百分数应用题常见错例剖析

百分数应用题在日常生产、生活中有着广泛的应用 ,是小学数学教学的重点之一。学生在解答百分数应用题时常常发生这样那样的错误 ,剖析学生造成错误的原因 ,有利于提高学生准确迅速解答百分数应用题的能力。一、错用比较量例 1　养猪场去年交售瘦肉猪 1 0 0头 ,今年增加到 1 2 0头 ,今年比去年增加了百分之几 ?错解 :1 2 0÷ 1 0 0 =1 2 0 %剖析 :学生对“增加到”与“增加了”两个概念模糊不清 ,不能正确区分 ,对它们的关系理解不了 ,因而把增加到 1 2 0头错误地看成增加了1 2 0头进行列式解答。正确解法 :( 1 2 0 -1 0 0 )÷ 1 0 0 =2 0 %…     

一道疑难分数应用题的一题多解

对于同一道应用题,由于思考的角度不同,解题的思路和方法也各异。对于同一道应用题进行一题多解是培养学生思维的敏捷性与灵活性及综合运用数学知识的行之有效的方法。下面试谈一道疑难分数应用题的一题多解。例题:甲乙二数,甲数的3/8与乙数的2/5相等,又甲数的1/4比乙数的1/5多4。求此二数。(一)统一标准量,找已知数的对应分率分析:根据“甲数的1/4比乙数的1/5多4”,只须找出这个差数4的对应分率,其关键在于求出4是甲数(或是乙     

教给学生分析数量关系的方法——对“比多(少)”应用题教法改革的尝试

过去教“比多”“比少”这部分应用题时,讲后给学生总结出两句话。“求比一个数多几的数用加法计算。求比一个数少几的数用减法计算”,让学生记熟背会就放心了。结果呢,不少学生片面理解为:见“多”就用加法见“少”就用减法计算。尤其是教学“求比一个数多几(少几),然后再求两个数的“和”的两步应用题时,错误率竟达70％。问题出在那些以间接方式叙述的应用题上。如:(例一)学校养7只黑兔,黑兔比白兔少5只,白兔几     

谈单位“1”的选择

解分数应用题时,指导学生合理地选择单位“1”,能够启迪他们的思维,打开他们的广阔的解题思路。判断单位“1”是教学中的难点。分数乘除法中的复合应用题,由于条件增多,数量关系也就比较复杂,这就使单位“1”的判断增加了困难。有人主张,在“比”字的后面出现的量就是单位“1”。例如,“今年比去年增产几分之几”,“去年”在“比”的后面,去年的产量就是“标准量”,     

错解诊断3例

在解应用题时,有的同学犯见“多”就加、见“少”就减的毛病,结果解错了题。下面例题中,我们就同学们常犯的错误,进行诊断和治疗。例1学校有篮球12只,比足球少3只,足球有多少只?错解:12-3=9(只),所以有足球9只。诊断:没弄清是足球的只数多,还是篮球的只数多,只是见“少”就用减法。这里见“少”要用加法算。治疗:弄清题中量的关系,先要判断出谁是较多的数(即大数),谁是较少的数(即小数),谁是相差数,根据大小数的关系式:大数=小数+相差数,再确定计算方法。正确解法;因为篮球比足球少3只,所以篮球是小数,足球是大数,相差数是3只。求大数采用小…     

学生为什么这样解答?

前不久,我们听了某学校一年级的一堂数学练习课。这堂课主要是把求比一个数多几的数的应用题与求比一个数少几的数的应用题的解题方法进行比较。课上,先叫学生板演了一道题:“养兔场养白兔127只,养的黑兔比白兔少32只。养黑兔多少只?”然后,教者把“养的黑兔比白兔少32只”中的“少”字改为“多”字,让学生解答。解答后述引导学生比较两题的相同点与不同点,突出所谓关键词语“多”字与“少”字来确定用加法还是用减法。课后我们听课的老师建议教者出这样的题目给学生解答:育红小学1980年第一学期三好生有86名,第一学期的三好生比第二学期少15名,第二学期有三好生多少名?结果全班学生都错误地解答为86-15=71(名)。     

