一个看似简单的问题

题目是这样的: 有12个球,外表完全一样,其中11个球的质量相同,另一个与 其他球的质量不同,给你一个没有砝码的天平,要求称3次,找出 那个与其他质量不同的球. 刚拿到这题目时,觉得太简单了,小学生都会做.将球分成两 组,称第一次,确定在其中6个里面;再将6个分成两组,称第二次, 确定在其中3个里面;随便在剩余的3个中取两个分别放在天平两 侧,若平衡,则另一个是我们要找的球,若不平衡,则……想到这, 就以为问题已经解决了. 仔细考虑一下,会发现从第一次使用天平开始,就无法判断怪 …     

想想看答案

一、谜底:咆辛弃疾二、这位检验工先在天平两边各放三瓶药。如果平衡了,说明那少的一瓶一定在另外三瓶里,再从这另外三瓶中取出两瓶放在天平上称,如果平衡了,没有称的那瓶是     

微软招聘趣题赏析(5)

趣题5答案:有些学生可能会根据等分或对称的思想:8=4+4,在天平的两边各任意放4颗球。如果天平的一边比另一边重,那么可以确定"缺陷球"肯定位于天平的较重一边。然后,根据4=2+2,把较重一边的4颗球在天平的两边各任意放2颗。如果天平的一边比另一边重,那么可以确定"缺陷球"肯定     

“幼升小”培训：酷夏里的一把火

让人心慌的＂幼升小＂入学测试题：◆有一车库进来2辆车,又进来5辆车,又出去3辆车,问最后剩下多少？◆天平一边是数字5和5,另一边是7,怎样才能使两边平衡？◆小明和小红共有8个球,小明给小红2个后,两人的球一样多。问原来他俩各有几个球？……     

称物品

<正>计量较轻的物品有多重,一般用“克”作单位。现在有1克、3克、6克三个砝码,可以在天平上称出几种不同质量的物品？要想知道在天平上可以称出几种不同质量的物品,我们需要有序思考,做到不重复、不遗漏。一、砝码和物品分别放在两边如果只放一个砝码,则可以称出1克、3克、6克的物品的质量,有3种情况。如果放2个砝码,则可以称出1+3=4克,1+6=7克,3+6=9克的物品的质量,也有3种情况。     

多样化的科学活动指导策略

案例一:天平平衡学轩小朋友正在科学区探索天平,他在天平左右两边的托盘上分别放上5克和10克的砝码,这时天平往右边倾斜.接下来他不断地往左右两边的托盘上添砝码,可天平总是不平衡.他不解地问我:“老师,怎么会这样呢?“没等我回答,他干脆用手往右边的托盘一压,这时天平的指针左右摇摆,最后指向中间.他高兴地欢呼着:“太好了,平衡了.““你真棒!但是如果不用手压,你还能想出别的办法让它平衡吗?““可以加砝码,可是我已经加了,不会平衡.““想想看,要怎样让它平衡呢?““两边托盘上的东西要一样重.““你说得真棒,那看看你两边加的砝码重量一样吗?“听我这么一说,他边检查边答道:“这边(左)一个10克砝码、一个5克砝码,另一边(右)只有一个10克砝码.““那要怎样才能让天平平衡呢?“我紧接着问道.“哦,我知道了.“说完他从左边的天平上取出5克砝码,这时天平平衡了,他高兴地叫起来:“我成功了.“接着他又用同样的方法探索,每次都能让天平平衡…………     

“十三球”问题解法初探

问题:外型一致的13个球,其中有1个是重量不合要求的次品,现给你一架没有砝码的天平,限称3次,能否挑出其中次品?解:只称3次,可以挑出其中次品。方法如下:为了叙述方便,把13个球编成1—13号。第一次称。天平两边各放4个。不妨设1—4号在左边,5—8号在右边。有三种可能:(一)平稳。说明1—8号是正品,次品必在9—13号之中。第二次称。取9—13号中的3个。不妨取9、10、11号,放在天平左边;再把正品1—3号放在右边。这时,又会有三种可能:(1)平衡。说明9—11号是正品,次品在12—13号之中。     

