追寻基于学生的理想课堂——“平行四边形的面积”教学实践与研究

人教版实验教材五年级上册给我们呈现了平行四边形面积计算方法的探究过程,如下图：在磨课时,我一直有这样的疑惑：面对计算平行四边形面积这个新问题,学生的思维都直接指向把平行四边形割补成长方形吗？学生割补转化的意识是怎样产生的？我的教学研究团队在交流、实践过程中认识到,在学生已有的学习过程中,缺乏支撑“把平行四边形变成一个长方形”的数学活动经验。换句话说。“可以把平行四边形变成一个长方形”更多地表达了编者和教师的想法,而不是多数学生原生态的认识。     

长方形、正方形面积的计算（小学数学第六册）

一、复习引入。 师：还记得什么叫面积，什么是长方形的面积吗？ 多媒体演示：出示一个长方形，分别闪烁它的长、宽和面。并根据学生的回答，在长方形的相关部分出现“长”、“宽”、“面积”。 教师指出图形中每个小正方形的面积是１平方厘米，让学生数出屏幕显示的各种长方形的面积分别是多少平方厘米。 多媒体演示：出示校园情境图，重点突出操场是长方形。 师：这是我们美丽的校园，它的操场是什么形状？要知道它的面积，采用面积单位去量合适吗？ 在学生指出不合适后，教师指出：我们需要知道一种新的计算方法，那就是今天要学习的长方…     

“平行四边形面积的计算”（小学数学第九册）

【活动设计】活动（一）：猜想引入教师举起一个长方形框架，边操作边引导学生思考：如果老师捏住长方形的一组对角向外拉，将会拉成什么图形？你们能猜出它的面积吗？是长方形的面积大还是平行四边形的面积大？学生猜测后，教师指出：为了准确地比较长方形和平行四边形的面积哪一个大，这节课我们来学习“平行四边形的面积计算”。由此引入新课。活动（二）：猜测公式教师用多媒体演示：先出示方格图（每一个方格表示1平方厘米），然后把平行四边形和长方形放在方格图中去。教师指出：不满一格的都按“半格”计算。让引导学生观察、思考：…     

《平行四边形面积的计算》教学片断与评析

教学内容义务教育六年制小学数学教材第九册第７０页《平行四边形面积的计算》。教学目的使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四边形的面积。教学过程一、引入新课师：同学们，你们见没见过“数学大夫？今天，我们就当一次“数学大夫，来解剖数学图形。在解剖数学图形之前，先让我们做一些准备活动，请同学们看大屏幕。师：下图是一个长方形，图中每个小方格代表１平方厘米，你能说出它的面积是多少吗？请谈谈你的想法好吗？生：采用数小方格的办法可以知道图中长方形的面积是１８平方厘米。师：图中每个…     

“老师，您是怎么想到的？”

曾听一位老师教学平行四边形面积。在复习了图形平移和长方形面积计算方法之后,老师问道：你们能将这样的平行四边形卡片通过剪拼转化成长方形吗？     

在“拼拼、补补”中促进知识的转化

用面积单位去度量平行四边形，不管怎样量，都会剩下一些形如“”的图形，使度量无法进行。怎样度量平行四边形的面积？怎样让学生主动去发现平行四边形面积的计算公式呢？实践证明，让学生在“剪剪、拼拼、摆摆、补补、折折”动手操作中容易达成新旧知识的转化。教学伊始，让学生回忆长方形面积计算公式的推导，再现用面积单位去度量长方形面积，从而得到长方形面积计算的过程。教师进而提出问题：能用同样画方格的方法量出平行四边形的面积吗？（揭示矛盾）在度量的过程中，学生发现三角形（）无法量，并提出：“量不完怎么办？”老师引导…     

对课堂教学中学生主体地位和作用的思考——由一堂数学课所想到的

笔者曾有幸参加了一次全国性课堂教学观摩演示会,会上演示了一堂“关于平行四边形面积的计算”课。这节课的教学过程大致是这样的：教师首先提问：会计算长方形的面积吗？然后要求所有学生量一量每人手中的平行四边形的底和高、长方形的长和宽（其平行四边形和长方形都是...     

长方形的面积计算公式的理解意会

“长方形的面积计算”是苏教版义务教育课程标准实验教材三年级下“长方形和正方形的面积”一单元中的内容，是其他面积计算的基础。教师该如何引领学生从真正意义上理解长方形面积公式，为其他面积计算的学习提供清晰稳定的知识同化点？从下面教学的片段中．我们也许可以获得一些启示。     

“较真”“较”出的意外收获

人教版小学数学五年级教材中"平行四边形的面积"设计了这样一个环节,将一个平行四边形和长方形放在方格中让学生用数方格的方法数它们的面积,如图:编者的意图是用数方格的方法计算面积。这是一种直观的计量面积的方法,在学习长方形和正方形面积计算时学生已经使用过,但是像平行四边     

有一种落后叫先进

在一个乡村小学．笔者曾听过一节二年级的数学课．老师教长方形面积的计算。没有用任何电化教学手段．老师先让学生说了几个生活中的“长方形”，然后．只在黑板上画了一个长方形，告诉孩子长方形的面积计算方法“S=长×宽”。学生懂了，老师就不断变换数据直到学生都能熟练计算。然后，老师带学生来到室外，让他们计算乒乓球桌面、黑板报板面、宣传栏栏面等的面积．学生运算起来得心应手，     

