巧用假设法解一趣味数学题

题目:王大妈养鸡、鸭、鹅共20只,其中鸡的只数比鸭的只数的7倍多,比鸭的只数的8倍少。问鸡、鸭、鹅有多少只? 解答这道题,我们可先假设鸭的只数。那么究竟假设有多少只呢?由于鸡、鸭、鹅共20只,根据“鸡的只数比鸭的只数的7倍多,比鸭的只数的8倍少”那么“鸭的只数×7”只,“鸭的只数×8”只,必须比20只少,因此,只能假设鸭有1只,或2只,然后进行推理解答。     

如何解答相差数应用题

韦老师：你能给我们讲讲如何解答相差数应用题吗？求知求知同学：在相差数应用题中，一般有大数、小数和相差数。在这三个数量中，如果求大数，用加法计算，如果求小数或相差数则用减法计算。有些同学往往对题中的大数与小数判断不准确，结果导致了解答错误。所以在解题时，要先找出题中体现相差关系的重点句，通过对比分析，来解决判断不准的问题。例⑴鸡比鸭多２０只多（大数）少（小数）⑵桃树比梨树少３８棵少（小数）多（大数）根据以上图示分析可知，要求鸡的只数或梨树的棵树用加法计算；如果是求鸭的只数或桃树的棵数则用减法计算。…     

引导学生图示解答应用题

由于,小学三年级学生的形象思维和抽象思维能力不强,在解答较难应用题时比较困难。笔者认为,教师可引导学生画出线段图形或具体图形来分析,帮助解答应用题,会起到较好效果。例1 一个养禽专业户养鸡980只,养的鸡比鸭的2倍多20只,养鸭多少只?这类应用题对三年级小学生来说,难以理解其数量关系。学生在读懂题意的基础上,首先找出谁是标准量(鸭的只数),谁是比较量(鸡的只数);其次,画出线段图形来分析。第一步画出标准量的一条单位长度线段表示鸭的只数。第二步画出比较量的线段表示鸡的只数。这     

一节数学分析课

数学活动课上,黄老师请同学们谈谈用图解法分析解答应用题的体会。黄老师的话刚落音,人称数学“小博士”的丁峰同学兴致勃勃地谈了起来:解答应用题首先要弄懂题意,弄清题中数量间的关系。特别是条件多,题目比较复杂,一时搞不清的数量关系,可以借助画图来帮忙。例如教科书第101页(注:义务教育六年制小学数学第六册)有这样一道思考题:“小林家养了一些鸡,黄鸡比黑鸡多13只,比白鸡少18只。白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?”这道题初看好像很容易,但仔细想一想却不简单。三种鸡的只数都没有给出,三种鸡之间的关系也很难直…     

“设个具体数”好解题

例鸭的只数比鸡的只数多25%,鸡的只数比鸭的只数少百分之几?这道题,有的同学读题后会不假思索,就直接写出答案:鸡的只数比鸭的只数少25%。这样解,正巧跌入了问题的“陷井”。错误的原因是什么?这是受了整数中“一个数比另一个数多几,就是另一个数比这个数少几”的问题的影响,把整数中多与少的规律错误地类推到百分数中去。为什么整数中的规律不能类推到百分数中去呢?因为百分数有自己的特定意义,它是表示一个数占另一个数的百分之几的数,表示的关系是一种“倍数”关系。怎样正确地解答这道题呢?我们不妨用“设个具体数”的方法解答这个问题…     

求相差数应用题教学设计

教材:部编六年制第二册第32页。要求:使学生理解求两个数相差多少的应用题的数量关系及解答方法,同时培养学生分析、推理能力。教学过程: 一、复习 1.出示图: 提问:梨和苹果的个数谁多?谁少?(同样多) 2.再添上3个梨,如下图提问:这时梨和苹果的个数谁多?谁少?梨比苹果多多少个?苹果比梨少几个?     

