巧用“多余条件”进行思维训练例谈

解答应用题是培养学生应用意识和创新思维能力的重要途径。现行人教版小学数学教材应用题中，含有多余的条件有以下两情况：一种是解题时使用不上的绝对多余条件；一种是解题时可用可不用的相对多余条件。教师要善于利用和挖掘含有多余条件，尤其是含有相对多余条件问题所蕴涵的内在潜力，启发、引导学生拓展思路，以提升发散思维与求异思维的能力，是充分发挥现行教材智能价值和育人功能的有效方式与平台。     

巧用“多余条件”进行思维训练例谈

解答应用题是培养学生应用意识和创新思维能力的重要途径。现行人教版小学数学教材应用题中,含有多余的条件有以下两情况:一种是解题时使用不上的绝对多余条件;一种是解题时可用可不用的相对多余条件。教师要善于利用和挖掘含有多余条件,尤其是含有相对多余条件问题所蕴涵的内在潜力,启发、引导学生拓展思路,以提升发散思维与求异思维的能力,是充分发挥现行教材智能价值和育人功能的有效方式与平台。例1.(图文式应用题)每次取两个(面值各为5分、1角、5角、1元的硬币图),取出的钱共有几种情况?请写出来。(旁边画一小朋友,说“我取出了6角”)(…     

应用题的审题“先”字诀

应用题是数学的重要组成部分,体现学生对数学知识的应用能力,而应用题的结构决定应用题的难易程度,所以教师要加强应用题的结构分析,提高学生的审题能力。一、多余条件先排除有些应用题,含有的个别条件与解题无关或可有可无,会迷惑学生进入解题误区,这就要求要先排除多余的条件。如“一条路3000米,已修了13,还剩几分之几?”由于受题目中多余条件3000米的干扰,一些学生往往盲目地选择条件列式:3000×13=1000(米),3000-1000=2000(米),2000÷3000=23。教学时,如果将“3000米”换成200米、800米、1000米……等数据让学生求解、类比,就会避免出现…     

小学数学分数应用题解题障碍探究

<正>分数应用题是小学数学应用题的重要组成部分,然而学生在解答分数应用题的过程中,由于受多种因素的干扰和影响,常会出现这样或那样的错误。笔者结合教学实践,对小学数学分数应用题常见的解题障碍进行了分析,并提出了相应的解题策略。一、小学数学分数应用题常见的解题障碍1.多余条件干扰某些分数应用题有时会给出一些多余的已知条件,这些多余条件在一定程度上会迷惑学生,造成学生出现错解。【例1】某村庄要修建一条600米的公路,由甲工程队     

排除多余条件,寻找解题捷径

小学数学解决问题中的应用题一般是由"已知条件"和"所求问题"两部分组成。在现行的数学教材应用题中,在学生获取生活信息时,往往出现多余的条件。含有多余的条件有以下两情况:一种是解题时使用不上的绝对多余条件;一种是解题时可用可不用的相对多余条件。而且条件与问题之间的关系更加复杂。这样不但加大了解题难度,所以教学时教师要善于利用和挖掘含有多余条件,尤其是含有相对多余条件问题所蕴涵的内在潜力,启发、引导学生拓展思路,寻找解题捷径。以提升发散思维与求异思维的能力。     

例谈应用题各种条件的处理方法

应用题的已知条件各种各样,教学中,要教给学生学会各种已知条件的处理方法,培养思维灵活性。一、多余条件需舍去例:一条公路,甲队先修8天,然后甲乙两队再合修5天全部修完,甲队每天修0.55千米,比乙队每天多修0.17米,甲、乙两队合修多少千米? 分析:要求合修多少千米,只要知道甲、乙两队合修一天修的千米数和合修的天数,而合修一天的     

