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在求点到平面的距离中 ,有很多题常采用间接的方法 ,而在间接方法中又以等积变换为常见 .下面介绍一种新方法 ,为我们在解题中提供一条途径 . 图 1如图 1,设线段ＡＢ上一点Ｐ分线段ＡＢ为ｍｎ(ＡＰＢＰ =ｍｎ) ,若平面α过Ｐ点与线段ＡＢ相交 ,则易证Ａ点到平面α的距离是Ｂ点到α距离的 ｍｎ 倍 .简证 分别过Ａ、Ｂ作平面α的垂线 ,Ｃ、Ｄ分别为垂足 ,连ＣＤ(Ｐ一定在ＣＤ上 ) .由△ＡＣＰ ∽△ＢＤＰ ,得 ＡＣＢＤ =ＡＰＢＰ =ｍｎ ,即ＡＣ =ｍｎ ·ＢＤ .下面举例说明它的应用例 如图 2 ,在棱长为ａ的正方体ＡＢＣＤ—Ａ1Ｂ1… 相似文献
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王户世 《数理化学习(高中版)》2014,(5):15-16
在立体几何问题中,求点到平面距离问题屡见不鲜,总结求点到平面距离五种不同的方法,将增强我们解决此类问题的信心,提高解立体几何问题的能力,下面让我们一起来认识这五种方法.一、用点到平面距离的定义求例1已知三棱锥S-ABC中,AABC是边长为2的等边三角形,SA⊥平面ABC,SA=3,那么点A到平面SBC的距离为___． 相似文献
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求点到平面的距离是立体几何中的重要题型,也是高考命题的热点,必须认真掌握,但在现行教材中只讲了定义,而没有举例说明它的求法,解这类题常感困难,为帮助学生解决这个问题,本文介绍几种思路,供参考． 相似文献
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一、利用点到平面的距离的定义
例1 如图1．已知三棱锥S-ABC中．△ABC是边长为2的等边三角形．SA⊥平面ABC,SA=3,那么点A到平面SBC的距离为——． 相似文献
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求点到平面的距离是立体几何中的重要内容,它涉及较多的知识点,需要较强的综合能力．解决此类问题的方法较多,如通过点作平面的垂线段、等积法等．若采用这些方法难于解决时,则可利用二面角的大小,求解． 相似文献
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胡玉莲 《中学数学研究(江西师大)》2008,(12)
引进空间向量以后,若能建立空间直角坐标系,求点到平面的距离似乎比以前更容易了,所以,学生遇到立几题动不动就用向量方法做,固然向量方法简单,但一味地追求一种方法,不仅使学生的思维僵化,而且会淡化后面很多的概念学习与掌握.本文就点到平面距离的向量求法例说其利与弊,以帮助学生在计算这类问题时灵活地选用传统方法和向量法. 相似文献
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<正>求点到平面的距离是立体几何中的重要内容,它涉及较多的知识点,需要较强的综合能力.解决此类问题的方法较多,如通过点作平面的垂线段、等积法等.若采用这些方法难于解决时,则可利用二面角的大小,求解. 相似文献
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在学习高中立体几何的过程中,经常会遇到求:①两条异面直线间的距离,②互相平行的直线和平面间的距离,③互相平行的两个平面间的距离,④平面外一点到该平面的距离．在解题过程中,我们均可以把问题①②③转化成问题④,即转化成“求点到平面的距离”． 相似文献
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熟练掌握各种数学模型能够帮助我们解决很多数学问题,下面介绍“点到直线的距离公式”这一几何模型在解题中的妙用! 相似文献
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徐加生 《数理化学习(高中版)》2006,(24)
在立体几何中,求点到平面的距离是一个常见的题型,同时求直线到平面的距离、平行平面间的距离及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离.本文总结几种求点到平面距离的常用方法,供参考. 相似文献
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点到平面的距离是立体几何中教与学中的一个难点,是近几年高考的一个热点,这类问题是立体几何中最为灵活与典型的一类题型,本文通过对一道高考题的多种解法的探讨,借以说明此类问题几种转化策略．例题(2005年高考·江西卷)如图1,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1, AB=2,动点E为AB的中点时,求点E到平面 ACD1的距离． 相似文献
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点到平面的距离问题是立体几何中的常见问题，是求直线与平面所成的角、二面角以及几何体的体积的基础．对这类问题，需灵活掌握以下求解策略： 相似文献
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