先假设 再验证

当题中出现多个未知数时,可先假设其中的一个未知数为已知数,然后按照题中的已知条件进行推算,出现矛盾则加以适当调整,从而找到正确答案。例李大伯家养的鸡、鸭、鹅共有10只,已知鸡的只数比鸭的只数的2倍多,比3倍少,问李大伯家养的鸡、鸭、鹅各几只?本题有3个未知数,先假设鸭有1只,因为鸡的只数比鸭的只数的2倍多,比3倍少,所以鸡的只数就比1×2=2(只)多,比1×3=3(只)少,这样的整数不存在,这么假设显然不对;如果鸭有2只,那么鸡的只数就比2×2=4(只)多,比2×3=6(只)少,所以鸡有5只,鹅有10-2-5=3(只)。这么假设的结果均合题意,所以李大伯家养…     

请“线段图”帮忙

?只多18只多13只｝｝黑鸡黄鸡白鸡一天,老师出了这样一道题:小林家养了一些鸡。黄鸡比黑鸡多13只,比白鸡少18只,白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?这道题中的数量关系比较复杂。怎么办呢?这时我想起课堂上老师用线段图分析题意,于是我也请线段图帮忙。根据题意画如下线段图:已知白鸡的只数是黄鸡的2倍,也就是白鸡比黄鸡多1倍,因此得出黄鸡就是18只;则黑鸡的只数是18-13=5(只);白鸡的只数是18×2=36(只)。所以三种鸡共有36+18+5=59(只)。31请“线段图”帮忙$江西龙南县镇一小三年四班@刘唯…     

移多补少求鸭价

[题目]奶奶买了鸡、鹅、鸭各一只，平均每只18元，已知鸡比平均价少2元，鹅比平均价多7元。一只鸭多少元？     

借助线段图教“比……多”应用题

用线段图把"求比一个数多几"的应用题中的条件与问题形象直观地表示出来,使题中的数量关系展现得清清楚楚,便于学生找到解题的线索,确定解答的方法."实验小学有女少先队员245名,男少先队员的人数比女少先队员多51名.男少先队员有多少名?"(四册17页例5)学生默读题目后,教师引导学生分析:这道题讲的是什么人?哪种人的数量已经告诉了我们?要求的是什么人数?这两种人谁多谁少?你是从哪句话中知道     

巧妙转换 灵活解题

[题目]某实验小学“亲和园”里养了一些鸡和鸭,已知养鸡的只数比鸭多108只,养鸭的只数的末尾添上一个0后得到的数就和养鸡的只数一样多。鸡和鸭各养了多少只?     

分数（百分数）应用题中的单位“1”例析

在解答较复杂的分数 (百分数 )应用题时 ,准确地把握单位“1”是正确理解数量关系、正确布列综合算式的一个关键。下面举几个例子。例 1　饲养场有鸡、鸭、鹅共 75 6只 ,其中鸭的只数是鸡的 47,鸡的只数是鹅的 438倍 ,问鸡、鸭、鹅各有多少只 ?由题意可知 ,分率 47的单位“1”是“鸡的只数” ,438的单位“1”是“鹅的只数”。因为单位“1”不一致 ,这两个已知分率也就不可能进行合并和比较。因为 438=358,就是说 ,鸡的只数是鹅的358,所以 ,根据分率的意义 ,鹅的只数就是鸡的835 。这样一来 ,两个分率的单位“1”就都是“鸡的只数”了。接着 …     

错解诊断3例

在解应用题时,有的同学犯见“多”就加、见“少”就减的毛病,结果解错了题。下面例题中,我们就同学们常犯的错误,进行诊断和治疗。例1学校有篮球12只,比足球少3只,足球有多少只?错解:12-3=9(只),所以有足球9只。诊断:没弄清是足球的只数多,还是篮球的只数多,只是见“少”就用减法。这里见“少”要用加法算。治疗:弄清题中量的关系,先要判断出谁是较多的数(即大数),谁是较少的数(即小数),谁是相差数,根据大小数的关系式:大数=小数+相差数,再确定计算方法。正确解法;因为篮球比足球少3只,所以篮球是小数,足球是大数,相差数是3只。求大数采用小…     

浅谈“两数相差关系的简单应用题”的教学

义务教育六年制小学数学第二册,集中安排了两数相差关系的简单应用题。包括求两数相差多少;求比一个数多几的数;求比一个数少几的数的三类应用题。在教学这组应用题时,只要抓住两个数的相差关系[即谁比谁多(少)],并通过这一关系,确定谁的数量     