头脑体操

每个形状都代表一个数值,一号天平和二号天平两边都相等,那么,三号天平的右边需放多少个正方形,才能达到平衡?(祉杰)算出答案的同学,请寄“本刊收发室”栏目。头脑体操@祉杰     

神探大脑门(7)——探长出马取信任

第二天，大脑门探长来到秃尾狼药店。(上坛户““些头卜疼，想买’2/克头疼粉’/’著筑好蚤热!2克头疼粉，要分6次服用，每次服2克，可我的天平只有15克和20克的两个珐码，你能用这两个祛码把12克药粉平均分成6等份吗?先将两个祛码分别放在天平两边，再在15克珐码的那边放上药粉;天平平衡后称出5克;用同样的方法再称出5克;这样12克药粉里就只剩下2克了;再以2克药粉作为珐码，称多少个2克都可以。声民卜‘乡夕，，了沉冲遨‘.你就叫我克里吧，我想你还是先让我过过瘾杯先生是头一回来这里吧，怎么称呼?请到里间，我给你拿药。淤勉舞我刚从境…     

对一道“天平”试题的研究

试题:将盛有等质量、相同质量分数稀盐酸的两只烧杯,放在托盘天平左、右两盘上,调节至平衡,再向两只烧杯中分别放入质量相等的镁和铝,待反应停止后,根据天平的平衡状况判断: (1)若天平仍保持平衡,则反应物中一定无剩余的是___,一定有剩余的是____; (2)若天平失去平衡,则指针一定偏向放___的一方(填镁或铝).     

两种平均数

阿荣在实验室用天平称药品时发现令人惊奇的结果:第一次,他把全部药品放在左边盘中,在右边盘中加砝码,称得一个质量w1;然后他又把全部药品放在右盘中,在左盘里加砝码,称得另一个质量w2,发现w1≠w2,这说明天平不准确.他只好取两次重量的算术平均数21(w1+w2)做为药品的质量.(见图1)把21(w1+w2)做为药品的真实质量,这合理吗?图1天平平衡的原理是以支点为基准,两边的力矩相等.如果天平的左、右臂长不等,那么就算不准了.设物体原质量为x克,天平的左臂长为m,右臂长为n.物体放左、右两边时称得的质量分别为w1,w2.物体放左边时,有等式x·m=w1·n,物…     

微软『选秀题』中的数学思维

[面试题]有8颗弹子球,其中1颗是"缺陷球",也就是它比其他的球都重.你怎样使用天平只通过两次称量就找到这颗"缺陷球"? 首先我们要明确天平的构造和作用,这就跟解答应用题必须审题一样.这是解决问题的前提.天平是有两个托盘的简单装置,放上物体后,若两边的托盘出现高低,则较低一边的物体较重.因为此题中没有现成的砝码,所以不可能称出物体的重量.     

智力小测验(三)

查门牌一位户籍警在查门牌,从一条街道的双数“2”起始,一直查到街尾“144”号。现在问,他一共能看到多少户门牌上有“4”的住家? 上期答案: ①(5×5×5+5)÷5=26 ②第一步先在天平两边各放三只球。若平衡,说明次品球在另外四只球中,问题容易解决。     

伤脑筋的天平

要使最下面的天平保持平衡,在天平右边要放几只杯子?(第三图为2只水壶和3只碟子保持平衡)伤脑筋的天平答案由第三图可知,2只水壶与3只碟子重量平衡,所以1只碟子的重量相当于水壶重量的2/3。现在可以在第二图天平的两边各加1只杯子,这时,左边秤盘上的东西就与第一图中左边的东西相同了。这表明,1只水壶的重量等于1只碟子和2只杯子的总重量。既然1个碟子的重量等于1只水壶重量的2/3,那么2只杯子的重量就等于1/3只水壶的重量,故1只杯子的重量等于1只水壶重量的1/6。在第一图中,我们看到,1只杯子(其重量为1只水壶的1/6) 加1只瓶子与1只水壶平衡…     