“舍去”不同 解法不同

有些应用题有多余条件,解答时,可根据题中的数量关系,舍去其中的多余条件。例如:甲乙两地相距575千米,客货两车同时从两地相向开出,5小时后相遇。相遇时,客车比货车多行25千米,客车每小时行60千米,货车每小时行多少千米?这是一道有多余条件的行程应用题,选择不同的“多余条件”舍去,可得到不同的解题方法。解法一:把“甲乙两地相距575千米”这一条件看作为“多余的总路程”,将其舍去,其解法是:60-25÷5=55(千米)。解法二:将“客车比货车多行25千米”这一条件视作为“多余的路程差”,将它舍去,则该题的解法为:575÷5-60=55(千米)。解法三:如…     

如何解答有多余条件的应用题

在小学数学应用题教学中，解答一般应用题往往需要用到题中的每一个条件，但有些应用题却不是这样，常出现多余的条件，在解答题目时是用不到的，这样就使条件与问题之间的关系更加复杂。新课程标准指出：要“适当安排一些有多余条件或开放性的问题”。可见，如何指导学生解答带有多余条件的应用题是值得我们研究探讨的一个问题。一、让学生理解应用题中可能会出现的多余条件，打破以往每个条件都有用的思维定势课堂教学是学生获取知识的最佳时机。教师如能抓住这一时机，在例题教学中有意地向应用题中增添多余条件，让学生在解答时加以选择…     

排除多余条件，寻找解题捷径

小学数学解决问题中的应用题一般是由“已知条件”和“所求问题”两部分组成。在现行的数学教材应用题中,在学生获取生活信息时,往往出现多余的条件。含有多余的条件有以下两情况：一种是解题时使用不上的绝对多余条件;一种是解题时可用可不用的相对多余条件。而且条件与问题之间的关系更加复杂。     

小学数学教学的类比方法

笔者在小学数学教学中体会到 ,精编一些似是而非的应用题 ,引导学生比较它们之间的异同 ,对教育学生认真审题 ,培养学生的思维能力大有益处。一、比点号引导学生比较条件、问题都相同 ,仅有一个点号不同的似是而非的应用题 ,培养学生精细分析题目的思维能力。①甲、乙两队相向修一条水沟 ,甲队每天修 4千米 ,乙队每天修 5千米 ,甲队先修 1天 ,后来乙队加入。经过 1 0天完成。这条水沟长多少千米 ?②甲、乙两队相向修一条水沟 ,甲队每天修 4千米 ,乙队每天修 5千米。甲队先修 1天 ,后来乙队加入 ,经过 1 0天完成。这条水沟多少千米 ?这两道题…     

数学思想方法在应用题解答中的渗透

在应用题解答过程中,如果有意识地向学生渗透一些基本的数学思想和思考方法,突出数学思想方法潜在的指导作用,将有助于提高学生的数学能力。下面举例说明。一、对应思想对应思想反映的是两个集合元素之间的对应关系,而其中的一一对应是最基本的,很多应用题的解答都需要这种对应思想。【例1】(人教版第八册第156页思考题)57辆军车排成一列通过一座桥,前后两辆车之间都保持2米的距离。桥长200米,每辆军车长5米。从第一辆车头到最末一辆车尾共长多少米?分析与解:这道题实际是一道有多余条件的特殊数量关系的应用题。解答时,可以让学生画示意图…     

“取舍”条件激活思维例谈

新编的义务教育六年制小学数学教材中,引入了一些有多余条件的应用题,有的题中某个条件根本用不上,有的题中某个条件可用可不用。为了能充分发挥有多余条件的应用题的智能作用,教学中,教师要启发学生根据问题自己去寻找有用的数据,确定解答的方法,激活和发展学生的思维。     

例谈如何处理应用题中的多余条件

小学数学应用题主要是由已知条件和所求问题两部分组成,但很多应用题中还出现了多余条件,即与所求问题无关的条件,主要目的在于干扰学生的计算,加大题目的难度。从应用题题型对比、多种求解思路与一题多解三个方面入手,对如何处理小学数学应用题中的多余条件进行了探讨。     

如何指导学生解答开放性问题

在小学数学应用题中，常有多余条件出现。教学中，要让学生理解应用题中可能会出现多余条件，打破以往每个条件都有用的思维定势，排除多余条件的干扰，鼓励学生寻找最简捷的解法。如：“小红看一本故事书，看1了全书的1/4，还剩30页。这本故事书有多少页?”在学生解答后，教师将第一个已知条件改为“3天看了全书的1/4”。     

