让学生真正成为高中数学课堂的主人——以《函数的零点》教学为例

《函数的零点》是《函数与方程》一节的第一部分内容,它是学生在相对比较系统地学习了函数的概念、性质、图像的基础上学习的一个新内容,它承接了前面的函数知识,同时也是学习后面"二分法"的基础,是函数与方程关系的重要体现.根据本节内容的特点和学生的现有认知水平,我在备课、上课等环节上做了一些文章,通过教学实践,不论是教师的教还是学生的学,都有很大的收获.     

“用二分法求方程的近似解”教学设计与教学反思

教学设计一、内容和内容解析本节课是人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学1（必修）》第三章“函数的应用”中第一节“函数与方程”的第二块内容,是在学习了集合与函数概念、基本初等函数I后,研究函数与方程关系的内容,它是“函数与方程”的重点．     

“导数在研究函数中的应用”教学设计

<正>一、教材解读"导数在研究函数中的应用——单调性"是苏教版《普通高中课程标准实验教科书》数学选修2-2第一章"导数及其应用"的内容.本节是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容.学好它既可加深对导数这一概念的理解,又可为深入理解导数的工具性打下基础.由于学生在高一已经掌握了单调性的定义,并能用定义和图象法判定在给定区间上函数的单调性,所以,本节课应该通过初等方法与导数方法在研究函数     

《椭圆及其标准方程》的说课稿

"椭圆"是学生在掌握了直线方程和曲线方程知识后,有别于圆方程的一节内容。它是曲线方程的进一步特殊化,是归属于圆锥曲线第一个既特殊又常见的图形。学好椭圆能为学生在后面学习双曲线、抛物线打下良好的基础,也为将来在物理学上的应用奠定基础。     

“方程的根与函数的零点”一课的教学设计

<正>一、教材分析"方程的根与函数的零点"是人教A版必修《数学1》第三章第3. 1. 1节的内容.本节课通过判断一元二次方程根的存在性以及根的个数,建立起二次方程的根与相应二次函数零点之间的关系.然后由特殊到一般,将其推广到一般方程与相应函数的情形,让学生理解方程的根与函数的零点之间的关系以及函数在某个区间上存在零点的判定方法.这既     

方程的根与函数的零点教学设计

<正>新教材特别注重让学生感受数学思想的指导性作用,学会数学思想的应用,并在应用的过程中去提高学生的思维能力.笔者认为"方程的根与函数的零点"这节课是必修1中最能突出这一目标的一节课,它设置在建立了基本初等函数的模型之后和应用函数模型解决实际问题之前,对于学生思维能力的提升与发展起着非常重要的推动作用.一、教材分析"方程的根与函数的零点"中主要教学内容是函数零点的定义和零点存在性定理.函数零点的定义将数与形,函数与方程有机地     

“二次函数”(第一课时)教学设计

教学内容本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级下册第26章第1节第一课时.内容分析函数是初中数学的重要内容,它不仅是一个重要的数学概念,更是一种重要的数学思想方法.学习本节前学生已经学习过"一次函数"、"反比例函数",初步了     

高中数学椭圆标准方程例题浅析

"椭圆"是学生在掌握了直线方程和曲线方程知识后,有别于圆方程的一节内容。它是曲线方程的进一步特殊化,是归属于圆锥曲线第一个既特殊又常见的图形。学好椭圆能为学生在后面学习双曲线、抛物线打下良好的基础,也为将来在物理学上的应用奠定基础。     

“方程的根与函数的零点”的教学

一、课标要求 本节内容,学生将学习利用函数的性质求方程的近似解,体会函数与方程的有机联系．课标在必修模块1“函数概念与基本初等函数I”中,对“函数与方程”提出如下要求．     

“用二分法求方程的近似解”教学设计

一、内容和内容解析:《用二分法求方程的近似解》是安排在高中课程标准实验教科书数学(人教版A版)必修1第三章第1节第二课时的内容。是在学生学习了函数的基本知识、指数函数和对数函数之后,以及介绍了方程的根与函数的零点的基础上提出来的。函数与方     

“趣动数学课堂”中的数形结合——以含参函数交点问题为例

<正>函数是具体的不是虚无的,其具有"双重性",既有"数的特征",也有"形的特征",只有从这两个方面认识函数,才能更好的理解函数、掌握函数的本质.因此,作图是研究函数问题至关重要的一步.在"趣动课堂"下,我们要将作图这一环节完全交给学生,从而彰显学生本位性.课程标准(2011年版)将"体会一次函数与二元一次方程的关系"列入学习内容,旨在揭示函数与方程之间的内在联系.事实上,任何一个方程都可以表示成f(x)=0的形式,     

