“课“随主“变“ 一堂应用题教学的教学片断及反思

前些天,笔者在淄博师专附小执教了一堂教学内容为“有关计划与实际比较的应用题”的课。当时课上出现了这样一幕:通过师生谈话,创设问题情境,出示问题:学校食堂运来1吨煤,计划烧40天。由于改进炉灶,每天节省5千克,这批煤可以烧多少天?学生读题,然后独立尝试解决。教师巡视后指名板演,其中王家宁同学的列式是这样的:1吨=1000千克,1000÷40=25(千克),25-5=20(千克),1000÷20=50(天)。而朱家豪同学的列式则是:1吨=1000千克,5×40=200(千克),1000÷40=25(千克),200÷25=8(天),40+8=48(天)。订正时,王家宁的解法得到了大家的一致赞同,而朱家豪的…     

“换句话说”解题例举

有些应用题中数量关系比较复杂,但若转变思路,改变一下叙述方式(即换句话说),就会使条件和问题豁然明朗,从而顺利解题。例1修一段长3000米的公路,前4天修了全长的25,照这样计算,修完这段公路共需几天?一般解法:3000÷(3000×25÷4)=10(天)或1÷眼1÷(25÷4)演=10(天)巧妙解法:4天修了全长的25,换句话说,修完这段路所需时间的25是4天。根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法”直接列式为4÷25=10(天)。例2兄弟俩共有钱若干元。若哥哥给弟弟5元,那么兄弟两人的钱数就一样多;若弟弟给哥哥5元,那么弟弟的钱就只有哥哥的一半,问两人原…     

运用线段图教学工程问题一例

为了让学生真正了解工程问题的结构特征 ,掌握解题方法 ,教学时 ,我设计了多媒体课件 ,运用线段图教学工程问题 ,取得了较好的教学效果。具体教学过程如下 :一、出示准备题 ,学生分组练习一段公路长3 0601 2 0千米 ,甲队单独修 1 0天完成 ,乙队单独修 1 5天完成。两队合修几天完成 ?学生列式解答 :3 0÷ (3 0÷ 1 0 +3 0÷ 1 5 ) =6(天 )60÷ (60÷ 1 0 +60÷ 1 5 ) =6(天 )1 2 0÷ (1 2 0÷ 1 0 +1 2 0÷ 1 5 ) =6(天 )提问 :(1 )为什么公路的长度发生变化 ,完成任务的时间却一样 ?(2 )数量关系是什么 ?二、引出例题 ,学生尝试练习既然公路…     

“分数除以整数”教学片段与反思

“分数除以整数”是苏教版小学数学第十一册的教学内容。在课堂教学中,我力求凸现学生的主体意识,留给学生自由创造的空间,让学生体验创造的快乐,促进学生主动发展。下面是我在课堂教学中的一个片段:出示例题:把54米平均分成2份,每份是多少米?师:根据题意,该怎样列式?生:54÷2师:54÷2的结果是多少呢?你们能自己想办法计算出来吗?(学生独自思考,尝试解决)师:请大家介绍一下各自的计算方法。方法1:54÷2=0.8÷2=0.4=52(米)方法2:54÷2=54×21=52(米)方法3:45÷2=(54×5)÷(2×5)=4÷10=25(米)方法4:54÷2=(54×21)÷(2×21)=54×12=25(米)方…     

直觉思维训练例谈

一、抓住实质诱思。即从整体上研究和把握对象,迅速接触问题的实质。如:“某车间要加工一批零件,4天完成总量的2/5,如果再做54个,正好完成这批零件的1/2,按前4天的工作效率,加工这批零件共多少天?”一般学生解法是:540÷[54÷((1/2)-(2/5))×(2/5)÷4]=10(天)。解法正确,     

小议创造性思维的培养

社会的发展向教育提出了重视发展下一代创造性思维的要求。但是 ,创造性思维需要有系统的培养和训练才能激发。下面是我在教学中培养创造性思维的几点做法 :一、鼓励学生多动脑有人请教牛顿成功的秘诀 ,他说 :“我成功的秘诀在于我一直都在想、想、想。”因此 ,在教学中 ,要鼓励学生多动脑 ,敢于创新。例如 ,有这样一道题 :某水泥厂去年生产水泥 32 4 0 0吨 ,今年头 5个月的产量就等于去年全年的产量。照这样计算 ,这个水泥厂今年将比去年增产百分之几 ?大部分同学列式为 :32 4 0 0÷ 5× (12 - 5 )÷ 32 4 0 0。但有一位同学的列式却是 :(1…     

“及时评价”与“延迟评价”

一位五年级数学教师在复习课中,出了一道题让学生练习:“李方原计划18小时看270页书,实际每小时比原计划多看了20％,实际几小时能看完?”顿时,学生纷纷举手列式解答:270÷[270÷18×(1+20％)]=15(天)。教师连连点头并“及时”作出评价:“很好!我们都已会解答这道题了。”接着,叫学生做另外一些习题。这道练习,学生轻而易举,列式可谓千篇一律。 另一位同年级的老师在复习课中,要学生解答:     

