谨防漏解

安徽省1994年有这样一道中考题:“已知:△ABC中AB=2(3~(1/2)),AC=2,BC边上的高AD=3~(1/2).(1)求BC的长;(2)如果有一个正方形的一边在AB上,另外两个顶点分别在AC、BC上,求这个正方形的面积”.     

分类思考 谨防漏解

<正>在相似三角形问题中,有许多问题的条件或结论不唯一,会产生几种可能性,此时同学们要注意分类思考,克服思维的片面性,谨防漏解。下面举例说明。     

全面考虑谨防漏解

有些同学在解决与圆有关的问题时,常常由于分析问题不够深入造成漏解．下面举例说明．     

重视结果分析谨防漏解、错解

例1 如图所示,光滑弧形轨道与光滑水平轨道连接,球B静止在水平轨道的边缘,现将球A从弧形轨道的某点由静止释放,使两球发生弹性正碰,落地后两球的水平射程之比为1:4,求A、B两球的质量之比。错解:设球A、B质量分别为m1、m2,A球碰前的速度为v0,碰后A、B的速度分别为v1、v2,由动量、动能守恒得     

解等腰三角形问题时谨防漏解“陷阱”

作为一种特殊三角形,等腰三角形在边、角、高等方面的独特性质常常带给我们许多方便,但相关问题中屡见不鲜的多解性现象也常常让初学者大伤脑筋,稍有不慎,就容易掉进漏解“陷阱”．现就初学等腰三角形时的一些常见的漏解错误辨析如下,供读者参考．例1 若等腰三角形的一个内角为50°,那么它的顶角为__．错解:设顶角为50°,因此答案为50°(或设底角为50°,因此答案为80°)．辨析:在未明确指明的情况下,50°的已知角既可能为底角,也可能为顶角,所以应分两种情况讨论．若顶角为50°直接填上即可;若底角为50°,那么顶角为180°-2×50°=80°．故等     

多解 漏解 错解

部分同学在学习“一元二次方程”一章时，常因思考不周全、忽视隐含条件或方法不当而造成多解、漏解及错解现象，现归类例析如下．     

多解 漏解 错解

在解答与等腰三角形有关的问题时,若题设中末指明已知的边(角)是该等腰三角形的底或腰(顶角或底角),同学们常因考虑问题不周全而出现多解、漏解、错解等现象.现举例剖析,希引以为鉴.一、多解例1已知等腰三角形的两边长分别为3、6,则该等腰三角形的周长为___.     

解中考题漏解分析

有些中考几何题的条件具有较强的隐蔽性和迷惑性,由于同学们审题不严,只考虑条件的唯一性,往往忽视条件的多样性而漏解,致使解题不全而失分。为此,特以中考题为例分析产生漏解的诸多原因。     

为什么漏解

例实数a、b满足a~2=2-2a、b~2=2-2b.求b/a~2+a/b~2的值.很多同学在解答此题时均用下面的方法. 解由已知a~2=2-2a,b~2=2-2b得     

漏解启示录

人教版《数学》九年级(上册)第95页第8题是这样的:⊙O的半径是13cm,弦AB//CD,AB=24cm,CD=10cm,求AB和CD     

多解问题谨防丢解

高中物理中有些问题涉及的物体的运动具有周期性或对称性(例如圆周运动和机械振动)，而题中又没有对某些条件进行限定或约束，使它成为一种多解类的问题，这类题的难度不一定很大，但如果答题者不够细心，往往只按特殊情况来处理，而忽视一般情况，导致解题结果只是一个特殊解，造成丢解。     

误解 增解 漏解面面观

学生的数学解题能力强弱是检查教师教学效果的一面镜子．由于在教学中,教师更多的是注意解题方法的启发和解题技巧的传授,即使要求学生解题后要作进一步的检查,也只是“强调”的次数多于实际操作．因此,学生在解题时常常出现误解、增解、漏解的情况．如何才能提高学生的数学解题能力呢？从近几年的高考试题来看,“题海战术”的功效明显下降!在数学教学中,笔者发现收集学生平时作业、考试中的一些错误并作适当的归类,既能提高学生的数学解题能力,又能使学生摆脱“题海战术”．本文撷取一些例子加以剖析,希望能起到抛砖引玉的效果．     

误解增解漏解面面观

学生的数学解题能力强弱是检查教师教学效果的一面镜子．由于在教学中,教师更多的是注意解题方法的启发和解题技巧的传授,即使要求学生解题后要作进一步的检查,也只是“强调”的次数多于实际操作．因此,学生在解题时常常出现增解、漏解、误解的情况．如何才能提高学生的数学解题能力呢？从近几年的高考试题来看,“题海战术”的功效明显下降!在数学教学中,笔者发现收集学生平时作业、     

增解 漏解 误解数例

学生作业的好坏是检查教师教学效果的一面镜子.由于在教学中,注意了解题的方法,对解题后的检验和再看一看、想一想重视不够,出现增解,漏解和误解的情况.本文选出学生作业中出现错误的一些例子加以评说,希望能引起同学们的注意,并供同行们在教学中参考.     

漏解例析

许多数学问题的答案不止一个，我们在解答此类多解问题时，如不留神就会造成漏解．本文略举数例进行分析，供同学们解题时参考．     

数学题漏解浅析

解题时由于概念不清,或对图形位置缺乏全面分析以及受思维定势的影响,常会造成疏漏。纠正这些错误,对培养学生的逻辑思维能力是有益的。分类举例如下。一、概念混淆不清     

漏解与防漏

老子说：“天下难事,必做于易;天下大事,必做于细．”细节决定成败．学生在学习的过程中,对细节的地方往往疏于考虑,使解题存在可能性的漏掉,最直接的结果是体现在考试后自以为答对,却卷面失分较多,最终可能导致进不了理想的大学,人生的旅途也因此发生改变．