具有1∞形式的极限的探讨

具有1∞形式极限是一类很重要的极限,在考试中涉及比较多,学生对此也比较模糊不清,同济大学的教材只给出这种重要的极限及简单的解题方法,没有给出极限存在与否的充分和必要条件,本文给出充要条件。     

关于无穷小的若干比较方法及应用

函数的极限是极限理论的一个重要组成部分，无穷小的定义与计算则是函数极限的基础.无穷小的比较问题是微积分的重要内容，为了更系统地解决此类问题，文章从无穷小比较的定义、等价无穷小定阶法、比较定阶法、泰勒公式定阶法、求导定阶法这五种方法进行了讨论，并且分别给出了对应的实例分析.灵活使用这些方法，可以做到更加有效地解决无穷小的比较问题.     

极限概念教学的系统分析

比较分析柯西与外尔斯特拉斯给出的极限概念,说明学习ε语言的必要性.充分发挥数学史的教育功能,深入挖掘蕴含在极限概念演变过程中的文化要素,以此驱动极限概念的教学具有重要意义;可以从不同角度揭示极限的"ε-N"或"ε-δ"定义的具体抽象过程,直观性教学是讲授极限概念的有效手段.     

无穷大量的比较在极限计算中的作用

无穷大量在极限计算中是比较常见的一种变化过程,尤其是对无穷大量的比较,可以在相关极限计算问题中,快速的处理极限问题.本文在无穷大量比较的基础上给出了一些相关计算技巧,作为应用证明了当时的"抓大头"公式.     

重要极限的几个推广及应用

把重要极根推广到一般情形上去,并给出了重要极限的推广形式在求极限中的部分应用.     

求极限的几种方法

极限是高等数学的一个重要概念,文章给出八种求极限的方法,将复杂的求极限问题具体化,为微积分学打下坚实的基础.     

关于两个重要极限的变形极限判断方法

与两个重要极限有些相似的函数极限,limsinA/A,lim(1+A)B是否可化为重要极限?怎样转化?力求在此给出一解决方法.     

浅析求极限的类型及其求解方法

极限是高等数学中重要的基本概念,本文就求极限问题加以分类.并给出相解题方法.     

多元函数极限教学的系统分析

采用多元类比方法,对多元函数的概念、极限、分析性质与一元函数的相应内容进行比较,分析,揭示两者中的"形同实异"及"形异实同",按照系统论原则,从多元函数极限概念的内部结构与外部联系,从它的概念的形成与发展的来龙去脉加以认识,用系统化的方法做出全面的分析,对有效的理解和掌握多元函数极限及微分学起到重要作用。在此基础上给出求多元函数极限相应的教学策略。     

极限问题的几种解法

求极限最常用的方法是极限的四则运算法则,无穷小的性质,两个重要极限及洛必达法则等,但仅用这些是无法解决所有的极限问题的。通过几个例子给出了解决极限问题的其他几种方法。     

数列上下极限的研究

上下极限概念是极限概念的延伸,它们在正项级数收敛性判别、求极限、证收敛等方面有着重要的作用.本文将给出有界数列与上下极限关系的一种新证法,并且更深层次的研究了上极限与数列极限收敛之间的关系.     

函数极限的Stolz定理及其应用

将数列极限的Stolz定理推广到函数极限,给出了相应证明,并举例说明了它的应用,最后利用Stolz定理证明了L'Hospital法则,比较了二者的关系.     

函数极限的Stolz定理及其应用

将数列极限的Stolz定理推广到函数极限,给出了相应证明,并举例说明了它的应用,最后利用Stolz定理证明了L'Hospital法则,比较了二者的关系.     

关于数列极限的证明方法

数学分析中的大部分概念是用级限形式给出的,学生对极限概念的理解直接影响着他们的学习。极限的证明对于学生理解极限的概念是十分重要的,而多数学生对极限的证明感到困难。本文对教材中常见的数列类型的数列极限的证明加以讨论,给出相应的证明方法。一、直接用定义证...     

第二个重要极限公式limx→∞(1 + 1/x)x=e的推广及应用

本丈在分析第二个重要极限公式基本特征的基础上,给出了重要极限公式的推广公式并予以证明,然后举例说明该推广公式的应用.     

关于无穷小量阶的若干注记

无穷小量是极限为零的一种特殊变量,它在微积分中处于十分重要的地位.对无穷小量阶的比较提出了几点注记,并给出了几个定理帮助快速地确定无穷小量的阶.     

一类极限问题的定积分求法

定积分的本质含义是和式的极限,巧妙利用定积分的定义是求一些数列极限问题的重要方法,结合具体的例子给出利用定积分求解和式极限的常用方法。     

关于0/0型极限的解法探讨

极限是高等数学的基础,0/0型极限是极限中最常见的,也是最基本的.所以掌握求0/0型极限的方法很重要,为了使学生更容易掌握0/0型极限,主要从七个方面给出求0/0型极限的方法.     

关于重要极限的一个推广定理

本文给出重要极限的一个推广。     

求一元函数(含数列)极限的几种方法

在高等数学中,极限是一个重要的基本概念.高等数学中的其它一些重要概念,如微分,积分,级数等都是用极限来定义的.因此,我们除了应掌握极限定义之外,还必须会计算极限,本文给出了6种求极限的方法:应用四则运算法则;应用判别极限存在的两个准则;应用2重要极限公式;应用函数的连续性;利用无穷小量与无穷大量;利用导数求不定式极限.