一次同余方程周期律九解

探讨和研究余数方程周期表众多的递变规律和解题方法,这些解法几乎囊括了现今初等数论中由辗转相除法派生出来的各类解法,其中就包括驰名中外的＂大衍求一术＂和＂欧几里德算法＂,并且简化和改进了这些古老的传统方法,结束了一次同余方程不可能用公式一次计算的历史.探索余数周期律神秘的未知世界,将会激发你的数学兴趣,开阔你的视野,增强你的思维.     

关于费马解的一个同余方程

设p为奇素数,a为整数,若ap-1≡(1mod p2),则a名为费马解。根据华罗庚给出的几个特殊的费马解,可以探求费马解的一般方法。利用初等方法及原根的性质研究同余方程xp-1≡(1modpl),l≥1的可解性,可以得到该同余方程的一切正整数解和费马解。     

新法解一元一次同余方程组

改进了著名的孙子定理,得到了解一元一次同余方程组的一个新方法。这个新方法把一元一次同余方程组化为只解一个一元一次同余方程。     

一元一次同余方程的解法初探

一元一次同余方程的求解关键在于求解有唯一解的一元一次同余方程 ,利用同余的概念、同余的性质、余数定理等 ,可得到有唯一解的一元一次同余方程的五种求解办法     

一个同余方程的原根解的个数

运用特征函数和原根的性质,通过对区间上特征函数和的估计,给出了同余方程x1x2≡x3x4(modn)的原根解的个数的渐近公式.     

一次同余方程的几种解法

介绍一次同余方程的几种解法,并比较它们的优劣,探讨不同情况下所应采用的不同方法,对解一次同余方程具有一定的指导作用.     

一次联想方程的解

本主要研究了联想方程δ′of＝δ存在解的充要条件，给出了方程的完全解集，讨论了方程解的数目与性质等问题。     

一次联想方程的解

本文主要研究了联想方程δ′of＝δ存在解的充要条件，给出了方程的完全解集，讨论了方程解的数目与性质等问题。     

一类泛函方程的连续解

本文讨论一类泛函方程解的存在性、延拓性，并对其连续解的性质作了广泛的讨论，其结果推广了利于1998年第4期《应用数学》上徐建华、郑祖麻写的《一类泛函方程的连续解》文中相应的结论。     

一维Swift-Hohenberg方程定解问题的同伦近似解析解

针对一类Swift-Hohenberg方程定解问题,通过选择合适的辅助线性算子,构造出相应的同伦方程,给出了同伦方程的同伦分析解,并对结果进行了分析.与其他方法相比,同伦分析方法在求解非线性问题时有很明显的优势,是一个容易操作并可以控制误差的好方法,为求解强非线性问题开辟了一个全新的途径.     

方程同解变形理论--几种典型的方程变型

本在实数域上讨论几种典型方程的变形,以弄清在什么变形下会产生增根、失根或保持解集不变.     

同余方程x^2≡a（modm）的统一解法

现在流行的同余方程ｘ＾２≡ａ（ｍｏｄｍ）的解法因模ｍ的不同而不同。本文对它给出了对所有不同的模ｍ都适用的新的统一的解法。     

关于同余方程XP+YP+ZP≡0(modP2)的整数解

设P为素数,利用初等数论方法研究了三元同余不定方程XP+YP+ZP≡0(modP2)的整数解问题;证明了同余方程X3+Y3+Z3≡0(mod9),X5+Y3+Z5≡0(mod25),X11+Y11+Z11≡0(mod112),X17+Y17+Z17≡0(mod172)均无整数解,并证明了同余方程X7+Y7≡Z7(mod72)仅有解;17+27≡37(mod72);X13+Y13≡Z13(mod132)仅有解113+213≡413(mod132)和213+513+613≡0(mod132);X19+Y19+Z19≡0(mod192)仅有解119+719≡819(mod192),219+319≡519(mod192),419+619+919≡0(mod192).     

广义Jabotinsky方程的解析解

利用优级数方法讨论一类广义Jabotinsky方程解析解的存在性     

基于同伦分析的Falkner-skan方程近似解

运用同伦分析解法求解一类非线性Falkner-skan方程的近似解,并将所得结果与已有的方法进行对比.其结果表明,同伦分析解法不仅计算简单而且结果精确,是求解非线性Falkner-skan方程近似解的一种行之有效的方法.     

一类时滞Duffing方程周期解问题

利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax＇＇（t）＋f[x＇（t）]＋h[x（t）]＋gl∫-τ^0x（t＋s）dm（s）]=p（t）周期解的存在性,得到了该方程存在T（T〉0）周期解的充分性定理.     

一类非线性发展方程的整体解

用算子半群方法研究了一类非线性发展方程整体解的存在惟一性和渐近性。     

一类丢番图方程的一类正整数解

本文证明了一类丢番图方程解的存在性,并给出了这类方程的无穷多组正整数解。     

广义Jabotinsky方程的解析解

利用优级数方法讨论一类广义Jabotinsky方程解析解的存在性。     

Lienard方程非平凡周期解的存在性

文章讨论Lienard方程非平凡周期解的存在性,所获得的结果推广并改进了一些关于Lienard方程周期解的存在性定理．