解百分数应用题的常见错误

百分数应用题与分数应用题数量关系相同,只不过是形式上有所区别。同学们解百分数应用题的常犯错误,通常表现在以下几个方面:一、弄错“被比的量”(单位“1”的量)例1修路队修一条公路。修了2000米,剩下3000米没有修,修了的     

标准量找不准所引起的错误例谈

五年制小学数学第九册第四单元中的《百分数的应用题》,是在学生掌握了分数应用题的解法以后,再讲授的内容。因此,不需要作为新知识来教,可以由分数应用题过渡,引导学生类推。教师只要对百分数的应用题的特点,作些补充说明。解题的关键仍然是确定表示整体“1”的量,即“标准量”。然而,学生却因找不准标准量,往往产生错误。现略举几例,并加以分析和改正。[例1]甲数比乙数多25%,乙数比甲数少百分之几?学生的回答是乙数比甲数少25%。[例2]一个数增加25%后,再减少25%,减少     

《数学》第三十五、三十六讲 分数与比例应用题的教学

一、分数应用题的教学(一)分数基本应用题的教学1．求—个数是另一个数的几分之几。解这类问题的关键在于认准“标准数”,标准数在小学数学中已出现两次:一是在相差关系应用题中,“甲数比乙数少几”,乙数是标准数;二是在倍数关系应用题中,“甲数是乙数的几倍”,乙数是标准数。学生解答这类应用题常出现的错误,多由认错标准数引起。因此,教学时除从分数的意义出发,联系分数与除法的关系导出“求甲数是乙数的几分之几”用除法计算     

设置三问 突破难点——简单应用题教学例析

笔者曾听过一节“比一个数多(少)几的数”的应用题教学,教者善于设疑置问,进行变式练习,使学生从本质上把握这类问题的数量关系,其中过程简介如下: 1.出示问题:“饲养小组养了8只黑兔,养的白兔比黑兔少3只,问养了几只白兔?”教师通过画图帮助学生理解题意,引导学生分析数量关系:所求的白兔的只数是从黑兔只数中去掉3只后剩下的相等部分,因此用减法计算。     

运用等量关系转化单位“1”

分数应用题是小学数学的重点内容之一,而单位“1”不同的分数应用题,由于分率关系复杂,量率对应隐蔽,所以造成了解题困难,学生在解题中时常发生错解现象,因此单位“1”不同的分数应用题就成了分数应用题教学中的一个难点问题。为了突破这一难点,帮助学生找到正确的解题思路,我在教学中运用寻找题中等量关系的方法。变逆向思维为顺向思维,使隐蔽的分率关系明朗化,抽象的量率关系具体化。取得了良好的教学效果。     

关于“比多比少”应用题教学改革的思考

一、启发和实验一位教师在教九年义务教育六年制小学数学第二册中的“求比一个数多几或少几的数的应用题”时 ,出示了这样一道思考题 :“白兔有１０只 ,,黑兔有几只？”要求学生补上条件并解答。设计本题的目的是想要学生补出这样的条件“黑兔比白兔多×只或少×只” ,从而强化本课应用题的结构。谁知大多数学生说成“白兔比黑兔多×只或少×只” ,并顺利地解答出来了。当时 ,我们感到很惊讶 :这种“比多比少”反叙应用题是安排在二年级下学期学习的 ,为什么此时学生却能顺利地独立补出相关条件并正确解答呢？这引起了我们对“比多比少”应…     

分数应用题常见错解分析

分数应用题是小学数学教学的重点之一。学生解答分数应用题时常常发生各种错误。剖析学生造成这些错误的原因，指出防治的途径和方法，对于提高学生的解题能力是十分有益和必要的。一、意义的混淆分数应用题有“差比”与“倍比”之分，学生解题时往往混淆不清。例1有一堆煤12吨，烧了13加2吨，还剩多少吨？错解：12-（13+2）=923（吨）。分析：错因是把13与13吨混为一谈。题中13，表示分数，无计量单位名称（是不名数），说明这类题是“倍比”应用题。它与“烧去13吨加2吨”是有本质不同的，13吨是表示一个具体数量，是名数，有计量单位名称…     

