加权Sobolev空间中的正交小波

研究加权Sobolev空间中的正交小波的收敛性。利用傅里叶级数的Parseval等式对加权Sobolev空间中的正交小波级数的部分和分析之后,得到小波级数的一致收敛的速度的精确估计与逐点收敛的结论。     

Sobolev空间等价模定理在偏微分方程中的应用

给出了Sobolev空间的等价模定理在偏微分方程理论中的应用,解决了一个Neumann边值问题弱解的存在性.     

非线性椭圆方程组的正解

本用变分法研究非线性椭圆方程组边值问题，并给出了正解存在的充分条件。     

蜕化椭圆型方程组解的积分估计

本文给出了Ａｃｅｒｂｉ－Ｆｕｓｃｏ不等式的新证明，利用它我们改进了Ｎａｕｍａｎｎ的结果，在较弱条件下得到同样的结果．     

Nonlinear Riemann Problem for Nonlinear Elliptic Systems in Sobolev Space W1，p（ D ）

The nonlinear Riemann problems were converted into nonlinear singular integral equations and the existence of the solution for the problem was proved by means of contract principle.     

一类Sobolev空间紧嵌入定理

利用H?lder插值不等式论证了仅需Sobolev空间有界弱收敛子序列在某个Lp(RN)空间上强收敛。借助更弱位势函数自身性质、有界区域上经典的Sobolev紧嵌入定理,巧妙地将全空间划分为3个特殊区间,证明了带有更弱位势函数的一类Sobolev空间紧嵌入定理。有效地解决了带有位势函数的椭圆偏微分方程解的存在性因工作空间失去紧性所产生的困难。     

加权Herz空间

证明了一些次线性算子在加权Herz空间上的有界性。     

Hardy空间到加权Hardy空间的复合算子

论文讨论了复平面上单位圆盘D上的Hardy空间到加权Hardy空间的复合算子Cφ的有界性和紧性,得到了Cφ：H^2→H^2（β）成为有界算子或紧算子的充分必要条件。     

Sobolev嵌入定理的推广

本文推广了Sobolev嵌入定理，得到一个嵌入不等式，并在此基础上，又推导出两个嵌入不等式，这些结论为研究各向异性空间提供了理论依据。     

椭圆型Boussinesq方程Dirichlet问题解的存在性和唯一性

在关于k,hb,μb的非常弱的假设条件下,在Sobolev空间中证明了非齐次Dirichlet边界条件u=ud(x,y), (x,y)∈(e)Ω下非齐次椭圆型Boussinesq方程-（△）*(K(x,y)(u-hb)（△）u)=f(x,y,u), (x,y)∈Ω的解的唯一性以及齐次椭圆型Boussinesq方程（△）*(K(x,y)(u-hb)（△）u)=0, (x,y)∈Ω的解的存在性,其中Ω为有界多边形域.并给出反例,指出对一给定的f(x,y),非齐次方程-（△）*(K(x,y)(u-hb)（△）u)=f(x,y,u), (x,y)∈Ω的Dirichlet问题是不可解的.     

索伯列夫空间W1,p(D)中的非线性椭圆组的非线性Riemann边值问题

The nonlinear Riemann problems were converted into nonlinear singular integral equations and the existence of the solution for the problem was proved by means of contract principle.     

Nonlinear Riemann Problem for Nonlinear Elliptic Systems in Sobolev Space W_(1,p)(D)

1　Introduction　Manyproblemsinmechanicsandmechanicalengineeringmaybeformulatedintoboundaryvalueproblemsforfirstorsecondorderellipticsystems,whichwerestudiedbylotsofscholars(seeRefs.[1-9]).InthispaperwediscussthenonlinearRiemannproblemfornonlinearellipticsystemsintheSobolevspaceW1,p(D).2　StatementoftheProblem　LetD+beadomainwithasmoothboundaryγ,andΓbeanothersmoothboundarycontainingD+andγinitsinteriorinthecomplexzplane.D-isthedomainclosedbyΓandoutsideγ.DenoteD=D++D-.　ProblemR　Fin…     

不同加权Bergman空间之间的加权复合算子

给出了单位圆盘上不同加权Bergman空间之间的加权复合算子有界性及紧性刻划     

一类具有临界增长的多重调和椭圆系统解的存在性

利用变分法和特征函数研究带临界指标的多重调和半线性椭圆方程组,给出了在临界维和非临界维下此类方程组解的存在性的两个定理．     

Strong Invertibility of Nonlinear Systems and Its Application

ＳｔｒｏｎｇＩｎｖｅｒｔｉｂｉｌｉｔｙｏｆＮｏｎｌｉｎｅａｒＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＬｉｕＪｕｎ（刘军）ＤａｉＸｉａｎｚｈｏｎｇ（戴先中）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｃＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕ...     

从Hardy空间到Bers-型空间的加权复合算子

给出了从Hardy空间到Bers-型空间与小Bers-型空间的加权复合算子为有界及紧的充要条件。     

具有Sobolev临界指数的拟线性椭圆型方程的非线性边值问题

本文利用集中紧原理讨论一类具有Sobolevlta界指数的拟线性椭圆型方程的非线性边值问题非平凡解的存在性。     

非线性椭圆组的均匀化问题

本文研究了非线性椭圆组的Dirichlet问题的均匀化问题,所用的方法是结合Giaquinta的Q-minima概念和Giorgi的г-收敛概念以及Weinan关于一类非凸变分均匀化的最新结果,