扩大比的应用 拓展解题策略

人教版第十一册第二单元把“比”编排在分数乘、除法之后,较复杂的分数应用题之前,这为教师扩大比的应用范围、拓展分数应用题的解题策略,提供了可利用教学资源。本文就如何创造性地处理这部分教材谈一些粗浅的看法。一、强化与充实比的有关知识在教学比的意义、比与除法的关系及比的基本性质后,教师可以着重充实以下几方面的内容,并组织学生做相应的练习:1.把含有“分率”的句式转化成两种数量之比。如:鸡的重量是鸭的23,可以转化为:鸡的重量∶鸭的重量=2∶3。人全题连总总个数1““工人又如:男生人数占全班的59,以转化为:男生人数:全班人…     

“假设法”解应用题例谈

假设法是一种很有用的解题方法。它通过假定某种现象的存在，发现了事物之间的数量关系，使问题得到解决，对开拓学生解题思路及培养思维能力很有益处。例如：例1、鸡兔52只，共有脚140只，问有鸡兔各多少只？解：假设这52只全是鸡，则脚数为52×2只，这样比实际脚数少算了（140－52×2）只，而一只鸡比一只兔少（4－2）只脚。所以兔的只数为：（140—52×2）÷（4－2）＝18（只）那么鸡的只数为52－18＝34（只）另解：假设这52只全是兔，则脚数为52×4（只）这样比实际脚数多算了（52×4－140）只，而一只兔比一只鸡多（4－2）只脚。所以鸡…     

从“这”和“那”谈起

有一位老师教第一册(《鸡鸭鹅》一课时,她把放大的图片往黑板上一挂,站在画有鸭和鹅的一边,拿着教鞭,指着画有鸡的一边问学生:“这边画的是什么?”又指着身边的鸭和鹅问:“那边画的是什么?”学生跟着老师的指挥棒一一回答了,同时又学了“这”和“那”两个词。为了比较鸡、鸭、鹅的多少,她又指着鸡说:“这里画了几只鸡?那里画了几只鸭、几只鹅?”但没想到,在这位老师随便站在一个地方指着图,学习“这”和“那”这两个词     

评价要关注学生的终生发展

在一次趣味数学练习中,我出示了这样一道题:白兔有12只,黑兔比白兔多5只,灰兔比白兔少2只,问哪种兔子多,各是多少只?然后引导学生分析:先看黑兔和谁比的?是谁多呢?求黑兔就是求多的,所以用加法,再看灰兔是和谁比的?是谁多呢?求灰兔就是求少的,     

思考

今天我又去参加了小学数学提高班。这次我们学的是新课:应用题(二)。刚开始几道题我们都会做,可是到第5题时,我摸摸脑袋,自言自语地说:“这道题怎么做呀……?”题目是这样的:邢家养了一些鸡,黄鸡比黑鸡多13只,白鸡比黄鸡多12只,白鸡的只数正好是黑鸡的二倍,问:白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只?王老师说:“你们可以用画线段的方法来做。”我听了便在草稿上画了起来。画好后我仔细地看了一下线段。“对,我会做了。”我情不自禁地说。你们看,白鸡比黑鸡多的13只再加上黄鸡比白鸡多的12只正好是黑鸡的数目25只,一种鸡的数目已经求出来了,另外的鸡的数…     

学生为什么这样解答?

前不久,我们听了某学校一年级的一堂数学练习课。这堂课主要是把求比一个数多几的数的应用题与求比一个数少几的数的应用题的解题方法进行比较。课上,先叫学生板演了一道题:“养兔场养白兔127只,养的黑兔比白兔少32只。养黑兔多少只?”然后,教者把“养的黑兔比白兔少32只”中的“少”字改为“多”字,让学生解答。解答后述引导学生比较两题的相同点与不同点,突出所谓关键词语“多”字与“少”字来确定用加法还是用减法。课后我们听课的老师建议教者出这样的题目给学生解答:育红小学1980年第一学期三好生有86名,第一学期的三好生比第二学期少15名,第二学期有三好生多少名?结果全班学生都错误地解答为86-15=71(名)。