应用题错解例析

应用题是小学数学的基本内容之一。应用题教学在小学数学教学中占着极其重要的地位 ,它在培养学生分析与综合能力方面 ,起着独特的作用。因此 ,提高应用题教学的质量 ,是每个小学数学教师所必须时常研究的问题 ,尤其要注意培养学生独立正确解答应用题的能力。这里 ,笔者认为 ,对学生适时地进行错解例题分析 ,是提高应用题教学质量的有效方法。本文想就此举例分析 ,并敬请同行指正。例 1　 18个小朋友玩老鹰捉小鸡的游戏 ,有 10只“小鸡”被捉 ,还有几只“小鸡”没有捉住 ?错解 :18- 10 =8(只 )或 ( 18- 1) - 10 =7(只 )分析 :出现这两种错误…     

浅谈较复杂的分数、百分数应用题的解题技巧

分数、百分数应用题的基本类型有三种：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几？用除法计算,即比较量÷单位“1”的量=几（百）之几：（2）求一个数的几（百）分之几是多少？用乘法计算,即单位“1”的量×几（百）分之几=比较量;（3）已知一个数的几（百）之几是多少,求这个数,用除法或方程解答,即比较量÷对应的分率=单位“1”的量.     

分数应用题教学初探

分数应用题研究的就是单 位“1”的量、比较量和分率三者 之间的关系。比较量就是与单 位“1”的量相比较的量,分率就 是比较量占单位“1”的量的几分 之几。三种量之间的基本数量 关系是:单位“1”的量×分率= 比较量。在解题过程中,比较量 和分率一定要相对应。学生能 否掌握这一对应思想是正确解 答分数应用题的关键。根据单 位“1”不同的确定方法可将分数 应用题归纳为三种情况:     

单位“1”在分数应用题中的类型

正确找出单位“1”,是解答分数(百分数)应用题的关键,也是教师教学此类应用题的重点和难点。笔者经过认真分析、总结,认为单位“1”在分数应用题中主要有以下几种类型:一、总数与部分数类型,总数一般是单位“1”在同一整体中,部分数与总数作比较关系,部分数作为比较量,总数作为标准量,那么总数一般是单位“1”。例如,我国人口约占世界人口的15,我国人口数是部分数,世界人口数是总数,那么世界人口数是单位“1”。又如,一堆煤有30吨,第一周用去15,第二周用去25,两周各用去多少吨?第一周和第二周用去煤的吨数是部分数,30吨煤为总数,因此30吨煤…     

怎样用“假设法”解应用题

“假设法”是解应用题的一件重要方法，有些应用题利用假设的方法解答，会化难为易便于思考。“假设法”就是用某种假设，去解某些两个或两个以上未知量的应用题的一种方法。它是通过合理的假设，利用题目中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾适当加以调整，最后找到正确答案。用“假设法”解应用题关键在于合理的假设，下面举例说明：一、假设要求的几个未知量是同一种量例1笼中有鸡兔，数了数有头75个，有腿200条，问鸡、兔各有几只。解：假设全是鸡，每只鸡有2条腿，那么75×2＝150按全部是鸡算出的腿数比实际少了200－150＝50条…     

应用题巧设单位“1”分类例析

小学数学中的某些应用题,如果能灵巧地运用单位“1”往往使解题简单、明了。兹分类例析如次。一、含“一个数的几分之几”的应用题。1.一个应用题,如果具有“一个数的几分之几”的特征,则可考虑设适当的量为单位“1”,将其它数量用相应的分数表示,最后按一般应用题的解题方法分析,列式求解。例1 有大小两只木船,大船可以载运     

“设个具体数”好解题

例鸭的只数比鸡的只数多25%,鸡的只数比鸭的只数少百分之几?这道题,有的同学读题后会不假思索,就直接写出答案:鸡的只数比鸭的只数少25%。这样解,正巧跌入了问题的“陷井”。错误的原因是什么?这是受了整数中“一个数比另一个数多几,就是另一个数比这个数少几”的问题的影响,把整数中多与少的规律错误地类推到百分数中去。为什么整数中的规律不能类推到百分数中去呢?因为百分数有自己的特定意义,它是表示一个数占另一个数的百分之几的数,表示的关系是一种“倍数”关系。怎样正确地解答这道题呢?我们不妨用“设个具体数”的方法解答这个问题…