展现概念形成过程培养学生思维能力：“互质数”教学一得

学生对于概念的掌握 ,是一个复杂的过程。小学数学中的某些概念 ,教材往往以结论的形式给出 ,学生看到的只是思维的结果 ,而看不到思维的活动过程 ,因此 ,对于这些概念的教学 ,我们必须用素质教育的观点 ,站在思维分析的高度来钻研和处理教材 ,力求展现概念的形成过程 ,让学生在观察、分析、比较、综合、抽象、概括、记忆、应用等一系列思维活动中 ,加深对概念的理解 ,从而使学生的思维能力得到提高和发展。如“互质数”这个概念 ,九年义务教育五年制小学数学第八册第 1 1 1页 (人教版 )是这样叙述的 :“公约数只有 1的两个数 ,叫做互质数。…     

浅谈互质数的教学

互质数的概念并非是一个很大的概念范畴,但学生在理解掌握这一概念时,却有一定的困难。学生根据以往的认识规律,总以为“××数”就是指一个数,一个具有某种特征的数,或具有一定规律的数列。而对互质数研究的是两个数之间的关系,两个数含有公约数的多少却不易接受,总觉得不符合常规。即便知道了什么是互质数,也容易受思维定势的影响,新的知识不易同化。对此,教师除了要让学生了解什么是互质数外,还应教给学生判断的方法,促使学生牢固掌握互质数的概念。公约数只有1的两个数叫互质数,只要两个数的公约数只有1,那么这两个数就一…     

让学生在参与中理解概念

概念是事物的本质属性在人脑中的反映,概念教学对学生来说是枯燥无味的,教师如生吞活剥地灌给他们,学生只能看到思维结果,而看不到思维活动的过程。因此,在概念教学中,我把抽象的教学知识与儿童喜闻乐见的游戏形式有机地结合在一起,使学生既加深了概念的理解,又受到了恰当的思维训练。以教学“互质数”这一概念来说,课本上语言十分精练,只用了10个字、两个例子进行概括说明。尽管看起来内容很简单,但教学过程不能“简单化”。应尽量让学生在参与中理解这一概念,我在教学时是这样安排的:     

重视学生概念形成过程的引导

“互质数“是“最大公约数”一节中的一个教学内容,课本上的文字叙述不足两行:“公约数只有1的两个数,叫做互质数.例如,3和5是互质数,8和9也是互质数.”显然,这只是把“互质数”这一知识以定论的形式直接呈现在学生面前,学生看到的只是思维的结果.教学中,这一概念也往往被一些教师所忽视,造成教学过程“简单化”.     

讲、放适度真得意——谈最大公约数教学片段

概念是思维的细胞,小学生如果对数学概念不清,就无法进行正确的分析、判断、推理,也就谈不到培养思维能力。而有时一节课要讲几个新概念,怎样做才能让学生学得懂学得会呢?这就要求教师精心安排教学过程,找准知识的生长点,做到突出重点,抓住关键。最大公约数这节课,是在学生掌握了约数的概念和分解质因数的基础上进行教学的,主要是为学习约分做准备。这一节课中,要让学生理解并掌握公约数、最大公约数、互质数等概念,三个概念如果一个一个地细讲,时间肯定不允许,学生也会听腻了。如果仔细分析一下教材,不难发现,这节课学生只要理解了“公约数…     

通过学生表演教学“质数、合数、互质数”

“数的整除”这一单元,概念很多,又比较抽象,学生学习难度较大。我在回顾和总结过去教学经验的基础上,设计了新的教法,通过表演、抽象、概括、观察、比较,让学生在轻松,活跃的课堂气氛中理解概念,掌握概念。下面就以“质数、合数、互质数”的教学为例,谈谈自己的做法。     

