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任颜波 《洛阳师范学院学报》2014,(11):23-24
有界收敛定理是实变函数论中的一个重要定理,在很多实变函数论教材中,它常作为Lebesgue控制收敛定理的推论出现.我们利用叶果洛夫定理给出有界收敛定理的一个新的证明,并对有界收敛定理的条件进行了讨论. 相似文献
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武秀美 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):47-48
在实变函数论中我们学过一个重要定理——叶果洛夫定理,它主要是把几乎处处的可测函数列变成了基本上一致收敛的函数列.本文主要给出了叶果洛夫定理的几个应用. 相似文献
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模糊值函数的无穷积分 总被引:3,自引:0,他引:3
彭维玲 《通化师范学院学报》2002,23(2):14-18
[1]中给出了用三参数上半连续端点函数表示模糊数的充要条件和逼近定理。本在此基础上给出了无究区间上模糊值函数和它的积分的定义,并讨论了积分收敛的性质定理和判定定理,丰富了[2]的内容。 相似文献
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通过微分中值定理,建立收敛的P-级数和的近似值公式与估值不等式,使之适合P〉1的任何情况,这不仅在理论上用收敛级数的有限的和数来认识表示为无限项的和数,而且在实际计算中便于估计级数和近似值的误差 相似文献
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首先证明一个引理,然后利用该引理及“几乎处处收敛型”控制收敛定理证明“依测度收敛型”控制收敛定理。这样结合利用Fatou引理可较简捷证明“几乎处处收敛型”控制收敛定理的特点,从而为课堂上处理控制收敛定理提供了较理想的处理方法。并借助一个猜想给出了一个由“依测度收敛型”控制收敛定理直接证明“几乎处处收敛型”控制收敛定理的方法。 相似文献
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依测度收敛是一种特殊的收敛,在实际中应用较为广泛.本文讨论了依测度收敛在概率论中的相关定义--依概率收敛,以及贝努里定理的内容及其应用. 相似文献
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依测度收敛是一种特殊的收敛,在实际中应用较为广泛.本文讨论了依测度收敛在概率论中的相关定义——依概率收敛,以及贝努里定理的内容及其应用. 相似文献
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褚永明 《佳木斯教育学院学报》2011,(4):187-188
本文首先给出了控制收敛定理的一个完全独立和更为直接的证明,同时提供了积分与极限可交换次序的一个充要条件,然后利用控制收敛定理来证明Levi渐升列定理,最后还讨论了Levi定理、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理之间的等价关系。 相似文献
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李伟 《韩山师范学院学报》2006,27(3):6-9,13
利用函数的局部小黎曼和性质(LSRS)和函数列的一致局部小黎曼和性质(ULSRS), 建立了Mcshane积分的局部小黎曼和收敛定理(定理1).然后,通过定理2证明了Lebesgue积分的控制收敛定理为该定理的一个推论. 相似文献
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1991年,Gunawardrnna等人提出了预处理子为(I S)的改进的Gauss—Seidel方法.我们在本中用预处理子(I S′)代替(I S),这里(S′)ij={-ai,ki i=1,2,…,n-1,j=i 1,0 其它,证明了这种改进的Gauss—Seidel迭代法也是收敛的. 相似文献
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Dini定理是判定函数列及函数项级数一致收敛的一个重要性质,因此,分析其条件的适用范围及将此定理加以推广和应用,有助于学生更好地掌握函数列及函数项级数一致收敛的判定。 相似文献