从四个课例看教材内容编排对教学的影响

1 教材内容的比较课例(一)、(四)采用人教版教材,另两个课例采用的是苏科版教材.按照人教版教材的安排,学生在学习"一次函数的图象"前,通过学习函数及正比例函数,已具备了必要的知识与经验,具备通过类比正比例函数的研究方法来探究一次函数的图象及其性质的能力与心理准备.苏科版教材在本节课之前没有安排正比例函数图象的学习内容,而是在本节课学习了一次函数后把它作为特例来处     

“函数的奇偶性”一课的教学设计

<正>一、教材分析1.教材的内容和地位"函数的奇偶性"一课是江苏教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书(数学)必修1第1章第2节的内容.本节课是在学生已经学习了函数的基本概念及函数的单调性的基础上进行的.学生已经对函数已有了基本的认识,也会对函数的性质和图象进行简单的讨论,在此基础上对函数的奇偶性作简单的认识.     

“直线的点斜式方程”教学设计

<正>本节课是"直线的方程"第一课时,主要内容是根据确定直线位置的几何要素,借助于斜率公式研究直线的方程,探索并掌握直线方程的点斜式,体会斜截式与一次函数的关系.一、教学内容与学情分析本章内容是平面解析几何初步的第一章.本节课的主要内容是直线的点斜式方程和斜截式方程.在本节课的学习中,学生将在数和形之间建立联系,为后续通过直线的方     

“函数的单调性与导数”教学设计

"函数单调性与导数"是人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1-1第三章《导数及其应用》的内容.本节的教学内容属导数的应用,是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容,学好它既可加深对导数的理解,又可为后面研究函数的极值和最值打好基础.     

着力问题驱动 促进精彩生成——“指数函数”教学实录

<正>"指数函数"这一节的内容是学生学习函数知识的重要环节,既是对函数知识的进一步扩展,也是对函数思想方法的具体运用,故它对学生的后续学习至关重要.但由于指数函数概念的抽象性和学生对指数函数概念的内涵和外延较陌生,在对其理解、运用上还是相当困难的.笔者于2016年9月26日参加了盐城市高中数学优质课竞赛,上课的内容为苏教版《数学1》(必修)的指数函数(第一课时),并荣幸获一等奖.为落实重点,克服难     

函数概念和图象的教学设计

<正>一、教学内容分析1.教材的地位和作用"函数的概念和图象"在苏教版《普通高中课程标准实验教科书(必修)数学1》第二章第一节,是学生在了解变量意义上的函数概念和集合知识的基础上所要学习的内容.它的地位和作用有以下几方面:第一,函数是高中数学的基本概念和核心内容,函数的思想方法贯通整个高中数学课程,在指、对数函数及幂函数的性质研究、三角函数、函数与方     

遵循本心 自然教学——“函数(1)”的教学设计与反思

<正>"遵循本心、顺乎自然、厚德载物、养性励行",这是尚德教育的基本理念.笔者以学生原本的认识为起点,构建了函数教学设计,收到了较好的教学效果.以下是"函数(1)"的教学设计和教学反思.一、教材分析本课内容包含常量与变量的定义、函数的概念.本节课是学生学习函数的入门课,是进一步学习函数的基础,起着承前启后的作用,它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质,是刻画和研究现实世界变化     

《从问题到方程》第一课时教学设计

<正>一、教学内容分析方程是中学数学的重要内容,也是数学中的基本运算工具,它对培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义,也是今后学习二元一次方程组、一元一次不等式(组)及一元二次方程的基础.在上一章学习了用字母表示数的基础上,从本节课开始研究用方程描述实际问题中的等量关系,使学生体会方程建模的思想,感悟用方程解决问题的一般步骤.因此,本节课起到了承上启下的作用.     

做足“过程” 把握“本质”——《曲线与方程的概念》一课的教学设计

<正>曲线与方程的概念是人教A版数学选修2-1中第二章《圆锥曲线与方程》第一节《曲线与方程》第一课时的内容,是在学生已学过直线与方程、圆与方程(必修2中的内容)的基础上,继续学习《圆锥曲线与方程》的起始课,因此起着承上启下的作用.同时,本节内容揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系,为"数"与"形"的相互转化开辟了途