互质数的概念及判断——“发现法”教学一例

教学《互质数的概念及判断》一课时,我采用了“发现法”进行教学,收到了良好的教学效果。首先,在复习“两个数的公约数是有限的”基础上,出示一道讨论题。找出下面各组数的所有公约数,并找出这几组数的公约数的共同点。①3和7,②8和11,③14和15 学生运用已有知识较快地求出了每组数的公约数,通过观察、讨论,很快就找到了共同点:“这三组数中,每两个数的公约数只有1。”接着教师明确地告诉学生:“公约数只有1的两个数,叫做互质数。”要判断两个数是否是互质数,就应当看它们是不是只有公约数1。然后教师安排了几组题让     

数学课堂怎样培养学生的数学语言能力

学生数学学习活动基本上是数学思维活动,而数学语言是数学思维的工具。所以,数学课堂教学应培养学生运用数学语言的能力。一、在概念教学中,培养学生数学语言的表达能力在概念教学中,要避免早早地把所学的概念出示给学生,然后让学生死记硬背的做法。应该重视在概念的形成过程中,培养学生的数学语言表达能力。我在教学＂分数的意义＂时,引导学生举出大量的实例,如把蛋糕、苹果、图形、线段等进行平均分,取其中的一份或几份,用分数怎样表示。让学生对每一个实例     

“抓五环 促内化”优化概念教学

数学概念具有高度的抽象性和严密的逻辑性,而小学生的思维则是以具体形象为主,要解决这一矛盾,行之有效的方法就是让学生多种感官参与,并与积极的思维活动紧密结合,展开操作活动。在教学中应突出让学生“想一想”、“说一说”、“比一比”、“理一理”、“用一用”五个环节,以促使学生内化概念。     

概念定理教学与学生思维能力培养

数学概念、定理的形成,要经过分析、综合、比较、抽象、概括等一系列的思维活动。因此教师在概念、定理的教学过程中,应根据教学内容因势利导,使学生在掌握基础知识的同时发展思维能力。 一、运用“类比”方法,培养学生思维的缜密性 在概念教学中,教师要善于抓住知识之间的本质联系,有目的、有计划地让学生进行类比,培养学生缜密思维的能力。 例如教师在讲“三角形的角平分线”概念时,可先让学生回忆“角平分线”的概念,进而由它们在某些属     

教学“互质数”一得

学生能否迅速、准确地鉴别出两个数是不是组成互质数,这对以后求最大公约数、最小公倍数、约分、通分等方面的法则巩固、运算技能的熟练有很大的关系。鉴别两个数是不是互质数除了用具有普遍意义的互质数概念(即:公约数只有1的两个数,叫做互质数)去衡量外,还可以帮助学生掌握一些互质数的内在规律,有助于学生鉴别能力的增强。我在教“互质数”时,先帮助学生理解概念,再要求学生根据概念来举出组成互质数的两个数的例子。根据学生举出的众多例子,教师有意识地分类书写:     

例谈概念教学中的逆向思维培养

小学数学教材有许多概念的逆命题是成立的。因此，概念课教学在通过分析、比较揭示概念的本质属性之后，应对概念进行逆向理解，反向体会，使概念在巩固和应用中得到深化和扩大。例如，“数的整除”一节，“互质数”是一个知识联系性较强的概念。教学时，在引导学生正面认识的同时，可加强逆向理解，具体说来，可这样做，列举几组公约数只有1的两个数（3和5、8和11……），引导学生分析讨论，找特征，做结论，“公约数只有1的两个数，叫互质数”。此时此刻，教师可引导学生逆向思考：“如果两个数是互质数，那么它们的公约数只有1，对吗？”…     

浅谈一年级数学的有效教学

数学是一门基础学科,也是一门思维学科,有效的数学教学应该让学生学到数学知识与结构、思维方式与方法、数学思想与观念,而这些应该在每堂课中潜移默化地渗透。随着新课程改革的深入,课堂教学提倡把课堂还给学生、让学生来做课堂的主人,数学活动应是学生自己建构知识的活动。但一些教师的教学仍然以老教材的思路要求学生、教育学生,学生仍处于被动状态。多年的教学经验让我有了些许感悟:教师要从“以学论教”     

