巧用数学模型 优化思维品质

数学模型是沟通实际问题与数学思维之间的桥梁。小学数学中的数学模型主要指数学概念、法则、公式、性质、数量间的关系等,大多可以在现实生活中找到原型。新课程倡导让学生在问题情境中主动探索、构建数学模型。教师要特别注意引导学生在将思维过程用语言、符号外化为模型的过程中发展数学思维能力,优化思维品质。     

利用数学语言构建数学模型——以人教版教材《乘法分配律》教学为例

数学语言是一种简洁而精确的抽象语言。构建数学模型是用数学语言进行概括和抽象的过程。利用数学语言构建数学模型,有助于学生通过文字、图形、符号等方式精确表征、合理应用、融会贯通。     

构建定理模型及其方法模型解题——课堂教学案例分析及感悟

数学模型是数学理论与实际相结合的一门科学,它将现实问题归纳为相应的数学问题,进而加以解决.在日常教学过程中,部分教师重点研究的是数学模型在应用问题中构建函数模型、方程模型等,笔者尝试应用书本中的定理教学构建模型并加以归纳形成方法模型,从而提高解题效率.     

巧心思,取精华,让数学习题增值

要使学生在数学课堂上建立起新概念构建出一种新的数学模型,那么学生在学到新知识之后,必须完成一定数量的练习题,这样才能巩固所学知识,正确理解数学概念、定理和公式,逐步形成数学学习的技能与技巧不断提高观察、比较等思维能力。教师应该怎样做,才能让数学习题增值呢？     

利用图形计算器构建函数模型

著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究。”所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化、模型构建、求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。具体地讲，数学模型方法的操作程序大致如下图。     

用建模思想指导小学数学教学

所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量间的相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等，都可以称之为数学模型。如自然数“1”是“1个人”、“一件玩具”等抽象的结果，是反映这些事物其性的一个数学模型；方程是刻画现宴世界数量关系的数学模型等。因此，建立数学模型的过程就是“数学建模”。     

突出建模思想 构建数学模型

数学模型是对实际问题的数学化,也就是把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来,利用数学语言和符号概括地或近似地表达出来的一种数学结构。从广义上来讲,数学模型一般分为三类：概念型数学模型、方法型数学模型、结构型数学模型。在课堂教学中,教师要根据不同数学问题的特征,通过引导学生进行分析与综合、比较与分类、抽象与概括等思维活动初步构建模型,然后对数学模型进行具体化、系统化的应用和拓展。     

例谈数学模型在解题中的应用——以高考试题为例

数学建模可以提高学生的学习兴趣,培养自律、团结的优秀品质,培养正确的数学观。高中数学教学中,教师结合高考试题,阐述数学模型思想,分析构建数学模型解应得题的一般步骤,帮助学生增强数学建模意识,培养学生的数学建模能力,养成应用数学建模的方法解决实际问题的意识。     

立足数模建构 提升数学素养

“数学是关于模式的科学”,数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系,采用形式化的数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构。许多数学概念、法则、定理、公式都是一种数学模型,因此,学生学习数学的过程就是把现实情景削枝去叶,并充分抽象化、形式化、符号化,构建相应的数学模型,然后运用数学模型回应生活,解决问题,     

实际应用题的新动向

数学实际应用题成为中考命题的热点，题量有增无减，多数试题取材于国情国策、环保生态、市场决策、统计核算、生活生产等内容，既充分展示了数学应用的广阔空间，又可体现数学的价值．这类试题的一般解题思路：分析实际问题→构建数学模型(建立数学关系式)→解数学关系式→回归原实际问题，其中关键的是构建数学模型．因此完成一道应用题的解答已成为从知识到能力综合测试的过程．现举例说明，供参考．     