图形学习中“错误猜想”的解决对策

教学“认识面积”时,学生通过看一看、摸一摸、涂一涂等活动,初步认识了什么是面积．在此基础上教师让学生比一比两个长方形面积的大小,目的在于通过运用多样化的比较方法巩固面积的定义,同时渗透面积单位．在这个环节中,有许多学生猜想周长长的长方形面积就应该大．面对学生的错误猜想,教师一般采用两种教学对策：要么直接否定,要么直接告知正确答案．     

“面积和面积单位”（小学数学第七册）

【活动设计】一、游戏激趣，创设情境。教师让学生伸出双手，数“一”时同桌两个学生对击左手掌，数“二”时对击右手掌，数“三”时对击两个手掌。游戏完后，让同桌两个学生比较：谁的手掌面大？在此基础上引入新课：面积和面积单位。二、自主探究，充分感知。1.摸、比——建立面积表象。让学生用手摸一摸教科书的封面、文具盒面、课桌面，引导学生思考：你有什么感觉？哪个面大？引导学生认识：物体的表面有大小。课件出示：正方形、长方形、圆等封闭的平面图形。让学生通过观察、比较，感知封闭的平面图形有大小。在此基础上，引导学生认…     

小学数学教学中的操作功能

１．激发学习动机。动机是学生进行学习活动的内部诱因，学习动机激发得越强烈，就越能对学习表现出浓厚的兴趣和积极的态度，也就越能发挥学生的智慧和潜力。如教学“长方形的面积计算”，首先，引导学生用学具摆面积单位的方法，求出一个长方形的面积。然后组织讨论：若求更大的长方形面积，能否用这种方法？最后动手操作：用１２个１平方厘米的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法？边拼边思考：拼成的长方形面积各是多少平方厘米？它们的长、宽与面积之间有什么关系？通过实践操作，学生很自然地就发现了长方形的面积与它的长和宽的关系…     

“节外生枝”也能开出美丽的花朵--对一节送教下乡课的思考

前不久．我执教了一节送教下乡课“长方形、正方形面积的计算”。课中。孩子们很快提出“我想知道长方形的面积与长方形的什么有关”的问题．并根据已有的知识经验进行积极的猜想。他们认为：“长方形的面积可能与长方形的长和宽有关系。”随后在钉子板上进行验证,并通过对几个已知长和宽的长方形面积的研究,孩子们发现这几个长方形的面积都等于长×宽。     

充分体验才能深刻理解

小学生常常把长方形面积计算与周长计算搞混,原因在于教师只注重对公式的教学,使学生缺乏对面积的充分感知体验。教师应有效改进手段,多给学生摆一摆,数一数,猜一猜。通过充分的体验,学生才能获得对知识的深刻理解。     

“长方形和正方形面积计算”教学片段与评析

师：同学们,你们每人都准备了许多面积是1平方厘米的正方形硬纸片,同桌二人用这些小正方形纸片任意摆一个长方形,数一数长方形的面积、长、宽各是多少？并记录下来。还要思考这样一个问题：你摆的这个长方形的面积、长、宽之间有什么关系？     

如何在教学中避免和应对“好心办坏事”？

在“平行四边形面积”的教学中,一位老师为了突出平行四边形面积公式是由长方形转化而来．在巩固练习时．每一道题都不忘问学生：这个平行四边形其实可以看做什么图形？这个平行四边形的底和高分别相当于长方形的什么？直到学生都会说“平行四边形可以转化成长方形’’时,老师才感到“心满意足”。可是,第二天练习课中学生对一道题的解答,却让老师感到从“天堂”打到了“地狱”。有一块平行四边形菜地（如图）,如果要在它的四周都围上篱笆。篱笆的总长度是多少？（单位：m）     

＂平行四边形面积＂的教学猜想与验证

探究是建立在问题的基础上的．所以通过什么样的问题来引起学生对平行四边形面积的学习兴趣．就成为教师开展教学工作时的首要任务。能够作为对“平行四边形面积”进行探究的出发点就是：长方形面积=长X宽。由此可以看出．学生对平行四边形的面积并非是一无所知的．毕竟长方形是一种特殊的平行四边形．这样就产生了第一个探究性问题：能否从长方...     

“长方形、正方形面积的计算”教学设计与评析

教 学内容 :九年义务教育五年制小学数学教材第五册第六单元“长方形、正方形面积的计算”。教学目的 :让学生动手探求长方形和正方形面积计算公式 ,并能运用公式进行计算。教、学具准备 :微机课件（或灯片） ,每个学生准备１平方厘米的正方形图片若干和操作题、讨论题等各一套。教学过程 :（让学生用１平方厘米的正方形图片量一量数学课本封面的面积后）师 :这样量课本封面的面积方便吗？（不方便）那么怎样量才方便呢？这就是我们这节课要探讨的问题。［教学调控］让学生用边长１厘米的正方形量出右图长方形的面积。学生操作后 ,教师反馈…     

从“怎么想到的”谈面积公式推导的教学落脚点

一、平行四边形,怎么想到割补化归 在平行四边形的面积公式推导中．老师会开门见山地问学生：你有办法把平行四边形转化成长方形吗？．