两位数至六位数乘法一步直接计算出乘积探讨演示

将两位数至六位数乘法一步直接计算出乘积,可以极大提升计算的效率.笔者现将研究成果演示如下: 一、特殊情况和确定条件下,两位数乘法一步计算出答案 (1)当被乘数和乘数十位数相同,个位数相加之和为10时,可直接写出答案.步骤:①个位数与个位数相乘之积写后边;②(被乘数十位数+1)×乘数十位数之积写前边即可.     

巧算得胜

森林学校“数学竞赛”中,在计算十位数为“1”的两位数乘法时,由于小猴子未列竖式便能直接写出答案:12×13=15612×14=16815×16=240,因而获得了速算奖。于是大家请他介绍一下计算方法。小猴子在黑板上列出一个竖式,然后说:“从12×13=156的竖式中可以看出答案的个位数是由两个数的个位相乘所得。答案的十位是由两个数的个位相加所得。答案的百位是由两个数的十位相乘所得。如果计算中有进位时,注意进位就行了。例如计算15×16,因为5×6=12×13361215630,所以答案的个位为‘0’,把3加到十位上。因为5+6=11,那么答案十位上记1+3=4。答案百位…     

一种速算法

两个两位数相乘,当十位数相同,个位数之和等于10时,有一规律。设这两个数分别为ab,ac,其中b+c=10则ab×ac=10a×10(a+1)+b×c.例如:28×22,十位数字相同都是2,个位数字之和等于10,a=2,b=8,c=2,则28×22=10×2×10(2+1)+8×2=20×30+16=616如果熟练了,就非常快,如:76×74=70×80+24=562497×93=90×100+21=9021此规则还可以推广到缩小10倍、100倍、1000倍等,也可以推广到扩大10倍、100倍、1000倍等,例如在上面我们知道28×22=616,所以2.8×22=61.6;2.8×2.2=6.16,0.28×22=6.16,280×22=6160,2800×220=616000,……筌一种速算法@卢运干…     

应该是哪三个数

统编教材第三册练习十九第8题的内容是:想出三个数,填在下面的□里,使它们相加的和跟它们相乘的积相等.□+□+□=□×□×□引导学生解答这道题时,教师可从两个数之和与这两个数的积作比较开始.第一种情况:0+0=0 0+1=1 0+2=2 ……0×0=0 0×1=0 0×2=0 ……由上式可知,0与一个数的和等于或大于它们     

数字游戏三则

奇妙的“9” “9”这个数,特别奇妙,它与任何数相乘所得积的各位数字之和,必定等于9。 例:9×2=18 1+8=9 9×5=45 4+5=9 9×3=27 2+7=9 9×6=54 5+4=9 9×4=36 3+6=9 9×7=63 6+3=9 它并非仅限于1——9的数相乘。它与任何数相乘,所得积的各位数字之和都等于9。(如果积的各位数字相加之和不等于9,而是两位烽或多位数,可     

轻松一刻

不肯借找我数学课老师讲多位数加减法。老师:“多位数的减法,先将被减数和减数上下数位对齐,然后个位数减个位数,十位数减十位数……遇到低位数不够减时,就向高位数去借。”这时坐在最前排的一个小同学立即举手发问:“老师,要是高位数不肯借怎么办呀?”老师连想都没想就果断地说:“不肯借找我!”转折连词语文老师让学生用“却”“但是”造句,并解释道:“这两个词都是转折连词。‘却’是小转,像转一个小弯,‘但是’是大转,像转个大弯。”有学生立即说:“我家到学校只转几个‘却’,而到外婆家要转几个‘但是’。”钾肥生物课上,老师大讲钾肥在…     

走出算法多样化教学的误区

新课程标准明确指出,教学中应尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化,是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。因此,算法多样化引起了广大教师的重视,对学生的发展起到了很好的作用。但由于认识的差异,在实际的教学中也出现了一些偏差。如有一位教师在上“26×2”这一口算时,鼓励学生算法多样化,很快地出现了以下几种方法:(1)20×2=406×2=1240+12=52;(2)26+26=52;(3)按照笔算法则,从个位数乘起。但教师不满意,继续鼓励,“还…     

