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穆婷婷 《数理化学习(高中版)》2012,(11):48-49
(2011年江苏卷8)在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2x的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是.解:P、Q两点关于原点O对称,不妨设P(m,n)为第一象限中的点,则m>0,n>0,n=2m,所以|PQ|2=4|OP|2=4(m2+n2)=4(m2+4m2)≥16(当且仅当m2=44m2,即m=2时取等号)故线段PQ的长的最小值是4.本题上述解法主要考查函数、基本不等式性质等基础知识,换一个思维视角,实际上函数y=2x即xy= 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2015,(3):20-21
一、平面直角坐标系知识点总结1.平面直角坐标系的定义:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称之为x轴或横轴,竖直的数轴称之为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2.各个象限内点的特征:右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限.坐标在四个象限的特点:点P(x,y)在第一象限则x>0,y>0;在第二象限则x<0, 相似文献
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1 复习要点提示 1.理解直角坐标系中关于坐标、原点、象限等概念。理解坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。 2.掌握特殊点的坐标的特征 (1)若点P(x,y)在x轴上,则y=0;若点P在y轴上,则x=0。 (2)若点P(x,y)在第一象限,则x>0,y>0;若点P(x,y)在第二象限,则x<0,y>0;若点P(x,y)在第三象限,则x<0,y<0;若点P 相似文献
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刘义勋 《中小学数学(初中教师版)》2015,(Z1):78
邵阳市2014年中考数学压轴题:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x~2-(m+n)x+mn(m>n)与x轴相交于J4、B两点(点A位于点B的右侧),与y轴相交于点C.(1)若m=2,n=1,求4、B两点的坐标;(2)若A、B两点分别位于y轴的两侧,C点坐标是 相似文献
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一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.在平面直角坐标系中 ,点P(- 1,1)关于x轴的对称点在 ( ) .(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限2 .若正比例函数y =(1- 2m)x的图像经过点A(x1,y1)和点B(x2 ,y2 ) ,当x1y2 ,则m的取值范围是 ( ) .(A) 相似文献
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一、平面直角坐标系与函数基础知识 1.平面直角坐标系 (1)构成.平面内有公共_且_ 的两条数轴,构成了平面直角坐标系.这两条数轴分别叫做_轴(x轴)和_轴(y轴);x轴和y轴把坐标平面分成_个象限.应注意的是:坐标轴上的点不属于任何一个象限. 相似文献
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(一)平面直角坐标系与函数概念一、知识要点1.平面直角坐标系在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴,构成平面直角坐标系,简称坐标系.建立了坐标系的平面叫做坐标争面.对于坐标平面内任意一点,都有唯—一对有序实数与它对应;对于任意一对有序实数,在坐标平面内都有唯一一点与它对应,也就是说,坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.与点P相对应的有序实数对(x,y)叫做点P的坐标.X轴和y轴把坐标平面分成四个象限,各象限内点的坐标的符号如图1所示.X轴上任何一点的纵坐标都为0,所以,X轴上任一点的坐标为(x,0);x… 相似文献
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一、平面直角坐标系与函数基础知识 (一)知识要点 1.平面直角坐标系 (1)构成平面内有公共__且__的两条数轴,构成了平面直角坐标系.这两条数轴分别叫做__轴(x轴)和__轴(y轴);x轴和y轴把坐标平面分成__个象限. 注意:坐标轴上的点不属于任何一个象限. (2)基本性质坐标平面内的点与____是一一对应的.这就是说:坐标平面内的任意一点可以用唯一的一对____表示:任意一对__表示坐标平面内唯一一个点. 相似文献
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众所周知,坐标轴把平面分为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。平面内点的位置与有序数对之间是一一对应的。然而,平面直角坐标系中隐藏着很多知识,对于初学者来说很难全面把握。为了帮助同学们学好“平面直角坐标系”的相关知识,笔者结合多年来的教学经验将此知识点归纳如下,供同学们学习参考。 相似文献
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一、典例分析,学习共享
例1.已知如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,n),连接BO, 相似文献
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王晶 《中学课程辅导(初一版)》2006,(2):27-28
了解一个坐标系平面直角坐标系是函数的乐园,是函数们展示优美身材的T型台,一次函数图象的刚正直率,二次函数图象的迷人曲线在此尽显无遗.什么是平面直角坐标系呢?很简单,如图1,两条互相垂直且具有公共原点的数轴所构成的图形就是平面直角坐标系,简称直角坐标系,建立直角坐标系的平面称为坐标平面.认识二条数轴构成平面直角坐标系的两条数轴分别称为横轴(也叫x轴)和纵轴(又曰y轴),横轴上所有点的纵坐标均为0,纵轴上所有点的横坐标均为0.例如:已知点(x 2,y-3)在横轴上,则其纵坐标y-3=0,从而y=3;既在横轴上,又在纵轴上的点那就是坐标原点O(0,… 相似文献
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平面直角坐标系是学习函数及其国象和解三角形等知识的基础.要学好这一部分内容,必须明确以下几个问题:一、平面上点的坐标是一对有序实我对1.点P(x,y)的坐标,必须横坐标在前,纵坐标在后,这个排列顺序是不能调换的.显然(2,3)和(3,2)表示的不是同一个点.2,在平面直角坐标系中所有的点与所有有序实数对成一一对应的关系.二、特殊直线上点的坐标的特点x轴上点的纵坐标都是0;y轴上点的横坐标都是0;第一、三象限角的平分线上的点的横坐标和纵坐标相等;第二、四象限角的平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数;平行于x… 相似文献
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一、正确理解平面直角坐标系的构成平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成了平面直角坐标系 ,两条互相垂直的数轴把坐标平面分成四个象限 ,坐标轴上的点不属于任何一个象限 .二、准确理解一个对应坐标平面内的所有点与有序实数对是一一对应的 .就是说 :坐标平面内的任意一点可以用惟一一对有序实数表示 ,反之 ,任意一对有序实数表示坐标平面内惟一一个点 .三、掌握点的坐标图 1表示点的有序实数对 (x ,y)叫做点的坐标 ,其中x叫做横坐标 ,y叫做纵坐标 ,这对有序实数的前后位置不能颠倒 .若点P的坐标为 (x ,y) ,则点P到x轴的距离… 相似文献
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<正>数学教学是数学思维活动的教学,解题教学是数学教学的重要组成部分.本文以“2021年广东中考第21题”为例,用站在学生立场思考问题的方式,从“为什么这样解”、“怎样学会解”的角度进行阐述,进而提出数学教学的几点思考.一、试题呈现(2021年广东中考第21题)在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A,B 两点,且与反比例函数图象的一个交点为P(1,m).(1)求m的值;(2)若PA=2AB, 相似文献
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平面直角坐标系架起了数与形的桥梁,加强了知识之间的相互联系,为我们提供了新的解题方法.现将图形与坐标常考知识点分析如下,供你复习时参考.
考点1 点的坐标特征
例1(2012年菏泽卷)点P(-2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是().
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解:P(-2,1)在第二象限.选B.
温馨小提示:记住各象限内点的坐标符号特征是解决这类问题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-),在x轴上点的纵坐标为0,在y轴上点的横坐标为0. 相似文献
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