关于 Volterra积分微分方程解的有界性研究

利用Liapunov泛函方程和Razumikhin技巧,研究Volterra积分微分方程解的一致有界性与一致最终有界性.结果给出了Volterra积分微分方程解的一致有界及一致最终有界的充分条件.     

两个一致分数阶Ostrowski型不等式的加强

引入参数求最值方法,分别在导函数有界和函数满足一致分数阶Lipschitz条件两种情况下,建立了一致分数阶Ostrowski型不等式,加强了已有的一致分数阶Ostrowski型不等式.     

关于整函数ρ_o阶射线的性质及个数的讨论

文[1]引入了整函数f(z)沿射线L_θ={z:argz=θ}增长的阶ρ_o(θ)为:在L_θ上若f(z)有界,则定义ρ_o(θ)=0;若f(z)无界,而存在一ρ_o≥0,使f(z)在L_θ上对任一ε>0,都有但对任何取负值的ε,它都不成立,则称f(z)在L_θ上是ρ_o阶的,并称L_θ为f(z)的ρ_O阶射线。     

一阶超前中立微分方程解的存在性

对于滞后的一阶中立型微分方程,已有的结果是：该方程存在有界正解的充分必要条件.但是对于超前一阶中立微分方程的情况是否有相似的结果是未知的.因此研究了超前一阶中立微分方程,得到该方程存在有界正解的充分必要条件.     

Durrmeyer—Bézier算子收敛阶的估计

对于有界变差函数f的Durrmeyer-Bézier算子Dn,a(f,x)在区间(0,1)上收敛于1/α+1f(x+)+α/α+1f(x-)的收敛阶进行估计.在Zeng和Chen关于Dn,a(f,x)算子的收敛阶研究的基础上,对其所估计的结果作进一步的改进,得到更精确的系数估计,并且所得到的系数估计关于n和x是一致有界的,改进了原估计非一致有界的不足.     

二元函数一致连续性的探讨

针对现有数学分析教材对二元函数一致连续性介绍的不足,详细讨论二元函数一致连续性的四则运算和复合函数的一致连续的条件.其次,用实例的形式对二元函数一致连续性和函数有界、偏导数有界、方向导数有界以及可微之间的关系做了详细的注解.最后,给出了二元函数一致连续区域可加性的条件,并用实例的形式对二元函数和一元函数的一致连续性做了比较.     

Durrmeyer-Bézier算子收敛阶的估计

对于有界变差函数 f的Durrmeyer B啨ｚｉｅｒ算子Ｄｎ,α(f ,x)在区间 (0 ,1)上收敛于 :1α + 1f(x+ ) + αα + 1f(x -)的收敛阶进行估计 .在Zeng和Chen关于Dn ,α(f ,x)算子的收敛阶研究的基础上 ,对其所估计的结果作进一步的改进 ,得到更精确的系数估计 ,并且所得到的系数估计关于n和x是一致有界的 ,改进了原估计非一致有界的不足     

B_a空间中正线性算子逼近的Korovkin量化定理

研究Ba空间中一致有界正线性算子列的逼近阶,得到了相应的Koroukin量化定理。     

积分型Szász-Bézier算子的逼近阶

对局部有界函数f的积分型Szász-Bézier算子的逼近阶进行估计.在Zuo和Zeng关于积分型Szász-Bézier算子的逼近阶估计公式研究的基础上,得到更精确估计公式.     

一类不确定T-S模糊系统的H∞跟踪控制

研究一类带有状态参数不确定项和外部扰动的T-S模糊系统.首先,在不确定项满足有界的条件下,通过设计模糊反馈控制器,对于给定的H∞跟踪性能ρ,使系统对于有界参考状态尽可能减少跟踪误差;其次,通过求解线性矩阵不等式,获得满足H∞跟踪性能ρ的控制器增益,并基于Lyapunov稳定性理论证明在此模糊反馈控制率下形成的闭环系统是二次稳定的.数值算例表明,该方法是可行的.     

基于视频七阶距特征的内容检索方法

为了能准确地在视频媒体中寻找到所需要的信息片段,提出了一种基于视频图像七阶矩特征的内容检索方法.通过计算图像的七阶矩特征,并以此替代视频每帧图像的信息,对视频中每帧图像及其前一帧的七阶矩特征向量进行比对,计算两者距离,当两者欧氏距离超过某一给定阈值时记录下该帧在视频中的位置,且定义该帧为视频的一个关键帧,并以此为据建立视频文件的带时间标记的关键帧七阶矩向量序列.继而通过对视频流和目标视频的七阶矩序列位置的比对和对应七阶矩距离的计算,确定在视频流中是否包含目标视频,以此实现在视频流中对于目标视频的检索.使用实际视频为例对方法进行验证,效果良好,结果准确,方法还具有较快处理速度和较少的内存消耗,可用于实时处理领域.     

对随机变量的k-阶矩的讨论

文章从随机变量k-阶矩的定义出发,结合已有的定理推导出一些不等式,进而说明一些相关随机变量k-阶矩存在的条件。     

对随机变量的k-阶矩的讨论

文章从随机变量k-阶矩的定义出发,结合已有的定理推导出一些不等式,进而说明一些相关随机变量k-阶矩存在的条件。     

等度连续的函数列的一致(R)可积性

从连续性的角度出发对函数列的一致(R)可积的性质进行研究,得到若函数序列闭区间上除掉有限个任意小的开区间后等度连续,且一致有界,则一致(R)可积;并给出函数序列闭区间上收敛于可积函数更一般的条件.yh     

一类两种群趋化模型整体解的有界性

文章考虑了一类齐次Neumann边值条件下的两种群趋化模型的正解.利用抛物方程的比较原理,对于适当光滑的初值给出了初边值问题古典解的整体存在且一致有界的充分条件.     

不稳定型高阶中立型方程正解的存在性与有界振动

本文研究一类不稳定型高阶中立型微分方程正解的存在性与有界振动。证明了在一定条件下不稳定型n阶中立型方程总存在无界正解，并给出了保证偶数阶方程的一切有界解都振动的充分条件及充要条件，全面推广了文献《二阶中立型微分方程解的振动性》（张炳根．科学通报，1989，34（8）：563～566）、《二阶中立型微分方程解的振动性》（庚建设，科学通报，1989，34（22）：1754～1755）、《不稳定型二阶中立型方程正解的存在性与有界振动》（庚建设，张炳根，系统科学与数学，1996，16（1）92～96），中相应结果。     

一类p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程解的唯一性

主要利用了凸集的有序性,证明了一类p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程即：ρt（u）-▽·（｜▽u｜p-2▽u） =f（t,x）的解的唯一性,其定义在区域（0,T）×Ω,其中Ω是RN的一个有界区域（N≥1）,边界（a）Ω是C2光滑的p≥2,ρ（u（0,x））=ρ0.     

用г函数计算一类概率分布的各阶矩

本文利用r函数的性质验证了确实可以作为一概率密度函数;计算出了标准正态分布的任意k阶原点矩;在n为偶数时,给出了P_n(x)=A_ne~(-x)~n,-∞相似文献   

亚一致收敛条件下和函数的分析性质

本文讨论了函数级数sum from U_n(x)(x∈[a,b])在亚一致收敛和一致有界的条件下其和函数f(x)的可积性、可微性;并对条件“一致有界”的充分性进行了说明。     

B值随机变量Jamison型加权和的强收敛性

讨论了不同分布B值随机变量Jam ison型加权和在尾概率一致有界的条件下的强大数定律,在一定意义上丰富和充实了古典的强大数定律。