“分数与除法”教学设计比较与评析

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第89、90页。教学目标:1.使学生理解并掌握分数与除数的关系,会用分数表示除法的商。2.让学生在“分物”的过程中理解数学知识,培养学生的分析、归纳和概括能力。设计(一)一、复习铺垫,引出课题让学生观察下列等式并说出结果:8÷410÷5100÷502÷3由于2不能被3整除,那么2÷3的商怎么来表示呢?从而引出课题。二、讲授新课,进行学习1.学习例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少?学生读题、分析、列式,然后教师演示讲解。2.学习例3:把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块?学生读题、分析、教…     

教学抓“四导”创新见成效

教师应根据课堂教学的各个环节和学生实际 ,分别予以诱导、引导、启导和疏导即“四导”。下面 ,笔者结合自己的教学经验 ,并以“铺垫导入、自学质疑、释疑解难、反馈练习”四环节教学模式为例说明其方法。一、铺垫导入 ,重在诱导“良好的开端便是成功的一半” ,教学的第一个环节就要为这一节课学生的创新作一个较好的铺垫。例如 ,有位教师在教“商不变的性质”时 ,一开始就设计了这样一道题进行诱导 :1 2 4÷ 12 =?　 2 .2 4 0 0… 0( 10 0 0个 0 )÷ 12 0 0… 0( 10 0 0个 0 )=?题目一出来 ,好多学生都惊呆了 ,嘴里嘀咕道 :“这好难除啊 ,…     

设置问题情境 促进学生思考——“分数化小数”教学片断评析

在教学“判断一个分数能否化为有限小数”时 ,教师在黑板上出示如下例题 :把 14 、12 5 、12 0 、13、114 、15 5化成小数 (除不尽的保留三位小数 )　　师 :(读题 )请同学们用口算或笔算把上面的六个分数化成小数 ,写横式时注意正确使用等号或约等号。　　 (学生练习 ,教师巡视辅导 )　　师指名回答化成小数的结果 ,根据学生的回答 ,分类板书如下 :　　　能化成有限小数　　　不能化成有限小数　　 14 =1÷ 4=0 .2 5　 13=1÷ 3≈ 0 .333　　 12 5 =1÷ 2 5 =0 .0 4　 114 =1÷ 14≈ 0 .0 71　　 12 0 =1÷ 2 0 =0 .0 5　 15 5 =1÷ 5 5≈ 0…     

给学生一个创新的支点——课堂中的两个小镜头

镜头一:教师出示习题:“王师傅生产一批零件,3天生产了这批零件的15,照这样计算,其余的还要几天完成?”“请大家仔细想想,该怎样解答?”“我相信,每个人起码能想出两种解法!”老师在积极鼓励学生,。短暂的沉默后,呼啦啦一排排小手高高举起,学生们争先恐后地抢答起来:(1-15)÷(15÷3),1÷(15÷3)-3,3÷15-3。“肯定还有别的解法。”老师对学生充满了信任。沉默。“刷”,教室里又高高举起两只小手。3×(1÷15)-3,3×犤(1-15)÷15犦。镜头二:教学《海底世界》,在理解“景色奇异”这部分内容时,教师提问:“海底有光吗?海底有声音吗?”“有光有声…     

由“模棱两可”到“泾渭分明”

某日,我在教学时,曾出了一道这样的题目:“农具厂计划25天完成生产一批小农具的任务,结果多生产5天,每天又多生产4件,所以比计划多生产了300件,原计划共生产多少件?”学生在练习中,出现了两种截然不同的思路及解法。[解法1](300+5-4)×25=1400(件)[解法2] [300-4×(25+5)]÷5×25=900(件)持第一种解法观点的同学认为:每天多做4件,是针对后来多做的5天而说的,而比计划多做的300     

巧用假设解工程

一、假设“合作若干天”例 :甲乙两人合加工一批零件 ,8天可以完成、中途甲因事停工了 3天 ,因此两人共同用了 10天才完成 ,如果由甲单独加工这批零件要多少天才能完成 ?分析 :一般思路是先求出乙的工效 ,再求出甲的工效 ,最后求出甲独做需要要的天数。综合列式 :1÷ {18- [1- 18× ( 10 - 3) ]÷ 3}=12 (天 )这样解走了不少弯路 ,我们可以用假设法 ,假设甲乙丙人合作了 10天 ,即甲一天也没有停工 ,则超过工作总量的18× 10 - 1=14 ,显然甲工作 3天就能完成工作总量的 14 ,由此便可求出甲独自加工这批零件所需要的天数为 3÷ 14=12 (天 )。…     

