HPM课例评价框架的建构——以“三角形中位线定理”为例

对一次HPM视角下"三角形中位线定理"的教学进行评析,初步尝试建立HPM课例评价框架,为HPM教学实践、课例开发以及分析提供借鉴。根据HPM视角下数学史选取的原则、应用的方式以及教育的价值,结合HPM教学实践经验,一节"好的"HPM课需要具备四个方面的特点:史料的适切性、方式的多元性、融入的自然性、价值的深刻性。     

HPM视角下“有理数的乘方”教学设计与思考

数学史在数学教学中发挥着独一无二的教育价值.乘方是初中数学的重要概念，拥有着丰富的历史底蕴.在HPM视角下，以苏科版“有理数的乘方”一课的教学设计为例，指出HPM教学应以目标为导向选取史料，以活动为载体加工史料，以德育为基点运用史料.     

HPM研究现状与趋势分析

HPM主要研究数学史如何促进数学教育,是数学教育研究的重要组成部分,基于IC-ME12中有关HPM的各类活动和研究论文,研究表明HPM具有数学史料教育取向的挖掘、数学史课程的研究、数学史教育价值的探索和实践、数学史和数学教材的研究等研究现状。通过分析,认为HPM的研究呈现出关注教师教育中的数学史课程、注重HPM研究的教育倾向,以及关注如何在课堂教学中融入数学史等研究趋势。     

对数学史与数学教育的思考

数学史料在数学教育中的作用可以概括为以下几方面:数学史料对理解数学发展的作用;数学史料对学生掌握数学思想的作用;数学史料对开发学生数学思维的作用;数学史在课堂教学中的作用.数学史教育应遵循以下4原则:科学性、实用性、趣味性、广泛性.     

教材中的数学史:目标、内容、方式与质量标准研究

从世界范围看,数学教育中的数学史研究热度不断升温。教材中融入数学史需要解决:目标与价值取向、内容与原则、可能的方式、质量标准等问题。教材中融入数学史服务于数学自身和数学教学,可实现"文化""探究"与"发生"价值。素材选取应以一手原始文献为主,遵循科学性、适切性和有效性原则,以附加式、复制式、顺应式和重构式四种方式融入教材。     

HPM视角下的“角平分线”教学

中学一线数学教师手头缺乏有关的数学史材料,或在材料的取舍上存在一定的困难。"角平分线"是初中数学中的一个知识点,多个版本的教材都没有涉及其相关的具体历史,内容呈现也未采用历史的视角。从角平分线的起源、作图、推广、应用等方面搜集历史、文化素材,在趣味性、科学性、有效性、可学性、新颖性五项原则的指导下,采用附加式、复制式、顺应式、重构式四种方式,对"角平分线"进行HPM视角下的教学设计。     

融合赋能阶段中国HPM的研究与发展——以《数学教育学报》《数学通报》《中学数学月刊》载文为例

为明确现阶段中国HPM研究特点及趋势,筛选《数学教育学报》《数学通报》《中学数学月刊》2018—2022年数学史与数学教育的研究载文为对象,从载文数量、作者类别、研究内容等角度进行统计与分析.研究发现：中国HPM研究总体稳步发展,高校师生仍然是推进HPM研究的主要群体,华东师范大学团队是力量核心,合作共同体的研究及成果有待进一步深化.HPM的教学、教材中的数学史、教育取向的数学史料、HPM与教师发展等研究不断深入,教学课例研究成果尤为丰富;HPM的微课、HPM的学科德育、HPM与其他教育理论的融合是现阶段的新兴研究方向;促进HPM研究成果的理论转化,寻求数学史的“点、线、面、体”系统化“重构”,探索VR技术在HPM中的运用值得展望.     

从“做什么”到“怎么做”:小学HPM实践研究展望

<正>最近十余年,小学HPM（数学史与数学教育）的理论与实践研究得到了快速发展。2022年版课标对数学文化的重视也为HPM的发展注入了新的活力。然而,我国的小学HPM研究仍然存在着教育取向的数学史研究匮乏、应用水平不高、研究含量不高等问题。目前,很多研究者提出了解决问题的建议与对策,但这些都是“要做些什么”的问题,实际上,我们还需“具体怎么做”层面的指引。基于此,本文结合HPM课例研究中除史料检索外的教育取向的数学史研究、教学设计与实施、教学评价等方面进行论述。     

HPM案例驱动下的小学数学教师专业发展——以“角的初步认识”为例

通过对个案教师"角的初步认识"这一HPM案例开发过程中多个版本教学设计中教学目标、教学过程、数学史的使用与案例形成过程中访谈的质性分析发现,HPM案例开发不仅对个案教师的目标定位、内容设计、史料使用等产生了一系列积极的影响,而且对个案教师与课例相关的MKT各个维度的知识、数学观与数学史的使用观念等的转变也产生了积极的作用,但对需要时间积累的SCK、KCC的影响不大。这要求小学数学教师一方面要将HPM案例开发常态化,另一方面教师自身也需要做好知识储备,提升教育取向的数学史研究能力和将数学史与教学内容契合的能力。     