巧记百以内的质数

百以内的质数共25个,百以内的质数表可分四段巧记:第一段,20以内的质数共8个;2,3,5,7,11,13,17,19;第二段,质数个位数是3或9的,而十位数分别相差30的数:23,29,53,59,83,89,共6个;第三段,质数个位数是1或7的,而十位数又是相差30的数:31,37,61,67,共4个;第四段,质数个位数是1、3、7的,而十位数也分别相差30的数:41,43,47,71,73,最后两个质数为79、97,正好是把79倒过来就是97,共7个。这样分四段巧记,既正确又能迅速地把百以内的质数表全部熟记,便于在学习中运用。(摘自《小学教学设计》)巧记百以内的质数…     

整数乘法中几组有趣的速算法

这里介绍几组速算法,可以使计算简便,并能培养学生学数学的兴趣。一、被乘数和乘数都是两位数,十位数字相同,个位数字相加等于10的。例:29×21=609,37×33=1221,91×99=9009。计算方法:在被乘数的十位数上加1,与乘数的十位数相乘,得乘积的百位(满10进作千位);再把被乘数和乘数的个位数相乘,得乘积的十位和个位(不满10只作个位,十位上写0)。二、被乘数和乘数都是两位数,十位数字都是1。个位数字是1～9的。例:13×15=195,19×18=342,19×11=209。     

“十字相乘法”分解因式的一点探讨

对某些数字系数的二次三项式(ax~2+bx+c)的因式分解,运用观察法,即“十字相乘法”便可完成。例如分解4x~2+15x+9,在草稿纸上写出,结果得4x~2+15x+9=(4x+3)(x+3)。这里我们提出问题是为什么不把4分成2×2,而分成4×1呢?不把9分成9×1,而分成3×3呢?在教学中若采用“十字相乘法”分解因式是“对角乘积之和等于一次项的系数”,也就是凭观察凑     

校园逸趣

视金钱如粪土一学生在课堂上呼呼大睡,老师很生气地说:“时间就是金钱,这么宝贵的时间你怎么能睡得着呢?”学生慢慢吞吞地说:“老师,您不是常教育我们要视金钱如粪土吗?我还利用它睡了一会呢。”课堂上,语文老师正在给学生们讲解“冰冻三尺非一日之寒”的道理。快下课了,老师问:“大家都听懂了吧,谁还有问题?”一个学生说:“冰冻三尺非一日之寒,那冰冻几尺是一日之寒呢?”老师:……课堂上,数学老师正在讲解多位数减法。老师:“多位数减法,先把上下位数对齐,然后个位数减个位数,十位数减十位数……遇到低位数不够减时,就向高位数去借……”学…     

巧记百以内的质数

百以内的质数共25个,百以内的质数表可分四段巧记:第一段,20以内的质数共8个:2,3,5,7,11,13,17,19;第二段,质数个位数是3或9的,而十位数分别相差30的数:23,29,53,59,83,89,共6个;第三段,质数个位数是1或7的,而十位数又是相差30的数:31,37,61,67,共4个;第四段,质数个位数是1、3、7的,而十位数也分别相差30的数:41,43,47,71,73,最后两个质数为79、97,正好是把79倒过来就是97,共7个。这样分四段巧记,既正确又能迅速地把百以内的质数表全部熟记,便于在学习中运用。巧记百以内的质数…     

小议创造性思维的培养

社会的发展向教育提出了重视发展下一代创造性思维的要求。但是 ,创造性思维需要有系统的培养和训练才能激发。下面是我在教学中培养创造性思维的几点做法 :一、鼓励学生多动脑有人请教牛顿成功的秘诀 ,他说 :“我成功的秘诀在于我一直都在想、想、想。”因此 ,在教学中 ,要鼓励学生多动脑 ,敢于创新。例如 ,有这样一道题 :某水泥厂去年生产水泥 32 4 0 0吨 ,今年头 5个月的产量就等于去年全年的产量。照这样计算 ,这个水泥厂今年将比去年增产百分之几 ?大部分同学列式为 :32 4 0 0÷ 5× (12 - 5 )÷ 32 4 0 0。但有一位同学的列式却是 :(1…     