巧用生活素材展现数学模型的能动建构——北师大版新课程标准教材四年级下册《字母表示数》课堂教学纪实

数学模型是新课程小学数学的核心概念，它的建立是学生形成数学思想、解决数学问题的基本任务。但在几年的新课程改革时间里，许多教师始终不明白数学模型究竟是怎么回事，更谈不上，有目的、有计划地帮助学生建立数学模型。本课例利用新课程标准教材中的一个比较典型的代数常识的教学，展示引导学生主动构建数学模型的基本策略。[编者按]     

巧用数学建模解决实际应用问题

数学建模是数学六大核心素养之一,它是解决实际应用问题必备的素养,构建数学模型解决实际问题的关键是用数学语言、思想、方法等表达所要研究的生活中实际应用问题,也就是构建数学模型的应用,数学素质教育发展的灵魂所在。在信息技术高速发展、计算机广泛应用的今天,构建数学模型并借助现代化信息手段解决实际应用问题已成为推动数学科学技术广泛应用的重要途径。     

构建建模意识培养创新能力

所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,在做了一些必要的简化假设后,运用适当的数学工具,通过数学语言表述出来的一个数学结构。通过对问题数学化、模型构建、求解检验,使问题获得解决的方法,称之为数学模型方法。我们的数学教学实际上就是教给学生构建一个数学模型和构建模型的思想方法,以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题,培养学生的创新能力。     

数学模型方法与数学教学

数学模型是数学创造与数学教学中经常使用的一种重要的数学方法．从方法论的角度考虑，让学生了解MM方法的涵义和作用、构建一般的模式等，对促进其数学学习、灵活地应用数学知识和思想方法解决现实问题、提高数学能力都有极其重要的意义。     

让数学、生活零距离

让数学、生活零距离，意思是要缩短数学与生活之间的距离，引导学生从生活实例中发现数学问题，探究数学规律，构建数学模型，体会或感悟数学思想方法，然后再将所学的数学知识、思想和方法运用到日常生活中去，最大限度地拓展数学学习的空间，体验数学的价值，从而激发学习数学的兴趣。一句话，即走进生活学数学，学好数学服务生活。它既是教师教学追求的过程性目标，也是学生学习数学须达到的终结性目标。     

构造建模意识 培养创新能力

各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。通过将问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。     

构建文化味的数学课堂

数学不仅是一门科学,也是一种文化。课堂教学中,教师可以利用与教学内容相关的数学史料、古诗、谚语、成语、数学故事、数学名人名言等,构建文化味的数学课堂,让学生感受到数学的文化味。     

新课程数学模型的教学宜分六步进行——以一道课本探究性问题的教学为例

各种数学概念、公式、法则、定理、推论等，都是一些具体的数学模型．《数学课程标准》指出：数学教学活动不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，倡导“问题情境一建立模型一释意、拓展一实践与应用”的教学模式．基于此，我们认为，新课程下数学模型的教学宜分六步进行，即模型的引入、提炼、模仿、拓展、迁移和应用．本文试以人教版课标试验教材中的一个探究问题（见例1）所折射出的一个极值模型为例，对数学模型的教学过程进行探讨，和广大一线教师交流．     

对小学生建立数学模型的探索

数学的生命力在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题,而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁.引导学生构建数学模型的过程,就是将实际问题数学化的过程,也是思维训练的过程,这将有助于提高学生发现数学、"创造"数学、运用数学的能力和数学素养.可以这样说,学生学习数学知识的过程,实际上是对一系列数学模型的理解、把握过程.本文试从构建数学模型所用的思维方法以及如何引导学生构建数学模型两方面作以下探索.     

关注本质,构建除法计算教学新模式

数学是关于模式的科学,这里的模式包括数量关系、空间形式、结构、模型等。数学教学在探究知识和结果的同时,还要让学生经历从生活情境中抽象出数学问题、构建数学模型、解决问题的过程,并进而引导学生持续关注知识背后的数学模式,逐步增强学生的数学建模意识,不能止于显性数学知识的习得。在教学“除数是两位数的计算”(青岛版三年级下册)时,许多教师都遇到这样棘手的问题:教师讲明白了,学生也听明白了,但一接触到具体计算就出错。