移轴在解复数题中的应用

坐标平移是解析几何中的一个重要内容,某些复数题也可以结合坐标平移来解,而且往往可以使解题思路更清晰,运算更简单。这对加强数学知识点之间的横向联系、渗透转化思想、培养学生思维能力、提高学习兴趣都有一定作用。下面试举两例:     

复数在解三角函数问题中的运用

本文通过实例说明复数在解答三角函数问题中运用的方法和技巧，并对不同的题型及其解法注明一般特点和破题的一般规律。     

复数在解三角函数问题中的运用

本通过实例说明复数在解答三角函数问题中运用的方法和技巧，并对不同的题型及其解法注明一般特点和破题的一般规律。     

ω在复数运算中的应用

全国六年制重点中学高中代数第二册其中一个习题提到:虚数-1/2 3~(1/2)/2i定义为ω,则ω有如下各种性质: 1°ω和ω_2互为共轭复数,且为方程x~2 x 1=0的两个根。 2°│ω│=│ω~2│=1, 3°1 ω ω~2=0 4°ω3n=1(n∈Z) 灵活运用这些性质,可以使与ω有关的许多复数题时解法显得十分简便,这对培养学生分析问题的能力和正确、迅速的运算技巧能力大有好处     

数形结合思想解复数题运用例说

高考中的复数题,重点考查复数的概念和运算。解这类问题,若不加分析就设出复数的代数形式或三角形式,联立方程组去求解,往往运算繁琐,影响到解题的速度和正确性。如果认真研究其结构特征,充分利用复数的几何意义,利用数形结合思想求解,则可化难为易,简化解题过程（２）设复数Ｚ满足｜Ｚ -ｉ｜＝１,且Ｚ≠０,Ｚ≠Ｚｉ,又复 点的轨迹是以（０,１）为圆心,以１为半径的圆（除去点（０,２））数形结合思想解复数题运用例说@薛建西     

用复数解对称题

有关两点(两曲线)关于点、直线或圆对称的数学题属常见题型。这类题的解析解法是把对称的几何定义翻译为解析关系式。在解析几何中,对称的几何定义要翻译为实系数二元方程组,解起来较繁。但如建立复关系式,问题就变得特别简单。下面介绍用复数来解对称问题的例子。     

构造复数解三角题

把三角问题转化为代数问题是构造复数解三角题的基本思想。利用复数与三角函数、复数幅角与反三角函数的关系 ,构造复数把求三角函数值和三角函数式的值 ,证明三角恒等式 ,以及解反三角函数和三角方程问题转化为求代数式的值或等比数列的和 ,解一元二次方程等代数运算。     

巧解妙算复数题

解复数题的方法多种多样,但不同的方法,计算量大小迥然不同.选择合适的方法,巧妙运算,才能迅速准确地获取答案.本文介绍简化复数运算的几种技巧.一、数形结合由于复数既可用代数形式表示,也可用几何形式表示,使复数的各种运算具有了几何意义,因此解复数题常以形     

用复数解三角题

看了《用复数证几何题》(本刊1981年第四期)一文,颇受启发。应用复数解三角题,同样有助于数学知识的综合运用,也可沟通教材之间的联系,加深对复数概念的理解。众所周知,利用著名的棣莫佛定理,就很容易证明三角中的二倍角及三倍角等公式,这在高中教材的习题中已有所反映。本文根据棣莫佛定理及复数的运算法则,推导出三个基本公式,以此为基础,结合代数中的恒等变形、多项式的因式分解与数列求和等知识,解决更广泛的一些三角问题。一、三个基本公式     

解复数题中的常见错误例析

本文例举学生在解复数题中出现的几种常见错误,并作剖析,然后给出正确解答.     

运用技巧简解复数题

复数是高中数学重点内容之一,是高考必考内容.因为复数内容涉及面广,往往与三角、几何、方程、不等式等知识互相渗透结合,所以复数问题灵活性、技巧性较强.本文仅将解部分高考复数题中用到的技巧简介如下,提供读者选择捷径、避繁就简、合理解复数题.一、紧扣定义直接求解回归定义、紧扣定义解题,不但能获得简捷解法,还能极大减少计算量.     

一道复数题的错解

下面是一道几本中学数学复习资料中都引用的题. 问题 设i是虚数单位,复数z和w满足zw+2iz-2iw+1=0(*),且|z|=√3,(1)求|w-4i|的值;(2)求|w-z|的最大值.     

复数在三角中的运用

三角中的很多问题可以利用复数来解决.譬如证明三角恒等式.     

复数在竞赛中的运用

复数是高中代数的重要内容 ,由于它有多种表示方法 (代数法、三角法和指数法等 ) ,能将代数、三角、几何等知识紧密地联系起来 ,因此 ,在数学竞赛中常有有关复数的考题 .另外 ,复数本身也可作为一种方法 ,运用复数法可以解决函数最值、三角恒等式、组合问题、不等式问题、数列问题等 .1　求函数最值例 1　若 x,y,z∈ ( 0 ,+∞ ) ,且 x+ y+ z= 1 ,求 u=x2 + y2 + xy + y2 + z2 + yz+x2 + z2 + xz的最小值 .略解　令 z1 =( x+ 12 y) + 32 yi,z2 =( y+ 12 z) + 32 zi,z3=( z+ 12 x) + 32 xi,∴ u=| z1 | + | z2 | + | z3|≥ | z1 + z2 + z3|=3.…     

复数ω的妙用

<正> 复数ω=-1/2± i是方程z3=1的一对虚根,它具有下列性质:ω3=1,ω2=(?),ω(?)=1,ω+(?)=-1.ω2+ω+1=0.利用这些性质可妙解一些复数问题.     

用复数证明几何题与解轨迹题

复数是解决数学问题的主要工具之一，由于复数具有良好的运算性质与明晰的几何意义，因此一些代数与几何问题利用复数来处理较易得到解决。下面我从几何证明与解轨迹题两个方面来具体探讨复数的应用。     

代数法解复数题的增解问题

用代数法解复数题时,很多参考书并不重视增解的产生. 例如“已知:①② 求复数一般的解答为: 令z=x yi(x、y∈R),则     

用参数表示复数解轨迹题

在解析几何中,几何图形往往使用参数方程表达。在教学实践中,发现用参数表示复数解题,尤其是解一些轨迹题,过程简捷明晰,免去了大量繁琐的运算。下面试举几例