A nonlinear inverse problem in estimating simultaneously the external forces for a vibration system with displacement-dependent parameters

The conjugate gradient method (CGM), or the iterative regularization method, is applied to a generalized inverse nonlinear force vibration problem, (i.e. system parameters are function of displacement), to simultaneously estimate the unknown time-dependent external forces for a multiple-degree-of-freedom damped system by using the measured displacements. The system parameters of the present study are considered function of displacement, thus it is classified as a genuine nonlinear inverse vibration problem. The numerical experiments are performed to test the validity of CGM by using different types of system parameters, external forces and measurement errors in this study.     

东北和华北地区上地幔成分和热状态对比及对中国东部岩石圈减薄的启示

地幔成分与其上覆地壳年龄存在相关关系,年龄越老,地幔越亏损玄武质组分.本文对产于东北和华北地区的尖晶石相橄榄岩包体的成分进行了统计分析,结果显示东北地区橄榄岩包体比华北地区包体更亏损玄武质组分.这说明东北岩石圈地幔比华北上地幔更难熔,但其上覆地壳年龄却远小于华北地区地壳的年龄.这种地壳年龄和地幔组分之间的解耦暗示东北和华北地区的岩石圈地幔形成之后发生了大规模的改造.华北地区的壳幔解耦与中生代岩石圈减薄和增生有关,而东北地区的壳幔解耦则是该区地壳的多期改造和中生代岩石圈减薄和增生等过程综合作用的结果.两地区地幔成分的差异显然与部分熔融程度的不同有关,但影响部分熔融程度的因素很多,目前尚不能确定.包体的平衡温度统计和地温线对比显示东北岩石圈的地温梯度低于华北的地温梯度,可能是东北地区岩石圈减薄的时间要早于华北地区,或者华北岩石圈减薄程度可能大于东北地区的结果,因此中国东部岩石圈减薄存在时空不均一性.     

Laxe-Milgram定理的一个非线性变体在椭圆型p-Laplace问题上的应用

许多物理学和工程学的问题中,它们的模型都是一些偏微分方程加上适当的边值条件和初始值条件,并且以等式形式出现。Lax-Milgram定理就是解决此类问题的一种方法,Lax--Milgram定理要求事先给定的空间是HiIbert空间,但在实际应用中并非都是Hilbert空间,而有一类问题要求事先给定的空间是自反的Banach空间,本文研究了Lax-Milgram定理的一个非线性变体在椭圆型p-Laplace问题上的应用。