精心设计多余条件习题培养学生良好思维品质

传统的应用题一般提供的条件是所求问题的充分必要条件 ,学生无需严密审视条件 ,只要依条件解题 ,求出的结果都是正确的。长期进行这种“纯粹化”的练习 ,会使学生形成不良的条件反射 ,做题目都认为所有的条件必须一一用上 ,这种练习不利于学生思维发展 ,只会使学生思维僵化 ,也不利于学生解决现实生活中的数学问题。针对这一实际 ,新修订大纲要求 :“适当安排一些多余条件或开放性的问题。”因此我们应适当设计些多余条件的练习题 ,来促进学生思维的发展 ,以培养学生良好的思维品质。一、通过“多余条件”习题的练习 ,培养学生思维的深刻性…     

具有多余条件应用题的教学设想

在原有教材中所编排的练习题 ,一般都明确地给出了恰好的条件及问题 ,学生只需思考怎样解答求出得数就行了 ,很少考虑条件的由来及是否条件都要用 ,有没有多余的条件 ,这样就不利于发展学生的思维。新编的“九义”教材的编排 ,借鉴国外“问题解决”的研究经验 ,适当地引入了一些具有多余条件的应用题 ,有的题中某个条件根本用不上 ,有的题中某个条件可用可不用。对于这类应用题 ,可能会引起教学中的一些不适应。为了能充分发挥有多余条件应用题的智能作用 ,笔者对上述两种具有多余条件应用题的教学作如下设想 ,以供读者们参考。例 1　制鞋厂…     

开放性应用题的六种类型

数学开放题具有开放性、灵活性、多变性、新颖性、趣味性。让数学开放题进入课堂 ,是培养学生创新精神和创新能力的需要 ,是培养学生数学实践能力的需要。一、条件开放题条件开放题就是从多种不同角度去寻求合理恰当的条件 ,对多余的条件应舍去 ,对不足的条件需补足 ,解题时 ,促使学生作出正确的选择和判断 ,有利于激发学生努力探索 ,培养学生创造性分析问题和解决问题的能力。1 条件多余例如 ,田华家到学校的距离是王阳家到学校距离的 2 .5倍 ,王阳家到学校 2 0 0米 ,两家之间相距 80 0米 ;田华放学回家只用 1 0分钟 ,王阳家到学校的距离…     

例谈多余条件应用题的教学

在教学中 ,教师结合教学实际 ,适时地选用一些有多余条件的代表性习题 ,进行繁、简的对比分析 ,对培养学生的创新意识和探索精神 ,提高学生解决问题的能力 ,是极其有效的举措。这里试举几例。一、带有使用不上的多余条件应用题这类应用题 ,容易扰乱学生的解题思路 ,造成错解。教师若能帮助学生辨别、区分题目中有关条件和无关条件 ,排除无关条件 ,则能克服多余条件的干扰 ,正确地求出问题的解。例 1　方家庄粮食收购站 ,收购了 4车小麦 ,共 2 0 0吨。收购的玉米比小麦多 12 0吨。收购小麦和玉米共多少吨 ?这道题 ,学生会错解为 :2 0 0× 4+ …     

“多余条件”与学生的思维

在应用题教学中,恰当地给出和谐的多余条件,可以使一题导出多种解法。适当利用一些有多余条件的应用题进行教学,不仅可以培养学生的判断、思维能力,还可以提高学生的解题能力。例1 某车间计划生产一批机器零件,若每天生产120个,10天可以完成。实际只用4/5的时间就完成了任务。实际工效提高了百分之几? 学生根据求百分率问题的一般解法列出了算式: [120×10÷(10×(4/5))-120]÷120=25% 接着,我删去“每若天生产120个”这个条     

浅谈有多余条件的应用题教学

解答应用题往往需要用到题中的每一个条件,但有些应用题却不是这样,常出现多余的条件。因此,教学含有多余条件的应用题时,教师应采用不同的方法引导学生准确找到题中的多余条件,从而提高学生解决问题的能力。