精彩“生成“于瞬间

学习的最高境界莫过于新知的“自主生成”,而新知的“生成土壤”又建立于教师的课堂教学。现实的课堂教学中我们却往往容易失去精彩“生成”的瞬间。案例:商不变规律的教学片段复习部分:1.口算320÷804200÷20480÷40600÷200680÷20说一说:600÷200、680÷20是怎样想的?此时,一个学生说:“我认为600÷200可以这样想:6个百除以2个百等于3;还可以这样想:把600÷200看作6÷2来算,等于3。而且这样算简便。”此言一出,所有的学生都齐刷刷地把头转向该生,随即又转向老师,其中有几个口中也开始附和:“我也是这样想的!”。“是这样吗?可不可以这样…     

例谈“旧题新做”与“新题旧做”的作用

所谓“旧题新做” ,就是充分运用所学的新知识 ,去思考探索以前的例题和习题的新解法。例 1　有 60 0 0块砖用小卡车运 ,要运 1 5次。如果改用大卡车运 ,可以少运 5次。大卡车比小卡车每次多装多少块 ?(第九册Ｐ66第 9题 )当时教学一般复合应用题时是这样解的 :60 0 0÷ ( 1 5-5) -60 0 0÷ 1 5当教学列方程解应用题时 ,可引导学生用方程法解答 :设大卡车比小卡车每次多装ｘ块。可列出以下几个方程 :( 1 ) 60 0 0÷ 1 5 ｘ =60 0 0÷ ( 1 5-5)( 2 ) 60 0 0÷ ( 1 5-5) -ｘ=60 0 0÷ 1 5( 3 ) ( 60 0 0÷ 1 5 ｘ)× ( 1 5-5) =60 0 0当教学分…     

这样抽象出“1”妙哉！

有位教师在教学“工程问题”时,是这样把工作总量抽象为“1”的: 首先指名板演: 1.修一条长600米的水渠,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天.两队合修需要多少天? 600÷(600÷20+600÷30) =600÷(30+20) =12(天) 2.修一条长0.9公里的水渠,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天.两队合修需要多少天? 0.9÷(0.9÷20+0.9÷30) =12(天) 3.修一条长X米的公路,由甲工程队     

“约数和倍数”教学设计

第八册41页“约数和倍数”一节,概念较多,是教学的难点。怎样设计教学?谈谈我的几点作法。 一、引入概念 1.口算。如果有余数,要说出商几、余几? (1) 12÷3 0÷6 (2) 40÷9 14÷4 2.讲述。启发学生讲清:(1)组题商是整数,没有余数;(2)组题是有余数的除法。 3.答问。要知道两数相除有没有余数,     

创造性地处理教材 促进学生自主发展——“除数是小数的除法”教学片断及评析

小学数学课堂教学要促进学生自主发展 ,教师把握知识的内在联系 ,创造性地处理教材是关键。下面是一位教师关于“除数是小数的除法”的教学片断 ,很值得我们借鉴。1 填写下表 :被除数 1 5 1 5 0除　数 5 5 0 5 0 0商 3　　先让学生填表 ,然后根据上表说说被除数、除数和商的变化规律。师 :根据上面的规律 ,能否直接写出下面各题的商 ?你是怎样想的 ?( 1 ) 2 1 4 .5÷ 1 5 =1 4 .3( 2 ) 2 1 .4 5÷ 1 .5 =( 3) 2 .1 4 5÷ 0 .1 5 =( 4 ) 0 .2 1 4 5÷ 0 .0 1 5 =学生先独立思考 ,然后全班交流。生 1 :第 ( 2 )式和第 ( 1 )式比较 ,被除数 2 …     

析“归一问题”的一个教学片断

这是一堂简单的“直进归一问题”新授课。某教师讲完课本上的例题后,出示了这样一道题目给学生练习: “一个运输队4次运送72吨货物,照这样计算,5次可以运送货物多少吨?”多数学生是按照教师讲的“先求一份数是多少,再求几份数是多少”的方法,这样列式计算的: 72÷4×5=18×5=90(吨)有一个学生却写出了这样的算式: 72÷4+72=18+72=90(吨) 这位教师将两种解法都写在黑板上,肯定了前一种解法,而否定了后一种解法。在这一教学片断中,我认为前一种解法,体现了简单直进归一问题的一般解题规律。这种解法适应性     

“李白买酒”的多种答案

有这样一道有趣的数学题:李白无事街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒。问壶中原有多少酒?这道题很多人都是用逆推法解,从最后一句“喝光壶中酒”所提供的数据“0”出发,连续三次进行逆向推理,列式为(0+1)÷2+1÷2+1÷2=78(斗)。如果我们变换不同的审题角度,设想“遇店”和“见花”的先后顺序不同,此题的答案就多了,即答案不是唯一的。李白“遇店”和“见花”的顺序有十种可能,因此也就相应有十种答案:设壶中有酒X斗⑴“遇店”和“见花”的顺序是:店→店→店→花→花→花,则列方程2X×2×2-3=0,解X=38。⑵“…