函数中恒成立问题解题策略

函数内容作为高中数学知识体系的核心内容,也是历年高考的一个热点.恒成立问题,涉及一次函数、二次函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题     

一类恒成立求参数范围问题的简解

恒成立求参数范围问题是近几年高考中一类热点题型,它涉及到函数的图像、性质、渗透化归、数形结合、函数与方程等数学思想方法,它对于考查学生的综合解题能力、培养学生思维的灵活性、创造性起到了积极的作用.但这类题型的解法较灵活,成为学生学习过程中感到比较棘手的问题.本文举两例介绍解决此类问题的一种巧妙的简解法.     

"恒成立"背景下参数范围的求解策略

数学中的恒成立问题,涉及到函数、不等式、方程、三角等中学数学的主要内容,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等重要数学思想方法,具有综合性强和灵活多变的特征.通过对恒成立问题的研究,可以强化数学思想方法的教学,提高学生综合运用数学知识的能力,有利于培养学生思维     

函数的思想解决恒成立问题

已知恒成立求参数范围的问题多采用函数的思想来解决.函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法.这类问题涉及的知识面广,有较强的综合性,有利于考查学生的综合解题能力,能较好     

也谈恒成立与存在性问题的处理

高三数学复习中的恒成立与存在性问题,涉及一次函数、二次函数等函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养学生思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.因此也成为历年高考的一个热点.恒成立与存在性问题的处理途径有多种,下面通过实例来谈谈对它们的处理方法.     

函数零点问题的几种常见求解方法

函数零点是函数与导数部分的重要知识,它涉及函数的图像与性质等基本知识,渗透着转化与化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等重要思想,体现对学生综合能力的考查．下面对常见的几种函数零点解决办法作些归纳．     

中考中分段函数问题的剖析

<正>一、难点的原因分段函数有关问题通常以函数图像、解析式或应用题形式出现,在思想方法上,涉及分类讨论、数形结合等思想;在知识上对函数的自变量的取值范围、图像及其关系等要深刻理解,对集合知识的运用要正确;而且综合了函数、方程、不等式等内容,有关函数的应用题设计相关面和相关知识较为复杂,同学们感到理解题意很困难,使得学生难以下手,导致错误率较高.     

恒成立问题的一般解法

数学中恒成立问题,涉及一次函数、二次函数的图像、性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.因此也成为历年高考的一个热点.恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型:①一次     

高中数学恒成立问题的解题策略

<正>高中数学中的恒成立问题,涉及换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法.此类问题有利于提升学生的综合解题能力,对培养学生思维的灵活性、创造性有显著作用.如何更好地准确快速解决这类问题呢?现将其     

高中数学中常见的恒成立问题

高中数学中有一个高考的热点内容,它涉及到一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的图像与性质以及导数、数列等知识,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程、最值等思想方法,这就是恒成立问题,也就是在给定条件下某些结论永远成立的命题。恒成立问题涉及的很多题型都与函数的最值相联系,这就要求教师在平时教学中要多向学生渗透函数思想方法,引导学生深入理解知识之间的相互联系和共性,以及数学中的通性通法,为综合利     

恒成立问题的类型及求解策略

恒成立问题涉及函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查同学们的综合解题能力,也是近几年高考的一个热点.本文将高中数学中常见的恒成立问题进行归类和探讨,希     

函数中恒成立问题解题例说

<正>函数的内容作为高中数学知识体系的核心,也是历年高考的一个热点.函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用.恒成立问题,在高中数学中较为常见.这类问题的解决涉及一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数等函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.恒成立问题在解题过程中有以下几种策略:①一次函数型;②二次函数型;③     

方程实根问题类析

<正>方程实根的问题,常涉及方程实根(函数零点)的个数、各实根之和、参数的取值范围等问题,需要依据函数的图象和性质,利用函数零点存在原理,综合数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转换等数学思想来解决.此类题型往往出现在试卷客观题的最后,有一定的难度,能综合考查学生的抽象概括与直观想象等核心素养,受到各类考试命题人的青睐.本文对此进行分类例析.     

再议不等式中的恒成立问题

不等式是中学数学的基础知识和重要部分,一直是高考考查的重点内容.主要考查学生的逻辑推理能力、基本运算能力和综合解决问题的能力,涉及等价转化、函数与方程、数形结合、分类讨论等思想,常运用配方、换元、判别式,以及函数单调性等方法来解决问题.本文就不等式章节中一个核心问题--恒成立问题进行剖析,望同仁斧正.     

一次函数和二次函数中的“恒成立问题”

正恒成立问题是历年高考中的一个热点问题,在数学研究中有着很重要的价值,在一次函数和二次函数中有着很重要的应用,涉及到一次函数、二次函数的性质、图像,渗透着函数与方程、数形结合等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,培养思维的灵活性、创造性。函数在给定条件的恒成立问题表现形式通常有以下几种:函数的定义域为全体实数R、不等式的解为一切实数、在给定区间     

聚焦2008高考中的不等式恒成立问题

近几年来,不等式恒成立问题成为了高三复习迎考训练与高考的一个热点,它涉及一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、圆锥曲线的性质、图像,渗透着分类讨论、化归与转化、数形结合、函数与方程等数学思想与方法,能充分考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用,因     

例解函数零点问题

<正>函数与方程是高考中新增的知识点,而函数零点是函数与方程中的重要知识之一.虽然函数与方程在考试说明中是A级要求,但由于函数的零点能与函数的图像、性质、导数、三角函数等知识有机地结合在一起,可以综合考查学生的数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想和函数与方程思想,所以近些年高考中出现了"零点热".其试题类型主要有如何求函数零点、研究整数零点、求函数零点所在范围、研究函数零点个数等.     

不等式恒成立问题中应注意的3个原则

恒成立问题,常联系到一次函数、二次函数的性质与图像,渗透着换元、等价转化、数形结合、函数与方程等思想方法,有助于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.下面谈谈处理这类问题时应注意的3个原则.     

例谈涉及导数恒成立问题的求解策略

<正>涉及导数的恒成立问题经常出现在高考试题中.这一问题往往考查学生对函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想和分类与整合等数学思想的综合应用,能够较好地反映学生的数学素质.下面具体谈一谈此种类型问题的解题策略.策略1分离变量法已知不等式恒成立,要求某个参数a的取     

浅谈一些“恒成立问题”的解题策略

在数学问题研究中,我们经常碰到在给定条件下某些结论恒成立的命题.恒成立问题,涉及内容广泛,往往与函数的图象性质有关,渗透或结合换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,便于考查学生的综合解决数学问题的能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.