发挥数形结合思想方法对知识获得的引领作用呢?下面结合自己的教学实践,谈一些体会. 一、引领学生要善于挖掘教材中的数形结合思想教师在教学中要有渗透数形结合思想的意识,引导学生主动有效地利用课本中的图形,从图中读懂重要信息并整理信息,提出问题、分析问题、解决问题,即让学生通过"形"找出"数".如"方向与位置"用数来表示具体的方位等,注重引导学生用数来表示形,从而解决问题.     

高中生物教学中图形的巧用

<正>众所周知,图形具有简洁明了、寓意丰富的特点,是文字无法替代的。因此,在生物教学中,巧用图形、善用图形,往往可以收到事半功倍的效果。一、巧画图形,突破难点标志重捕法是估算种群密度的一种常用方法。让学生学会用这种方法来估算种群密度并不难,但要让学生弄清楚这种方法的适用范围和前提条件,即为什么可以这样来测种群密度,就比较难了。因此,笔者尝试用图形来说话,就是把两次捕获动物都用图形来表示,如图1所示,大圆圈表示整个种群,涂黑的小圆圈表示被     

从中考试题中体会发展学生"数感"的课标理念

<九年义务教育课程标准>明确指出:课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力.数感主要表现在"理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释".纵观近几年的中考数学试题,一类考查学生"数感""符号感"的新颖试题,打破了"纯学科"思想,结合学生在日常生活中见过的现象,让学生在观察思考中发现规律,并解答这些问题.     

浅谈小学数学教学中数感的培养

什么是数感呢?所谓数感是一个人对数与运算的一般理解.这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断,并为解决复杂问题提出有用的策略.也可以说数感是一种数学素养.在<数学课程标准(实验稿)>中也对此做了说明:"数感主要表现在:理解数的意义;用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释."可见,培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务.     

摭谈数感培养

正如语文、英语有"语感",音乐有"乐感",美术有"美感"一样,数学也有"数感".新课程理念十分强调和重视对"数感"的培养,要求学生在"理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释中"建立数感.那如何在小学数学教学中培养学生的数感呢?     

浅谈数感的培养

在数学教学中,碰到过这样的学生作业:“一根火柴长4分米”“小明体重35克”“爷爷今年8岁”……如此不可思议的结果,问问其他老师,都有这样的经历,唉.我们的学生这是怎么了?我们的数学教学究竟出了什么问题?我想:一个至关重要的原因是一些学生的数感比较薄弱。什么是数感呢?新课程标准提出:“数感主要表现在理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体情境中把握数的相对大小的关系;能用数来表达交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性做出解释。数感是一个人对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人…     

谁的点子妙

正喜欢"标新立异"的点子们聚集在一起,它们七嘴八舌地就一道练习题展开了讨论,到底谁的点子妙呢?我们看看它们的讨论吧。用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要棋子___枚(用含n的整式表示)。点子1说:"这个好办呀,一个一个地数就知道了啊!"     

数学教学中培养学生“数感”的策略

《全日制义务教育数学课程(实验稿)》，安排了“数与代数“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。“数与代数”这部分内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感即理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。具有良好的数感的学生对数的意义和运算有灵     

运用课标新理念,培养学生数感

《数学课程标准》明确指出:数感这种能力的培养在于理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。由此可见,数感是一个人基本的数学素养,在这种新理念的氛围下,培养学生的数感就成为了教育聚焦的话题。怎样培养学生的数感呢?     

让小学生“拥抱”数感

新课程标准明确指出,应当注重发展学生的数感:"数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。"《数学课程标准》还指出:这种能力的培养在于理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。数感是一个人基本的数学素养,那么怎样培养学生的数感呢?一、数感源于生活体验数学离不开生活,任何脱离了生活     

在自然的"表示"中感悟字母的含义——"用字母表示数"教学简录与思考

在教学简易方程之前先要学习"用字母表示数".在以往的教学时我们发现.用字母表示一个数,学生往往不难理解.如:学生对"5×( )=15"很快地会说出括号内应填"3":有了这个基础,自然地对"5a=15"也能很快地得出"a=3".但要比较"5a"与"3b"的大小时,一些学生始终认为"5a>36".尽管老师用举例方式让学生去体验,如:当a表示2,b表示5时,你说5a大还是36大呢?有些学生还是半信半疑.     

数的其他作用

数有大小,再选定适当的计量单位,就可以用来表示量的大小.这是我们已经学过的内容. 如果我们将数字0,1,2,3,……作为一种语言文字来看待,数的作用就十分广泛了. 火车有车次——用数来表示; 飞机有航班号——用数来表示; 准考证有编号——用数来表示;