等式趣谈

等式不一定真的相等.等式好比天平.天平不一定是平的,要看两边放的东西重量是不是一样;等式不见得两边都相等,要把两边的数值算出来看看.两边一样,这个等式就是真的,或者说等式成立;两边不一样,这个等式就是假的,或者说等式不成立.如果告诉你,天平的一边放了 3 颗螺丝钉,另一边放了 6 克的砝码,天平是不是平的呢?你一定会反问:一颗螺丝钉究竟有多重?螺丝钉重量是未知数时,就无法肯定天平是不是平的.同样的道理,如果等式的两端或一端出现了未知数,等式成立还是不成立,就要看未知数取值是多少了.这种含有未知数的等式,叫方程.有时,尽管不知道…     

化学实验与化学计算创新训练

1．在托盘天平两边各放一只烧杯，调节至平衡．在两只烧杯里注入相同质量、相同溶质质量分数的足量稀盐酸，然后分别向左右两端烧杯中加入质量相等的Fe和金属A．有气体产生时，天平指针向左偏转；反应结束，天平指针偏向右端．则天平右端加入的金属A可能是( )．     

数轴法解题一例

数轴分析法在解题中以其直观、形象、简单而受到人们的青睐。现就如何应用数轴滑动解讨论题作以分析。例1.天平两边的托盘上有两个等重的烧杯,分别装有100 mL 0.4 mol·L~(-1)的硫酸溶液,此时天平处于平衡状态。若分别向两个烧杯中加入 a gNaHCO_3与 bg KHCO_3,充分反应后,天平仍然平衡。试讨论当 a 的取值范围不同时,b 与 a 的关系。分析:依题意,天平在反应前后都处于平衡状态,     

解讨论型天平 平衡题有捷径

解讨论型天平平衡题有没有既准确又快捷的方法?回答是肯定的,只要把握住天平平衡的本质——溶液的增重量相等,据此分三个阶段展开讨论。 [例题一]两个烧杯分别放在天平的两个托盘上,左侧烧杯放入含HCllmo1的盐酸,右侧烧杯放入含NaOHlmol的氢氧化钠溶液,天平平衡。然后向左侧烧杯中放入A克镁粉,右侧烧杯中放入B克铝粉,最终天平仍保持平衡。试求A和B的关系和取值范围。     

配制一定质量分数的氯化钠溶液

<正>实验要点1.托盘天平称量要注意（1）先调节天平平衡,物体放在左盘,砝码放在右盘。（2）称量干燥的固体前,应在两个托盘上各放一张质量相同的纸,易潮解或有腐蚀性的药品应放在玻璃器皿中称量。（3）称量一定质量的固体时,应先固定砝码和游码的质量,然后再添加固体药品。在天平接近平衡时,一只手拿药匙,另一只手轻轻拍击拿药匙的手的手腕,使药品少量地加入,直至天平平衡。称量过程中,砝码和游码是不改动的,只能通过左盘增减药品调节天平平衡。     

第十册第一单元教学问答

1.怎样区别方程,方程的解和解方程这三个概念?要讲清这三个概念,可从等式开始,按教材顺序进行教学。等式由天平的平衡引出,当天平衡时,两端可由等号连接得到等式。但如果天平一端的物体有一个重量不知道时,则用未知数 x 表示,从而得到20 x=100,3x=69,……等式子,这种含有未知数的等式,叫做方程,然后,让学生很快地算出未知数的值:x=80,x=23,并将它们分别代入原方程后,方程的左右两边正好相等。这种使方程两边相等的未知数的值,叫做方程的解。