有温度的数学——读汪晓勤《HPM:数学史与数学教育》

<正>《HPM:数学史与数学教育》作者:汪晓勤出版社:科学出版社2017年暑假,"第四届全国新青年数学教师发展论坛暨HPM暑期学校"在华东师范大学进行(HPM是the Relations Between the History&Pedagogy of Mathematics的简称,是数学教育的重要研究领域)。在这次论坛中,我最大的收获就是得到了汪晓勤教授的签名专著:《HPM:数学史与数学教育》。《HPM:数学史与数学教育》全书分为八个章节,较为系统地介绍了HPM的发展脉络、HPM在教学中的价值、HPM教学应用策略并展示了汪老师所带领的团队在多年HPM教育     

谈数学史融入小学数学课堂教学的原则

数学史融入小学数学课堂教学,不但帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,而且让学生形成正确的数学观.而数学史融入小学数学课堂应遵循“完整性”“有效性”“趣味性”“广泛性”和“人文性”这五个原则.     

论数学史的教育价值

数学史在数学教育中的作用可以概括为以下几方面:数学史对理解数学发展的作用;数学史对学生掌握数学思想的作用;数学史对开发学生数学思维的作用;数学史在课堂教学中的作用.数学史教育应遵循以下四原则:科学性、实用性、趣味性、广泛性.     

“可化为一元一次方程的分式方程”:按五项原则融入数学史

通过融入数学史来设计“可化为一元一次方程的分式方程”的教学:在课堂引入部分,首先通过附加式运用数学史,讲述中世纪数学家斐波那契的故事,通过加入人的元素,体现趣味性原则;然后通过顺应式运用数学史,呈现《计算之书》中原题的改编,通过一元一次方程问题的过渡,满足科学性、有效性、可学性原则.在学生对所遇到的增根现象感到疑惑时,通过附加式运用数学史,介绍增根的发生、发展过程,让学生了解数学活动的本质.在课堂总结环节,设计了一个“穿越时空”的古今对话,凸显了新颖性.     

中学数学教学中融入数学史的行动研究

当前,将数学史与数学教育相联结的教育价值己得到了各国教育界的认可.HPM研究已经从当初对必要性的探讨逐步走向实践研究,尤其关注的是数学史在课堂中的实际应用.对我国中学生进行数学史的教育应做到:(1)将数学史引入中学数学教学的方式,应以"融入"的方式为主;(2)在教学设计时,要综合考虑教学要求、学生认知和数学概念的历史发展等因素:(3)在教学上应以课本为主,对于选取的数学史材料宣做适度的筛选和剪裁;(4)教师可概略性地提出欲补充的数学史料,其它相关资料可由学生自行上网查询.     

发掘数学史在数学教学中的教育功能

数学史在数学教学中有利于培养学生的创造性思维能力,加深对数学知识的理解,激发民族自豪感和爱国热情.数学史教育应根据数学教学目标,结合教学内容,有计划、自然协调地选择适当的方式引入数学史内容.在数学教学中引入数学史知识要遵循科学性、实用性、趣味性、广泛性等原则.     

HPM视野下的数学新课程内容构成

HPM研究的目的是通过数学史的运用,提高数学教育水平。HPM主要关注数学史与数学教育相结合研究的领域。HPM视角下的数学教师应实现教师自身数学观、教学内容以及教学方式三种观念的转变。至少有两种数学史料的使用方法:直接使用原始文献和编写适合课堂使用的教学材料。     

简述勾股定理逆定理的3次教学

数学史有助于教师的教学和学生的学习，具有独特的教育价值．1972年，在第2届国际数学教育大会上，成立了数学史与数学教育关系国际研究小组（简称HPM），标志着数学史与数学教育关系作为一个研究领域的出现．之后，随着HPM研究的深入开展，学术界日益注重数学史融人数学教学可操作性具体方法的探讨，     

第八届全国数学史与数学教育学术研讨会纪要

第八届全国数学史与数学教育(HPM)学术研讨会暨第十届中国数学会数学史分会学术年会在上海交通大学举行,有关HPM方面的报告共36个,涉及张奠宙先生纪念、HPM理论探讨、HPM教学实践、教育取向的历史研究、HPM与大学数学教育、数学文化与数学教育6个主题.此次会议显示了现阶段国内HPM研究的特点:数学史与数学教育的实践案例增多;数学史与数学教育的研究范围拓广;数学史与数学教育的研究学段广泛.     

数学史视野下小学教师数学素养提升的实践研究

小学教师数学素养提升的实践路径以数学史料中概念本质与教育价值分析为核心,落实数学史融入课堂教学的设计实施与评价。从评价角度分析,小学教师将数学史融入教学的实践促进教师数学素养提升,在三个维度上有所表现:树立发展、联系、辩证、应用的数学观,理解蕴含数学知识中的文化育人价值,塑造人文性数学课堂的教学力。     

初中HPM课例中的数学文化内涵分析

基于知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐、多元文化这五个维度的分类框架,选取2014年—2018年发表的12个初中HPM课例,分析它们体现了哪些数学文化内涵。得到结论:HPM课例经常使用"知识源流"与"多元文化"维度的数学文化元素,很少使用"社会角色""审美娱乐"和"学科联系"维度的数学文化元素。提出建议:深入开展教育取向的数学史文献研究;夯实HPM的理论基础;不脱离学校数学教育的现实,开发HPM课例。