一夜解出千年数学难题

1796年的某一天,在德国的哥廷根大学,一个19岁的青年吃完晚饭,开始做导师单独给他布置的每天2道的数学题.青年很有数学天赋,因此,导师对他寄予厚望,每天多给他布置2道较难的数学题作为训练.正常情况下,青年总会在2个小时内完成这项特殊的作业.     

一夜解开千年数学难题

1796年的一天,德国哥廷根大学,一个19岁的青年吃完晚饭,开始做导师单独布置给他的每天例行的数学题。青年很有数学天赋,因此,导师对他寄予厚望,每天多给他布置两道较难的数     

一题多解话添线

题目 已知：如图1,AB⊥BC,DC⊥BC,MA=MD,∠AMD=75°,∠DMC=45°,求证：AB=BC.     

一夜解开千年难题

1796年的一天,德国哥廷根大学,一个19岁的青年吃完晚饭,开始做导师单独布置给他的每天例行的两道数学题。青年很有数学天赋,因此,导师对他寄予厚望,每天都给他布置较难的数学题作为训练。正常情况下,青年总是在2个小时内完成这项特殊作业。“咦,怎么今天导师给我多布置了一道?”青年一边打开写着题目的纸,一边嘟哝着。他也没有多想,就做了起来。像往常一样,前两道题目在2个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上,是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺作出正17边形。青年没有在意,像做前两道题一样开始做起来。然而,做着做着,青年感到…     

一夜解开千年难题

1796年的一天,德国哥廷根大学,一个19岁的青年吃完晚饭,开始做导师单独布置给他的每天例行的三道数学题。青年很有数学天赋,因此,导师对他寄予厚望,每天都给他布置较难的数学题作为训练。正常情况下,青年总是在2个小时内完成这项特殊作业。“咦,怎么今天导师给我多布置了一道?”青年一边打开写着题目的纸,一边嘟哝着。他也没有多想,就做了起来。像往常一样,前2道题目在2个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上,是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺作出正l7边形。青年没有在意,像做前两道题一样开始做起来。然而,做着做着,青年感到…     

谈谈数学的美

庞卡莱（J．H．poincom．1854～1912）说过：“感觉数学美，感觉数与形调和，感觉几何优雅……这是所有真正数学家都知道的真正美感。”然而现代信息化的社会中，人素质的高低可以说是由数学素质的高低决定的；一个国家的是否兴旺发达，数学也是重要的标志之一，近30年来获诺贝尔经济学奖的专家的工作，绝大部分是因为他们在数学方面的重要成就而获奖。运用的广泛性对数学大众化提出必然的要求。     

记一堂有关正弦定理的数学实验课

从事数学教育才一年,便不得不面临这样一个令人尴尬的现实：学生不喜欢上数学课．为什么呢?因为与物理相比,数学课上听不到滴答的秒表声,听不到嗡嗡的音叉声,更听不到仿真马达的咔哒声,而与化学相比,数学课上看不到斑斓的色彩,看不到翻动的泡沫,更     

"做数学"活动的设计

“做数学”是让学生通过自己动手操作进行数学学习，体会过程的乐趣，下面是关于正方形的活动设计。关于正方形的等分问题，在四边形这章的教学中，我设计了如下活动内容：①问题的提出：要求学生用纸折叠，将正方形二等分。学生很快就得出了以下两种折法（图１和图２）。②启发与思考：还有没有别的折法呢？启发学生思考并要学生动手再试。最后给出答案图３。指出图３恰恰是由图１到图２的一个变化过程，而大家往往忽视这一过程，只注意图１和图２两种特殊情形，难以从特殊过渡到一般。③联想与深入。如果要将正方形四等分，情况又怎样呢？…     

趣味数学二则

一、猫和老鼠 家有顽皮猫“笨笨”,一日酣睡,梦见有13只老鼠把它层层围住,其中12只为黑色,1只为白色,13只老鼠吱吱喳喳地向它吼道：“大笨猫,你可以吃掉我们,但有一个条件,就是必须顺一个方向每数到第13只就把这只老鼠吃掉。     

超级难题的简单解法（五）

例1设f（x）是定义在R上的函数,若f（0）=2008,且对任意x∈R,满足f（x＋2）-f（x）≤3·2^x,f（x＋6）-f（x）〉163·2^x,则f（2008）=_____.     

制作计算机几何实验课件开展探究性数学教学一例

随着研究性学习的深入开展及计算机知识的普及,学生的学习方式正发生着很大的改变.与这种改变相适应的是,计算机在多媒体教学中的地位和作用,也正悄然发生着变化.过去,计算机常常是教师呈现知识的工具,如今却越来越成为学生主动认知的辅助工具.     

"问题"是数学教学的心脏

“问题是数学的心脏”,这是数学家哈尔莫斯说的一句名言。数学之所以能成为锻炼思维的体操,是因为数学发展始终都在不断地提出问题和解决问题。事实上,问题也是教学的出发点,是思维的起点,有问题才会去思考解决的办法。数学教学正是在不断提出问题、解决问题的循环反复的过程中培养、发展和提高学生的思维品质与学习能力,在教学过程中,“问题”(包括提出问题和解决问题两个方面)的形成、推证和探索过程的质量是衡量数学教学效益和活力的最重要指标,所以“问题”确是数学教学的心脏。     

极端位置成为解决几何问题的“突破口”

我们在解决几何问题时往往会遇到这么一类题目：点在动或者线、面在动．这类题目有点难，难的是它让人摸不着头脑，不知从何处下手．但有一点十分关键：极端位置．     

关于未定图形的分类讨论

我们在解题时，如果题目没有给出图形，或者给出的图形不完整，并且题意又包含不确定的因素，那么，我们就必须全面分析，画出不同情形下的图形，进行分类讨论．     

错因细探引以为鉴

对平移距离理解不透彻 例1 如图1,请将图中的“蘑菇”向右平移6格。 错解：如图1所示。     

2倍线段的几种处理方法

我们在解题时经常会遇到某线段是另一线段2倍的条件,这些条件应如何运用呢？看看下面的几种处理方法,或许对同学们有所帮助．     

“挖角”在中考题中的推广

在学习相似三角形的判定时,经常遇到这样一个问题：已知：如图∠B=∠D=90°,点C在BD上,EC⊥AC．     

对“淋雨问题”的讨论

有这样一则笑话，一天正下着下雨，路人行人纷纷快跑，只有一个人仍然在路上慢慢地走．旁边有人感到奇怪：“你怎么不快点跑啊？下雨了!”那人头一抬，问道：“前面不也在下雨吗？”     

由辩证观点寻突破

1．观察局部与整体,由整体突破例1求同时满足下列条件的复数z：（1）z＋10是实数,且1〈z＋10≤6;ZZ（2）z的实部与虚部都是整数．分析此题按常规可通过设z法来求解,哩较为复杂．若把z＋型视为一个整体,采用整Z．本换元,则可另辟蹊径,使问题迎刃而解．     

一道课本习题的探究、推广与应用

由于这是选修系列4中的内容，高考要求不是很高，因此许多教师只是“打马过桥”、“来去匆匆”，学生更是半知半解．’