遇斜化直，巧用勾股定理

我们知道,运用勾股定理解题的前提条件是有直角三角形．而事实上,在许多问题中遇到的图形却不是直角三角形．此时不妨仔细观察图形的特征,通过作垂线等方法,恰当地构造出直角三角形,达到遇斜化直的目的．然后再运用勾股定理求解,就会收到化难为易、事半功倍的效果．     

遇斜化直,巧用勾股定理解题

我们知道,运用勾股定理解题的前提条件是直角三角形.而事实上,在许多问题中,遇到的图形并不是直角三角形,想利用勾股定理怎么办?此时,不妨仔细观察图形的特征,通过作高,恰当地构造出直角三角形,达到遇斜化直的目的.再运用勾股定理求解,则会收到化难为易的效果.现举例说明.……     

“化斜为直”妙解题

在近几年的中考试题中,出现了一类关于解斜三角形或不规则四边形的问题,解这类问题的关键是运用＂化斜为直＂的数学思想方法,即将斜三角形或不规则四边形的问题转化为直角三角形问题,从而应用解直角三角形的知识来解决.以下结合几道中考题来说明.     

解析几何中的“斜化直”初探

解析几何中圆锥曲线问题基本上牵涉到直线,而直线最终可归结为与坐标轴平行与否两种情形,也就是斜与直的情形,而斜化直思想在解析几何教学、思维训练、课后练习、总复习等方面有独到的作用．     

“化斜为直”妙解题

在近几年的中考试题中,出现了一类关于解斜三角形和不规则四边形的问题,解这类问题的关键是运用“化斜为直”的数学思想方法,即将斜三角形或不规则四边形化归为直角三角形．从而应用解直角三角形的知识来解决．请看下面几例：     

“化斜为直”解三角形

同学们在解三角形时，要充分利用直角三角形及其相关的三角函数值来求解．这是迅速求解的基本方法．     

利用“割补”化斜为直

在实际问题中,我们经常会遇到斜三角形的问题,这时可通过“割”或“补”的方法,将斜三角形恰当地转化为直角三角形进行解答。     

巧用“化斜为直”解三角形

<正>近几年各地中考试题中,以斜三角形为载体的三角函数实际问题犹如"千树万树梨花开",频繁出现.这类试题往往取材新颖,灵活度高,能充分地考查学生的综合能力.解决这类问题的关键是把陌生的问题转化为熟悉的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,通过观察图形的结构和特征,运用"化斜为直"的数学思想,将斜三角形通过添作垂线段转化为直角三角形,进而解决问题.     

利用“割补”化斜为直

<正>在实际问题中,我们经常会遇到斜三角形的问题,这时可通过"割"或"补"的方法,将斜三角形恰当地转化为直角三角形进行解答.例1如图1,在△ABC中,∠A=30°,tan B=3^(1/2)/2,AC=23(1/2)/2,AC=23^(1/2),求AB的长.分析∠A=30°,由tan B=3(1/2),求AB的长.分析∠A=30°,由tan B=3^(1/2)/2知,∠B不是特殊角,故可知△ABC不是直角三角形.而欲求AB的长,需用到AC、∠A和tan B,因此,需构造直角三角形把∠A、∠B化为直角三角形中的角,然后运用各元素之间的关系求解.解如图1,过点C作CD⊥AB,垂足为D.在Rt△ABC中,     

“化斜为直法”解题例谈

通过作高,可把斜三角形的问题转化为直角三角形的问题来解决.我们称这种方法为“化斜为直法”.本文举例说明它在解题中的应用.     

如何化斜为直

我们已经能熟练地解有关直角三角形的问题 .但有时也会碰到解斜三角形的问题 .解斜三角形问题的思想方法是通过作斜三角形的某一条高线 ,将斜三角形问题转化为直角三角形问题 ,从而实现由未知到已知的转化 .     

化斜为直巧解斜三角形

在初中数学综合复习中,通过各地近几年的中考试题,综合题中出现了一些关于解斜三角形的数学问题,而解这类问题的关键是转化斜三角形。转化的主要手段是运用＂化斜为直＂的数学思想方法,即在斜三角形中仔细观察图形的特征,通过作辅助线把斜三角形恰当地构造出直角三角形。     

化斜为直巧解斜三角形

<正>在初中数学综合复习中,通过各地近几年的中考试题,综合题中出现了一些关于解斜三角形的数学问题,而解这类问题的关键是进行转化斜三角形,转化的主要手段是运用"化斜为直"的数学思想方法,即在斜三角形中仔细观察图形的特征,通过作辅助线把斜三角形恰当构造出直角三角形.涉及特殊角常常需把特殊角放在直角三角形中,再利用勾股定理和三角函数解直角三角形知识即可解决.针对斜三角形或不规则四边形化归为直角三角形,可采     

化斜为直,解斜三角形

<正>运用解直角三角形知识,不仅能够解直角三角形,而且可以解某些斜三角形.主要途径是通过作高(或垂线),将斜三角形转化为直角三角形,然后运用勾股定理、锐角三角函数等知识进行解答.近几年各地中考都出现了这方面的试题.下面举例说明这类问题的解法.     

一个提示与“化斜为直”的解题技巧

初中几何第三册第58页上有这样一道习题：     

变“斜”为“直”

转化思想在数学中应用得十分广泛.我们在解数学题时,碰到陌生的问题常设法把它转化成熟悉的问题,碰到复杂的问题常设法把它转化成思路方法简单的问题,从而使问题获得解决.在解直角三角形中,许多问题要通过转化,构造直角三角形,变“斜”为“直”.例1如图所示,在△ABC中,∠B=60°     

用“化斜为直”思想方法解三角问题

近几年中考试题中,出现了一类关于解斜三角形的实际问题,解这类问题的关键是运用“化斜为直”的数学思想方法,即将斜三角形通过添作高线化归为直角三角形,进而应用解直角三角形的知识来解决.请看下面几例:     

“化直为直化曲为直”在中学物理中的应用

运动的合成与分解为研究中学物理中一些复杂的运动如曲线运动等提供了简捷的方法.通过物理必修一模块的学习,学生对于匀速直线运动和匀变速直线运动已经有了较为全面的理解,对于它们的运动规律和分析方法也已非常熟悉.因此把一个直线运动或曲线运动分解成学生比较熟悉的两个相互独立的直线运动来研究也是非常符合学生的认知规律的.如果能对运动进行合理有效的分解就可以达到事半功倍的效果.本文将从直线运动的分解和曲线运动的分解两个方面对"化直为     

浅谈变“斜”为“直”的应用

转化思想在数学中应用十分广泛，我们在解数学题时，碰到陌生的问题常设法把它转化成熟悉的问题，碰到复杂的问题常设法把它转化成简单的问题，从而使问题获得解决，在解直角三角形中，许多问题就可以通过转化，构造直角三角形，变“斜”为“直”．