一份有理数概念教学练习题

初一新生进入中学以后,首先学习有理数的概念。教学实践证明,由于学生在思维上考虑不全面和缺乏对概念本质属性的理解,因而对有理数这一新概念的出现在掌握上常显示出思维上的呆板,经常出现缩小和扩大它内涵的情况。所以有理数概念的建立是初一学生在中学数学学习中遇到的第一个难点。为了使学生确切掌握“有理数的概念”,我们在教学上有意识地抓住“有理数概念的建立”这一关键,针对学生的实际,在教学过程中有步骤地编选各种题型的问题,加强对学生的基本训练,让学生对这个概念     

小学数学概念教学“六法”

小学生逻辑思维能力的培养、空间观念的形成无不依赖于概念知识 ,加强概念教学 ,强化概念的教法研究和学法指导具有重要的意义。下面谈谈本人在小学数学概念教学中的几点做法。一、抓要点 ,逐字推敲数学是一门严密而又精确的科学 ,特别是有关概念具有更强的“压缩性” ,字里行间包含着深刻的内涵、丰富的思想内容和数学思想方法。因此在概念教学中指导学生咬文嚼字、推敲关键词语的涵义是概念教学的一种重要的方法。如“公约数只有 1的两个数”中的“只”字 ,就是互质数概念的关键字眼 ,它决定着互质数的本质特征 ,在互质数概念形成中具有举…     

例谈数学概念教学概念的引入

数学概念是数学思维的细胞,是形成数学知识体系的基本要素,是数学基础知识的核心。儿童学习概念有一个准备的过程,这个过程就称为“概念的引入”。概念引入要深入浅出,根据小学生的年龄特征,切忌单刀直入,和盘托出,而应确立学生的主人公地位,让学生在数学活动中去体验,去思考,去构建。良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。现将数学概念教学中对于数学概念的引入列举数例,以达抛砖引玉之效。     

浅议数学活动在教学中的运用

数学活动是指教师为让学生掌握数学知识而在教学中组织开展的思维训练活动,在课堂上,让不同思维水平的学生在参与教师课前精心设计的数学活动中掌握数学知识,开发数学智力,提升数学思维能力,是每一位数学教师突破教学难点,达到教学目的不可或缺的教学手段。因此,有效地组织开展数学活动的教学是完成数学教学任务的重要环节。     

善于提问学生

善于提问学生,是教师进行启发教学必须具备的一项基本功。《学记》中提出“善问者如攻坚木,先其易者,后其节目,及其久也,相说已解。不善问者反此。”教学中教师如果能按学生的认识活动规律和心理活动规律,提出问题,可以收到良好的效果。 如在教学“互质数”时,我先让同学们观察、比较、分析一组互质数,归纳出互质数这一概念。然后,向同学们提出三个问题。 ①如何判断两个数是否一定是互质数? ②互质的两个数是否一定是质数?(请举出一组互质数,要求两个都是质数的;两个都是合数的;两个数是质数和合数的。)     

概念教学浅谈

概念是一种思维形态,是反映对象的本质特征的思维形态,数学概念是数学知识的“细胞”,是构成数学知识体系的基础,任何法则,应用题,几何等都离不开概念.小学阶段概念教学是很重要的一个环节.学生很好地理解、掌握每一个概念,对于学好数学起着不可估量的作用,下面谈一谈自己在教学中的几点作法:     

在活动中学习数学的几点尝试

儿童的思维离不开实践活动 ,操作学具是智力的源泉、思维的起点。在教学实践中 ,我们教师要注重提供各种机会让学生参与并指导他们操作 ,促使学生在动手操作和实践活动中通过自己的努力主动地获取知识。下面谈谈几点尝试。一、在操作中发现小学生形成和掌握概念的心理过程一般是通过感知———表现———抽象———概括。为此 ,在概念教学中 ,要让学生充分地感知 ,从而获得丰富的感性知识 ,再通过比较、分析、综合 ,抽象出概念的本质属性 ,进而把这些本质属性连结起来 ,综合为整体 ,形成概念。例如 ,教学“圆周率”这个概念时 ,教师先发给学…