让学生名字走进数学课堂

在学习“24时计时法”时,为了让学生了解24时计时法在生活中的应用,我频繁出示本班学生的名字及他们某时刻在干什么,让学生感受到时间的广泛性和重要性。在练习“24时计时法”与“普通计时法”的转换时,我继续呈现本班学生的名字及他们在某时刻相应地做什么,并要求将普通计时法与24时计时法互相转换。如:×××同学今天凌晨4:00梦见七颗龙珠。(4:00)×××同学今天早上7:20到校。(7:20)×××同学今天上午10:30出现头晕现象。(10:30)×××同学昨天14:00在上学路上看见两个小朋友打架。(下午2:00)×××同学下午5:35放学回到家。(17:35)××…     

7/8×1和7/(13)×0的意义和计算过程不妥

一教师教完“分数乘以整数”后,布置了一道思考题给学生做:“计算7/8×1、7/13×0,并分别说出你的思考过程.”一学生很快算出了7/8×1、7/13×0的结果,并把他的思考过程叙述如下:7/8×1表示1个7/8的和是多少,其计算方法是用7/8的分子7与1相乘的积做积的分子,分母不变,所以7/8×1=7/8;     

例题与例文

30×50=1500 50×30=1500 上面两道题的结果相同,所以30×50=50×30(数学第五册90页)。学习这道例题的目的是为了掌握“两个数相乘,交换被乘数和乘数的位置,它们的积不变”这一运算规律。常言道:“举一反三”。我们不妨借用这句成语打个比方。在这里,例题所担负的任务就是“举一”,这个“一”就是一条规     

考一考你的智力

心理学一直关注着人的智力测试.下面是一组测试数学智力的题目.1.一个数的两倍是它一半与99之和,你知道这个数是几?2.一个两位数等于它的十位数与个位数之积的两倍,你知道这个两位数是几?3.一个两位数等于它的十位数与个位数之和的三倍,你知道这个两位     

《多位数的读法和写法》教学初探

多位数的读法和写法是中年级学生学习的难点。为帮助学生解决这一难点,应根据小学生的认识特点从已知到未知,从具体到抽象的过程,设计教学程序。 (1)从旧知引入新知学生在学习多位数之前,已学过“万以内的数”(即个级数)。多位数的读写规律与个级数的读写规律是相同的。我们注意在个级数读写规律的基础上组织学习万级数和亿级数的读法和写法,学生就不会觉得困难了。个级数的读写有四种情况:各位数都是有效数字的;未尾带“0”的数(包括只个位数是0,个位、十位数都是0,个位、十位、百位都是0);中间带“0”的数(只十位数是0,只百位数是0,十位、百位都是0);中间和末尾都是0的数。万级数和亿级数的读写也各有这四种情况。学生熟练掌握了个级数这几种情况的读     

多位数减法

数学课上,老师正在讲解多位数减法。老师“:所谓多位数减法,就是先把上下位数对齐,然后个位数减个位数,十位数减十位数……遇到低位数不够减时,就向高位数去借……”此时一学生举手询问:“老师,要是高位数不肯借给低位数,那怎么办呢?”多位数减法     

鼓掌不要过了头

近段时间，赏识教育热起来。教师表扬学生多，批评学生少。为了突出表扬，教学中学生回答完问题，教师就让学生“啪啪啪”一起鼓掌表扬。更有甚者，教师一说“表扬他”，学生就齐刷刷地有节奏地喊：“×××，你真棒！”或者“你真行，向你学！”这种全班性的表扬，老师把自己的意见强加给学生，对发言的同学也许有很大的鼓励，但却不利于其它同学发展创新能力。认为他回答得不好的同学也一定要鼓掌吗？长此以往，学生不用独立思考，不用自己判断，老师叫怎么做便怎么做，学生还有什么独特感受、独特见解、创新精神可言呢？我们的做法是否真…