厄米多项式递推关系的另一种推导方法

厄米多项式是量子物理学中重要函数之一,其递推关系可直接应用于数学物理中许多计算,但递推关系式的得出一般是利用高等数学解法.该文将利用一维线性谐振子的升降算符并结合其能量本征函数的具体形式式得到厄米多项式的两个重要递推关系式.     

递推关系在生活中的应用

递推关系中存在着三大基本问题:如何建立递推关系,已给的递推关系有何性质,递推关系如何求解.本文围绕如何求解递推关系,归类说明其广泛的应用价值.     

一维谐振子不确定关系的算符理论推导法

用算符理论推出了一维谐振子的不确定关系。     

论测不准关系的正则算符表示

本文对已被证明的厄密算符（HermitianOperators）对应力学量（实力学量）的测不准关系进一步探讨,推导出了正则算符（NormalOperators）对应力学量（复数力学量）的测不准关系表达式,并阐明了关系式的物理含义。这一结果能将厄密算符对应实力学量作为特倒包括在内。     

氢原子轨道矩阵元的递推关系式

本文使用超维里定理与升降算符方法,导出了氢原子跃迁矩阵元与平均值计算的一些递推关系式.使用这些递推关系式可克服直接计算公式中交替双重求和所带来的计算机舍入误差,可从少数几个低阶矩阵元出发,求出任意幂次径向算符的矩阵元,从而可为里德堡原子激发态结构的现代研究提供必备的高阶微扰计算公式.     

论产生与湮灭算符的作用

对量子力学中的算符(?)(产生算符)和(?)(湮灭算符)的定义式、对易关系、基本特征及基本作用作出了较详细的讨论.     

递推方法(上)

（本讲适合高中） 1 从递推关系到递推方法 客观世界的许多变化都呈现出前因影响后果的规律，即某种现象的变化结果与紧靠它前面的一个或多个结果密切相关，这种情况反映到数学上，就是递推关系，利用递推关系去解决问题就称为递推方法．     

关于量子力学中算符的几点注记

给出了构成量子力学中厄密算符的一般规则以及广义坐标及其共轭动量下的对易关系,同时,对非厄密算符也作了说明．     

量子力学中常用算符对易关系及其证明

文章对量子力学中常用的算符对易关系作了分析、归纳和总结,并进行了详细的证明,以加深学生对算符及其对易关系的理解和掌握,为量子力学课程的教学提供参考。     

几类非齐次线性递推关系通项的求法探讨

许多非齐次递推关系求通项的问题,求解困难,这里从一个简单递推关系出发,给出一系列由递推关系求通项的方法.     

线性谐振子中四个重要公式的证明

文中根据厄米多项式的递推关系式,对线性谐振子中的四个重要公式,给出一个简单的证明。     

Banach空间中一类非线性算子不动点的迭代逼近

利用非线性算子的Frechet微分理论，研究了Banach空间中一类非线性算子不动点的迭代逼近问题，并给出几个具体的误差估算式。     

求解常系数线性非齐次方程特解的一种算子方法

对于求解常系数线性非齐次方程的特解,一般的方法是比较系数法,或者是给出了初始条件后,用拉普拉斯变换法,虽然这些方法比较简便,也很适用,但限制太多,有一定的局限性,本文对微分方程的算子解法作了详细的介绍,以及它的原理及应用,侧重的综合介绍一系列算子方法及重要结果与公式。     

递推法在排列与组合中的应用

此文用递推法推出全排列、选排列、重复排列、组合和重复组合的公式,并举例用递推法解排列、组合问题     

含有幂与指数函数的两类组合和

利用二项式系数的性质,本文讨论了含有幂与指数函数的两类组合和: 与.得到了它们的递推关系以及一般表达式.     

THE TAYLOR EXPANSION OF A FUNCTION OF FUNCTIONS

ＴＨＥＴＡＹＬＯＲＥＸＰＡＮＳＩＯＮＯＦＡＦＵＮＣＴＩＯＮＯＦＦＵＮＣＴＩＯＮＳＳｏｎｇＢａｉｓｈｅｎｇ（宋柏生）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｎｉａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ）ＴＨＥＴＡＹＬＯＲＥＸＰＡＮＳＩＯＮＯＦＡＦＵＮＣＴＩＯＮＯ...     

极值五角链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标研究

五角链是一类由若干个正则五边形构成的2-连通平面图.本文主要研究n个正五边形构成的极值五角链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出递推公式.     

重排数与限对排列的若干关系式（Ⅱ）

重排问题和限对排列问题是组合数学中一类重要的问题,本文研究其已推广了的问题对象,即给出二元重排数与二元限对排列．研究这一系列问题对象间的关系式及关于自身的递推关系,为后续深入研究这类问题提供一定的基础．     

电力系统谐波及其检测技术

根据电力系统谐波检测的基本要求,介绍谐波、间谐波的含义及起源、危害和检测的方法。展望电力系统谐波检测方法的发展趋势。     

供电系统中高次谐波的危害与抑制

公共电网中高次谐波的含量是衡量电力系统电能品质优劣的重要指标.文章分析了高次谐波产生的原因,列举出高次谐波给电力系统、通信系统造成的种种危害,并介绍了高次谐波的监测和抑制方法.